线性代数 --- 个人文章索引
这是我自己学习MIT线性代数过程中的所有学习文章索引
1,向量,矩阵(vector and Matrix)
1.1,基本概念
什么叫线性组合 Linear Combination
线性相关与线性无关
矩阵的列视图与行视图
1.2,向量
向量的内积(点积)
向量的长度
向量的内积与正交(垂直),Orthogonal Vectors
用内积重新定义矩阵的转置
1.3,矩阵与向量的相关操作
如何用行向量和列向量对矩阵进行操作?
矩阵与向量相乘
如何用行置换矩阵(P)和列置换矩阵(Q)对矩阵进行操作?
1.4,矩阵的逆
什么是矩阵的逆?
矩阵求逆的4种方法
可逆矩阵的性质
如何判断矩阵是否可逆(奇异与非奇异)?
1.5,矩阵
置换矩阵 - permutation matrix
线性代数中的一些特殊矩阵(被广泛用于高斯消元法的消元矩阵E)
2,高斯消元,LU分解(Gaussian Elimination and LU decomposition)
2.1,高斯消元
Gauss消元的部分主元法和完全主元法
什么是高斯消元法,什么又是高斯-若尔当消元?
高斯消元法的几何解释
2.2,LU分解
LU分解(Gauss消元法的矩阵表示)
带有置换矩阵P的LU分解
LU分解的数值算法Crout‘s method
3,线性方程组,向量空间(Linear equations and Vector space)
3.1,线性方程组
什么是线性方程组?
线性方程组的相容与不相容
如何求解不可逆的mxn长方形矩阵Ax=0的通解Null(A)和Ax=b的通解
求解Ax=0/Ax=b的计算步骤
Rank秩
3.2,向量空间
向量空间(vector space)与子空间(subspace)
张成(span),基底(basis)与向量空间的维数(dimension of vector space)
Matrix A的零空间(Null space)与列空间(Column space)
线性代数基本定理上(四个基本子空间的维数,行秩=列秩)
线性代数基本定理下(四个基本子空间两两正交且互为正交补)
4,正交,投影与最小二乘(Orthogonality, Projections and Least Squares)
线性代数 --- 投影Projection 一(投影向量p)
线性代数 --- 投影Projection 二(投影即分量)
线性代数 --- 投影Projection 三(投影矩阵P)
线性代数 --- 投影Projection 四(投影有什么用?Why projection)
线性代数 --- 投影Projection 五(投影矩阵的性质)
线性代数 --- 投影Projection与Cauthy-Schwarz柯西不等式
5,行列式(Determinants)
三种计算矩阵的行列式的方法之一 拉普拉斯展开法
三种计算矩阵的行列式的方法之二 莱布尼兹展开法
三种计算矩阵的行列式的方法之三 LU分解法
6,特征值与特征向量(Eigenvalues and Eigenvectors)
特征向量,特征值与迹
矩阵的n次幂 - 特征值
矩阵的对角化 - 特征向量
7,正定矩阵(Positive Definite Matrices)
8,矩阵的计算(Computations with Matrices)
条件数(condition number)
9,其他
如何学好线性代数?
求解Ax=b时的反斜杠“\“,backslash
纳尼? 2D的高斯核可以通过1D的高斯核直接生成?
线性代数中方程Ax=b的A究竟是什么?!
(全文完)
作者 --- 松下J27
鳴謝:
1, Introduction to Linear Algebra --- Gilbert Strang
2, MIT open course ware --- 18.06.Gilbert Strang
3,Gilbert Strang's Homepage
古文赏析:
《曹刿论战》左传
--- 左丘明,先秦
十年春,齐师伐我。公将战,曹刿请见。其乡人曰:“肉食者谋之,又何间焉?”刿曰:“肉食者鄙,未能远谋。”乃入见。问:“何以战?”公曰:“衣食所安,弗敢专也,必以分人。”对曰:“小惠未遍,民弗从也。”公曰:“牺牲玉帛,弗敢加也,必以信。”对曰:“小信未孚,神弗福也。”公曰:“小大之狱,虽不能察,必以情。”对曰:“忠之属也。可以一战。战则请从。”(遍 同:徧)
公与之乘,战于长勺。公将鼓之。刿曰:“未可。”齐人三鼓。刿曰:“可矣。”齐师败绩。公将驰之。刿曰:“未可。”下视其辙,登轼而望之,曰:“可矣。”遂逐齐师。
既克,公问其故。对曰:“夫战,勇气也。一鼓作气,再而衰,三而竭。彼竭我盈,故克之。夫大国,难测也,惧有伏焉。吾视其辙乱,望其旗靡,故逐之。”
(配图与本文无关)
版权声明:所有的笔记,可能来自很多不同的网站和说明,在此没法一一列出,如有侵权,请告知,立即删除。欢迎大家转载,但是,如果有人引用或者COPY我的文章,必须在你的文章中注明你所使用的图片或者文字来自于我的文章,否则,侵权必究。 ----松下J27
线性代数 --- 个人文章索引相关推荐
- 积少成多 Flash(ActionScript 3.0 Flex 3.0) 系列文章索引
[源码下载] 积少成多 Flash(ActionScript 3.0 & Flex 3.0) 系列文章索引 作者:webabcd Flash 之 ActionScript 3.0 1.积少成 ...
- Ubuntu10下MySQL搭建Amoeba系列(文章索引)
一.前言(Introduction) 使用了Amoeba有一段时间了,发现官方博客:Amoeba使用指南有很多地方都是错误的,在我实战中给到一些错误的指示,所以我想写些在搭建的实战中给大家一点指引.欢 ...
- SQL Server 表分区实战系列(文章索引)
一.本文所涉及的内容(Contents) 本文所涉及的内容(Contents) 前言(Introduction) 实战说明(In Action) 表分区逻辑结构图(Construction) 表分区学 ...
- SQL Server 监控系列(文章索引)
一.前言(Introduction) SQL Server监控在很多时候可以帮助我们了解数据库做了些什么,比如谁谁在什么时候修改了表结构,谁谁在删除了某个对象,当这些事情发生了,老板在后面追着说这是谁 ...
- C语言笔记系列文章 索引目录表(持续更新中......)
前言: 都快大三了,想起大一的时候学C语言,什么都不懂.由于对语言不是很了解,也就没有认真学习.其实C语言在计算机行业中还是比较重要的一门基础课程.虽然现在的开发基本不会用C,但它是母语这是毋庸置疑的 ...
- python 优秀文章索引
python 优秀文章索引 python 优秀文章索引 Table of Contents 1 索引 1 索引 说明: 主要是汇总看过的优秀的文章url python central IronPyth ...
- 乐在其中设计模式(C#)系列文章索引
感谢原作者的整理:)以下转自http://www.cnblogs.com/webabcd/archive/2008/04/02/1134658.html 乐在其中设计模式(C#)系列文章索引 作者:w ...
- 步步为营VS 2008 + .NET 3.5系列文章索引
介绍 步步为营VS 2008 + .NET 3.5系列文章索引:VS 2008新特性.C# 3.0新特性.LINQ查询操作符.DLINQ(LINQ to SQL).XLINQ(LINQ to XML) ...
- 52. SQL Server -- 表分区实战系列(文章索引)
一.本文所涉及的内容(Contents) 本文所涉及的内容(Contents) 前言(Introduction) 实战说明(In Action) 表分区逻辑结构图(Construction) 表分区学 ...
最新文章
- freebsd+postfix+mysql+authdaemon+sasl2+bind9
- java 树 右键菜单_VUE实现Studio管理后台(八):用右键菜单contextmenu,编辑树形结构...
- java.lang.NoClassDefFoundError: org/apache/hadoop/yarn/exceptions/YarnException
- html省市区选择器代码,js实现一个省市区三级联动选择框代码分享
- 【CodeForces - 483C】Diverse Permutation(思维构造)
- JavaScript操作大全整理(思维导图七--字符串函数)
- html中的分页条怎么写,如何写分页(含HTML)
- 课程笔记--复习专用
- 天翼网关获取超级密码
- luarocks - 介绍
- java8 Stream分组求和 reducing
- QuTrunk与Paddle结合实践--VQA算法示例
- 小程序开发API之mDNS
- 我将进化成一条狗(6)——3D显示
- logback系列之二:输出日志到文件
- memcached + mysql_memcached+Mysql(主从)
- Netty应用实战:客户端重连
- systemverilog中实现饱和截位和饱和截位的分析
- present/push的恩怨情仇
- Altium Designer如何将核心板转为封装库