全息加密技术作为一种特殊的加密方法被广泛应用于信息加密和防伪等领域。在全息加密过程中，光波的波长、记录距离和入射角度等参数用做加密密钥和解密密钥被人们深入研究，但所加密的信息几乎都是二维信息。为此利用一种基于虚拟光学的对三维信息进行加密的方法，将三维物体的大小作为一个新的密钥被引入安全全息加密算法，其安全性能得到了极大提高。

一、全息加密原理

Fresnel离轴全息最早是Schnars和Juptner提出来的，它的记录和再现过程如图1所示。全息图的记录过程就相当于全息加密的过程；全息再现过程就对应于解密过程。

在全息加密过程中，用黄氏编码法生成Fresnel计算全息图；在解密，即计算全息再现过程中，使用空间滤波的方法消除零级像和孪生的一级衍射像，这样处理还可以增加图像的分辨率和亮度。

用计算机模拟计算全息图的再现像过程，根据全息原理可知，在观察距离等于记录距离(解密密钥等于加密密钥)的观察屏上可以看到二维切片清晰的再现像。理论上通过一系列的二维切片的再现，就可以得到我们加密的三维物体的再现像。

二、图像质量的客观评价方法

PSNR法在图像的压缩技术中用来评价解压后图像的质量，这里我们用它来评价再现像的质量。其表达式为：

其中，MSE为：

式中f(x，y)表示理想的图像；g(x，y)表示在观察屏上得到的实际图像。用PSNR法评价图像时，其PSNR值越大，说明观察屏上的图像越好。

前面已经提到，为了综合三维物体的计算全息图(即全息加密)，我们将空间物体分割成了一系列等间隔的二维切片。为了评价解密的三维物体质量，要对公式(1)进行适当修改：

其中，i是二维切片的序数；PSNRtotal是三维图像的最终PSNR值。值得注意的是，每一个二维切片解密时都对应一个不同的解密密钥(记录距离)，所以PSNRi就是对应不同记录距离的二维切片的PSNR值。

三、计算机模拟及讨论

在虚拟光学的计算机模拟过程中，我们将一个空间立方体作为全息加密的原始物体，并将它分割成等间隔的8个二维切片。相对于单幅二维图像的加密解密而言，三维物体的记录距离(第一个切片到全息面的距离)和立方体的大小(第一个切片到第八个切片间的距离)这两个参数都可以被用做加密和解密密钥，后者更具安全性。8个不同记录距离的切片综合成一张计算全息图。再现时，在观察屏上可以看到空间立方体的像，该像所包含的8个不同切片有其各自的再现距离。

1、单个二维切片的加密和解密

首先，空间立方体的某一个二维切片可以看作是被全息加密的图像，以记录距离、参考光波波长和参考光波与全息图的夹角作为加密密钥，通过计算机模拟计算，生成计算全息图(加密过程)。图2(a)中，二维切片的大小为8cm X8cm (256><256像素)，记录距离为0.4m，参考光波与全息图的夹角a) G9G=1。：图2(b)—(f)是保持加密密钥中的参考光波波长和参考光波与全息图夹角不变，改变密钥中的再现距离所观察到的再现像。再现距离d从0.35m变化到0.46m。

在这里我们用PSNR来客观评价解密图像的质量。不同的解密密钥对应不同的再现像，不同的再现像质量有不同的PSNR值。图3是解密密钥与图像质量( PSNR)关系图。图中波峰A点的解密密钥(再现距离)等于加密密钥(记录距离)，所以再现图像质量最好，相应的PSNR值最大；当解密密钥在加密密钥的一定范围内变化(如在B点和C点间变动)，图像质量将会下降，但仍可被观察者所接受。

2、整个三维物体的加密与解密

对于空间立方体的加密过程，需要用到所有的8个二维切片。第一步，计算单个切片在全息平面上的光场分布；第二步，将上一步中所得的8个光波场进行迭加，求其总的光场分布；第三步，用黄氏编码法对总光波场进行编码，进而生成计算全息图。三维物体的解密图像，我们可以用一个接收屏或者CCD去接收。接收屏或CCD上将同时接收到8个二维切片的解密图像，但它们解密密钥各不相同，其中再现距离以等步长间隔依次增加。图4就是在接收屏或CCD上观察到的三维物体的再现像。

图4(a)是8个二维切片在平面投影图；图4(b)一(f)接收屏或CCD到全息平面的距离改变对再现三维物体的影响。

在接收屏或者CCD上能够同时观察到每一个切片的解密图像，但是它们相应的解密密钥却并不相同，如前所述，解密密钥为等差数列，公差就是切片间隔。用公式(3)表示的修正PSNR法对三维物体进行评价时，要将8个等间隔的切片作为一个整体看待，保持间隔不变整体进行前后移动，从而得到三维像的评价结果，如图5所示。A点能够观察到清晰的三维物体再现像，在BC点区间内得到的再现像也能够被人眼分辨。通过几何光学计算，我们发现BC点间的距离大致与系统景深相等。至此模拟实验的结果与传统光全息观察结果相一致，所以可以得出结论：修正PSNR法是一种有效的评价三维物体再现像的客观方法。

该方法较衍射效率，点扩散函数和分辨率等再现图像评价方法更直接更有效。修正PSNR法可以用来建立三维图像评价标准，这对于三维研究有极重要的作用。

小知识之PSNR

峰值信噪比，一种评价图像的客观标准。是指到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，通常输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。