第七章 假设检验(2)
接上文。
正态总体均值、方差的假设检验
单个正态总体均值的假设检验、方差的假设检验；成对数据均值的假设检验、两个正态总体方差比的检验。根据检验统计量的分布分别称为:z检验、t检验、卡方检验、F检验。
| 分布 | 原假设H0H_0 | 检验统计量 | 备择假设H1H_1 | 拒绝域 |
|---|---|---|---|---|
| 单正态(σ2\sigma^2已知) | μ≤μ0\mu \le \mu_0 | Z=X¯¯¯−μ0σ/(√n)Z=\dfrac{\overline X - \mu_0}{\sigma/\sqrt(n)} | μ>μ0\mu >\mu_0 |
z≥zαz \ge z_\alpha (X¯¯¯−μ0是一个比较大的数\overline X -\mu_0是一个比较大的数) |
| 单正态(σ2\sigma^2已知) | μ≥μ0\mu \ge \mu_0 | Z=X¯¯¯−μ0σ/(√n)Z=\dfrac{\overline X - \mu_0}{\sigma/\sqrt(n)} | μ<μ0\mu |
z≤−zαz \le -z_\alpha (X¯¯¯−μ0是一个比较小的数\overline X -\mu_0是一个比较小的数) |
| 单正态(σ2\sigma^2已知) | μ=μ0\mu = \mu_0 | Z=X¯¯¯−μ0σ/(√n)Z=\dfrac{\overline X - \mu_0}{\sigma/\sqrt(n)} | μ≠μ0\mu \ne \mu_0 |
|z|≥zα/2|z| \ge z_{\alpha/2} (X¯¯¯−μ0的绝对值是一个比较大的数\overline X -\mu_0的绝对值是一个比较大的数) |
| 单正态(σ2\sigma^2未知) | μ≤μ0\mu \le \mu_0 | t=X¯¯¯−μ0S/(√n)t=\dfrac{\overline X - \mu_0}{S/\sqrt(n)} | μ>μ0\mu >\mu_0 | t≥tαt \ge t_\alpha(n-1) |
| 单正态(σ2\sigma^2未知) | μ≥μ0\mu \ge \mu_0 | t=X¯¯¯−μ0S/(√n)t=\dfrac{\overline X - \mu_0}{S/\sqrt(n)} | μ<μ0\mu | t≤−tαt \le -t_\alpha (n-1) |
| 单正态(σ2\sigma^2未知) | μ=μ0\mu = \mu_0 | t=X¯¯¯−μ0S/(√n)t=\dfrac{\overline X - \mu_0}{S/\sqrt(n)} | μ≠μ0\mu \ne \mu_0 | |t|≥−tα/2|t| \ge -t_{\alpha/2} (n-1) |
用图描述一下正态总体均值假设检验的分析
所有的表格
剩下的事情就是练习了。不断练习，掌握这种检验方法。
假设检验与区间估计
| 区间估计 | 参数未知 | 参数固定不变的 | 根据样本对参数进行估计 |
|---|---|---|---|
| 假设检验 |
参数已知 μ=μ0\mu=\mu_0 |
因为某种原因 参数发生了变化 品种改良 |
根据样本确认参数是否真的发生了变化 |
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