Educational Codeforces Round 119 (Rated for Div. 2)

D. Exact Change
E. Replace the Numbers
G. Subsequences Galore

因为1和2的数量最大值不是很多，多了的话可以用3代替，那么枚举1和2的数量然后二分3的数量

int a[110], n;
bitset<10> bit;
bool ch(int x)
{for(int i = 1;i <= n;i ++){int num = a[i];x*3 >= a[i] ? num %= 3 : num -= x*3;while(~num && num < 10 && num <= a[i]) if(bit[num])num = -1;else num += 3;if(num != -1) return 0;}return 1;
}int main()
{   int t;scanf("%d", &t);while(t --){scanf("%d", &n);for(int i = 1;i <= n;i ++)scanf("%d", a+i);int ans = 0x3f3f3f3f;for(int i = 0;i <= 2;i ++)for(int j = 0;j <= 3;j ++){bit.reset();bit[0] = 1;for(int i = 1;i <= j;i ++) bit |= bit<<2;for(int j = 1;j <= i;j ++) bit |= bit<<1;  int l = 0, r = (1e9+2)/3+10000;while(l < r)ch(mid) ? r = mid : l = mid+1;ans = min(ans, i + j + l);}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

代码有注释，不过也不咋好，主要并查集 + ( x = num[id[x]] ) 这操作我整懵了

int id[N], fa[N], num[N], idx = 0;  // id[]  是x在num数组的哪个位置 // num[] 是最后答案的数组，其中用并查集来整合
int find(int u){return fa[u] == u ? u : fa[u] = find(fa[u]);}int main()
{   int t;scanf("%d", &t);for(int i = 1;i <= t;i ++) fa[i] = i;while(t --){int f, x, y;scanf("%d%d", &f, &x);if(f == 1){                   num[++idx] = x;           // 加一个数 if(id[x])fa[id[x]] = idx; // 把是x的父亲设为新加的这个数的位置。 id[x] = idx;              // x 在 idx； }else{scanf("%d", &y);if(x == y)continue;     if(!id[y])num[id[x]] = y, id[y] = id[x]; // y不存在 -> 把x变成y; else fa[id[x]] = id[y];                  // y存在   -> 把x指向y; id[x] = 0;                               // 消除x存在的痕迹。 }}for(int i = 1;i <= idx;i ++)printf("%d ", num[find(i)]);return 0;
}

首先我们可以枚举2ⁿ子集，那么一个集合的求法可以用容斥来算，容斥之后就是子集的和了，子集的和网上说sos dp，推荐博客主要这个博客那张图好好，代码实现也有点复杂，可能我写麻烦了吧。

const int N = 2e6+10, mod = 998244353;
void mull(int &a, LL b){a = a*b%mod;return ;}
void add(int &a, LL b){a = (a+b)%mod;return ;}int a[23][26], dp[1<<23];
char s[N];
int main()
{   int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0;i < n;i ++){scanf("%s", s);for(int j = 0;s[j];j ++)a[i][s[j]-'a'] ++;}dp[0] = 1;for(int i = 1;i < 1<<n;i ++) // 预处理  {int num[26], s = 1, k = 0;for(int j = 0;j < 26;j ++)num[j] = N;for(int j = 0;j < n;j ++)if(i>>j&1){k ++;for(int k = 0;k < 26;k ++)if(num[k] > a[j][k])num[k] = a[j][k];}for(int i = 0;i < 26;i ++) mull(s, num[i]+1);s --;dp[i] = k&1 ? s : -s;}for(int i = 0;i < n;i ++)for(int j = 0;j < 1<<n;j ++)if(j>>i&1) add(dp[j], dp[j^1<<i]);LL ans = 0;for(int j = 0;j < 1<<n;j ++){int k, sum;k = sum = 0;for(int i = 0;i < n;i ++) if(j>>i&1) k++, sum += i+1;add(dp[j], mod); // 因为dp[] 在上面可能是负的 -> 第45行. ans ^= (LL)k*sum*dp[j];}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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