php定义求约数函数,使用PHP求最大奇约数的和

本篇文章介绍一下使用PHP如何求最大奇约数的和。有一定的参考价值，有需要的朋友可以参考一下，希望对大家有所帮助。

小易是一个数论爱好者，并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题：定义函数f(x)为x最大的奇数约数，x为正整数。例如:f(44) = 11.

现在给出一个N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3)…….f(N)

例如： N = 7

f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3 + 7 = 21

小易计算这个问题遇到了困难，需要你来设计一个算法帮助他。>1;

if(($n&0x1) == 1){

$res+=$n;

break;

}

HELL:

return $res;

}

function jNum3($num){//公式法

if($num == 1){

return 1;

}

if(($num&0x1) == 0){

return jNum3($num>>1)+$num*$num/4;

}else{

return jNum3($num-1)+$num;

}

//$sum = 0;

//for($i = 1; $i<=$num; $i++){

// $sum+=jNum($i);

//}

//echo $sum;

//echo jNum2($num);

echo jNum3($num);

开始常规思路，一直调试的方法1，一直超时，改为方法2，还是超时，没有什么本质区别。

换思路。。

求sum(i)的过程中，如果i 为奇数可以直接求，就是 i 本身，即f(i) = i。

问题就是求所有f(i), i为偶数的和。

因为是最大奇约数，所以f(2k) = f(k)，所以f(2) + f(4) + … + f(2k) = f(1) + f(2) + … + f(k);

所以，数学归纳法，可以求出通用公式

这个做法还是不容易想到的。。。这么BT的题。。本文转载自：https://blog.csdn.net/qq_28602957/article/details/77914402

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