SUST Weekly Final Round One 参考题解

A: 阿离分伞

——任浦嘉

签到题。这道题可以用线性筛的方法先将10000以内的素数打表出来，然后直接查找看每次分解的两个数是不是素数

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;int prime[10005];  //打表
void isprime(){memset(prime, 0, sizeof(prime));prime[2] = 0;  //是素数则为0for(int i = 2; i < 10005; i++){if(!prime[i]){for(int j = i + i; j < 10005; j += i){prime[j] = 1;  //不是素数则为1}}}
}int main()
{isprime();int n;while(scanf("%d", &n) && n){int cnt = 0;for(int i = 2; i < n / 2; i++){if(prime[i] == 0 && prime[n - i] == 0){cnt++;}}printf("%d\n", cnt);}return 0;
}

B: 路痴的单身小菡

搜索题，DFS+BFS

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char f[20][20];
int mp[20][20];
int n,m,k;
int ans;
int ans_dfs;
bool bs(int x,int y){if(x+1<n&&mp[x+1][y]==0){mp[x+1][y]=ans+1;}if(x-1>=0&&mp[x-1][y]==0){mp[x-1][y]=ans+1;}if(y+1<m&&mp[x][y+1]==0){mp[x][y+1]=ans+1;}if(y-1>=0&&mp[x][y-1]==0){mp[x][y-1]=ans+1;}if((x+1<n&&mp[x+1][y]==-2)||(x-1>=0&&mp[x-1][y]==-2)||(y+1<m&&mp[x][y+1]==-2)||(y>=0&&mp[x][y-1]==-2)){return 1;}return 0;
}
bool bfs(){ans++;int a=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(mp[i][j]==ans){a=1;if(bs(i,j)) return 1;}}}if(a==0)return 0;bfs();
}
void dfs(int x,int y){if(mp[x][y]==1){ans_dfs++;return ;}if(x+1<n&&mp[x+1][y]+1==mp[x][y]){dfs(x+1,y);}if(x-1>=0&&mp[x-1][y]+1==mp[x][y]){dfs(x-1,y);}if(y+1<n&&mp[x][y+1]+1==mp[x][y]){dfs(x,y+1);}if(y-1>=0&&mp[x][y-1]+1==mp[x][y]){dfs(x,y-1);}
}
int main(){int T;scanf("%d", &T);for(int s=1;s<=T;s++){ans=0;ans_dfs=0;scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s", f[i]);for(int j=0;j<m;j++){if(f[i][j]=='*') mp[i][j]=0;if(f[i][j]=='#') mp[i][j]=-1;if(f[i][j]=='L') mp[i][j]=1;if(f[i][j]=='C') mp[i][j]=-2;}}if(!bfs()) printf("Case #%d: -1\n", s);else if(ans>k) printf("Case #%d: -1\n", s);else {for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(mp[i][j]==-2){mp[i][j]=ans+1;dfs(i,j);}}}printf("Case #%d: %d %d\n", s, ans, ans_dfs);}}return 0;
}

C: 神奇的数字基因

——李智春

题意是给出两个数 A 和 B ，判断它们是否相等，题目给出数据范围在10的一万次方到10的负一万次方区间，用double之类的变量无法存下，所以只能用字符串去储存，然后再进行对比，与上次的大数相加类似。

首先定义两个字符数组，将A与B分别读取进入两个不同的字符串数组，然后进行处理

定义一个函数，将小数点后无意义的零进行处理

定义两个指针，对无意义的前导零进行处理

对于处理后的字符串进行比较，输出

#include <stdio.h>
#include <string.h>void cut(char * a) {int la = strlen(a)  - 1;for (int i = la; i > 0; i-- ) {if (a[i] == '0') la--;else break;}if (a[la] == '.') la--;a[la + 1] = '\0';
}int main() {char a[50000], b[50000];while (scanf("%s%s", a, b) != EOF) {int la = strlen(a);int lb = strlen(b);for (int i = 0 ; i < la; i++ ) {if (a[i] == '.') {cut(a);break;}}for (int i = 0 ; i < lb; i++ ) {if (b[i] == '.') {cut(b);break;}}char * p1 = a, * p2 = b;int t = 0;while (a[t] == '0') t++;p1 = p1 + t;t = 0;while (b[t] == '0') t++;p2 = p2 + t;if (strcmp(p1, p2)) printf("NO\n");else printf("YES\n");}return 0;
}

D: Are you ok ?

——边俊亭

这道题因为最终计算结果数据过大，没办法直接保存数据，可以使用数组模拟乘法，就像我们做过的 A+B 问题里模拟加法一样。初始化一个数组，把第一位初始化为 1 ，其他位初始化为 0 。让 2 ， 3， 4 ... n 的所有数依次与数组的每一位有效数字相乘，让第i位的值等于乘之后的值对 10 取余，第 i+1 位的值等于乘之后的值对 10 做除法，最后逆序输出即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define maxn 36000
int index[maxn],len;
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){memset(index,0,maxn);index[0]=1;for(int i=2;i<=n;i++){int c=0;for(int j=0;j<maxn;j++){int medium=index[j]*i+c;index[j]=medium%10;c=medium/10;}}for(len=maxn-1;len>=0;len--)if(index[len])break;for(int i=len;i>=0;i--)printf("%d",index[i]);printf("\n");}return 0;
}

E: 神秘拼图

——左云帆

模拟题，按照题目要求一步一步做就行了，主要的问题在于输入和输出，输入时注意吸收换行符，中间读入操作指令序列时，为了避免换行等空字符的影响，使用了 cctype 头文件中的 isspace() 函数。最后输出时，要注意每两个Puzzle之间是有换行的。

网上看到很多人的题解里使用了 gets() 函数来读入，但实际上这是一个不安全的函数，在 C11 标准中已经被删除了。

#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
int main()
{char s[5][5];char c;int cnt = 0;while(1){for(int i=0; i<5; i++){                   //输入网格for(int j=0; j<5; j++){scanf("%c", &s[i][j]);if(s[0][0] == 'Z') return 0;     //检查字母‘Z’}getchar();}int i, j, flag = 0, flag2 = 0;for(i=0; i<5; i++){                     //找到空格的位置，用 i、j 记录for(j=0; j<5; j++){if(s[i][j] == ' '){flag = 1;break;}}if(flag) break;}while((c = getchar()) != '0'){          //做出操作if(c == 'A' && i-1 >= 0){s[i][j] = s[i-1][j];s[i-1][j] = ' ';i -= 1;                         //更新空格的位置，下同}else if(c == 'B' && i+1 < 5){s[i][j] = s[i+1][j];s[i+1][j] = ' ';i += 1;}else if(c == 'L' && j-1 >= 0){s[i][j] = s[i][j-1];s[i][j-1] = ' ';j -= 1;}else if(c == 'R' && j+1 < 5){s[i][j] = s[i][j+1];s[i][j+1] = ' ';j += 1;}else if(isspace(c)) continue;           //防止空字符的干扰else flag2 = 1;                         //指令非法}getchar();                                 //吸收指令行后的回车if(!cnt) printf("Case #%d:\n", ++cnt);   //按照格式输出else printf("\nCase #%d:\n", ++cnt);if(flag2) {printf("This puzzle has no final configuration.\n");continue;}for(int i=0; i<5; i++){for(int j=0; j<5; j++){if(!j) printf("%c", s[i][j]);else printf(" %c", s[i][j]);}printf("\n");}}return 0;
}

F: 狡猾的商贩小黑

——杨洋

思路：贪心+优先队列
策略：每次从手上的和卖出的选最小的卖出（现在的必须比最小的大）
若现在的比最小的都小，那就买进现在的

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
ll ans,tmp,x,num;
priority_queue< ll,vector<ll>,greater<ll> >q,p;//q表示手上的，p表示已经卖出去的
int main() {int T;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);ans=num=0;while(!p.empty()) p.pop();//清空队列while(!q.empty()) q.pop();for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld", &x);if(!p.empty()){//从已经卖出去的价格和手中买了的价格中挑一个最小的以当前价格卖出去tmp=p.top();if(tmp<x&&!q.empty()&&q.top()<tmp){//手上的价格最小，卖掉手上的num++;ans+=x;q.pop();p.push(x);}else if(tmp<x){//卖出去的比现在的小，回收卖掉的，在以现在的价格卖出去p.pop();q.push(tmp);ans-=2*tmp;ans+=x;p.push(x);} else if(!q.empty()&&q.top()<x){//卖出去的比现在的大，手上的小于现在的，直接卖掉手上的num++;p.push(x);ans+=x;q.pop();}else{//现在的最小，买进现在的ans-=x;q.push(x);}}else if(!q.empty()&&q.top()<x){//没有卖出去的，现在的比手上的大，卖掉手上的num++;p.push(x);ans+=x;q.pop();}else{//现在的比手上的小，买进现在的ans-=x;q.push(x);}}while(!q.empty()){//手上还有剩余的，全部卖出ans+=q.top();q.pop();}printf("%lld %lld\n", ans, num*2);}return 0;
}

以上这些都不是唯一的解法，仅供参考！