韩信点兵C语言实现的几种方法

                          韩信点兵C语言实现的几种方法

问题描述：
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。

输入
输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。
输出
输出总人数的最小值（或报告无解，即输出No answer）。实例，输出：89

样例输入:
2 1 6
样例输出:
41
样例输入:
2 1 3
样例输出:
No Answer

分析：
从问题描述中可以看出，队尾人数等于士兵总人数除以每排士兵基数的余数。
解决思路：
选取一个整数，分别用选取的整数除以每个队形的每排士兵基数，得到每个队形的队尾人数，如计算出的所有队尾人数与题目中给出的队尾一致，若忽略最小值则找到了答案。
难点：
对于这个问题，已经找到了解决思路，但是如何选取整数十分重要，因为这将关系到我们程序的运行快慢。
方法一：
因为我们要找满足条件的最小值，所以我们采用循环的方式，从最小值10开始，然后加1，最大到最大值100，循环91次，如果找到便输出满足条件的最小值并结束循环。

 #include<stdio.h>
int main()
{int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);for(int i=10; i<101; i++){if(i%3 == a){if(i%5 == b){if(i%7 == c){printf("%d", i);return 0 ;}}}}  printf("No answer");  return 0;
}

方法二：
针对方法一，我们做出如下改进，每排士兵基数最大为7，此时队尾人数为c，所以士兵总人数为7i＋c（i为正整数），因此我们的循环从7+c开始，每次加7，最大到91+c或98+c为止，循环只有13或14次，较方法一减少大量运行时间。如果找到便输出满足条件的最小值并结束循环。(为什么不选择每排士兵基数最小3？大家思考一下)

 #include<stdio.h>
int main()
{int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);for(int i=7+c; i<101; i=i+7){if(i%3 == a){if(i%5 == b){if(i%7 == c){printf("%d", i);return 0 ;}}}}  printf("No answer");  return 0;
}

方法三：
继续对方法二改进：
（1）若c%3=a，设总人数为7i+c（i为正整数），（7i+c）%3=（7i%3+c%3）%3=（7i%3+c）%3=7i%3+b=b，则有7i%3=0，i=3n，所以总人数为21n+c。
此时，循环从21+c开始，每次加21，最大到84+c为止，循环只有4次，较方法二更加节省时间。
（2）若b%3=a,…,总人数为15n+b。
（3）若c%5=b,…,总人数为35n+c。
（4）若a%5=b,…,总人数为15n+a。
（5）若b%7=c,…,总人数为35n+b。
（6）若a%7=c,…,总人数为21n+a。

程序中只加入了（1）部分，其他部分也可加入，不过看起来程序特别长，但是执行效率在某些时候还是比较高效的。

#include<stdio.h>
int main()
{int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);if(c%3 == a){for(int i=21+c; i<101; i=i+21){if( i%5 == b){printf("%d", i);return 0 ;}}printf("No answer");  return 0;   }for(int i=7+c; i<101; i=i+7){if(i%3 == a){if(i%5 == b){if(i%7 == c){printf("%d", i);return 0 ;}}}}  printf("No answer");  return 0;
}

韩信点兵C语言实现的几种方法相关推荐

c语言编程非线性方程求解,c语言计算机编程三种方法求解非线性方程
c语言计算机编程三种方法求解非线性方程本科专业学年论文题目:非线性方程求解比较姓名: 何娟专业: 计算机科学技术系班级: 08 级本科(2)班指导老师: 刘晓 ...
c语言编程非线性方程求解,c语言计算机编程三种方法求解非线性方程.doc
c语言计算机编程三种方法求解非线性方程.doc 本科专业学年论文题目非线性方程求解比较姓名何娟专业计算机科学技术系班级 08 级本科(2)班指导老师刘晓娜 ...
ZCMU--5193: 韩信点兵(C语言)
题目描述韩信点兵,多多益善. 战前,萧何备军.韩信检阅,曰:"增1人?".萧何答:"甚好".韩信再曰:"使看齐?". 萧何再答" ...
java语言复制数组的四种方法
来源于牛客网的一道选择题: Java语言的下面几种数组复制方法中,哪个效率最高? A.for循环逐一复制 B.System.arraycopy C.System.copyof D.使用clone方法 ...
MFC多语言实现的两种方法
前不久由于工作需要,用新工具Passolo制作软件的英文版,顺便回顾了一下以前一直用的老方法--动态加载英文资源的DLL.今天有空整理了一下,与大家分享两种方法是如何实现软件多语言的. 方法一:动态加 ...
在编译前与后调教C语言binary的一种方法
A.编译前的调教在日常的C语言工程中,常常需要针对不同的平台.环境做不同类型的软件.最基本的,不同的操作系统(ISA),不同的device(协议.接口),不同的引擎(开发环境等),对应的实际代码完全 ...
定义c语言字符串的三种方法
char str1[] = "HelloWorld"; 通过字符数组来定义字符串"HelloWorld",数组中每个存储单元存放一个字符 char *str2 ...
C语言求素数两种方法
素数定义:素数是指除了 1 和它本身以外,不能被任何法一:判断一个整数 m 是否是素数,只需把m被2~m-1之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么m就是一个素数. 法二:把2~√n之间的每一个 ...
C语言最大公约数三种方法
1.穷举法输入 a,b两个数字,比如a>b,就从2到b,挨个试,如果是公约数就赋值给k,因为是从小到大的穷举数字,所以最后赋值给k的数字一定是最大的公约数. #include<stdio ...

韩信点兵C语言实现的几种方法

韩信点兵C语言实现的几种方法相关推荐

最新文章

热门文章