过拟合问题——正则化方法

看了很多资料，本身想放一个正则化的概念的，实在不敢放，怕吓跑一堆人，所以，将就吧。

首先，我们知道正则化（Regularization）是解决过拟合问题的，简单来说，过拟合（也叫高方差）就是训练样本效果比较好，但是在测试集上的效果就比较差了，官方一点的话就是模型的泛化能力太差。

泛化能力：一个假设模型能够应用到新样本的能力。

解决过拟合我们可以采用

（1）丢弃一些不能帮助我们正确预测的特征，可以手工保留，也可以采用算法（例PCA）

（2）正则化处理。保留所有的特征，但是减少参数的大小。

正则化的方式有很多，常见的有数据增强、L1正则化，L2正则化，早停，Dropout等。

正则化代价函数 =经验代价函数 +正则化参数 *正则化项

其中，经验损失函数就是我们所说的损失函数，最小化误差让模型更好拟合训练集

范数的概念：

从概率角度进行分析，很多范数约束相当于对参数添加先验分布，其中L2范数相当于参数服从高斯先验分布，L1范数相当于拉普拉斯分布。从贝叶斯的角度来分析，正则化是为模型参数估计增加一个先验知识，先验知识会引导损失函数最小值过程朝着约束方向迭代。

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