基础实验8-1.2：直捣黄龙

代码参考了博文
题目描述
本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。
输入格式
输入第一行给出2个正整数N（2 ≤ N ≤ 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式城镇1 城镇2 距离给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。
输出格式
按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式己方大本营->城镇1->…->敌方大本营输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例
10 12 LET YDS
YDS 100
MEF 20
LYY 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
LET MEF 10
LET PMS 10
LET ATP 20
LET LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON YDS 10
PMS TAP 10
TAP YDS 10
YDS LYY 10
LYY MEF 10
YDS ATP 10
输出样例
LET->MEF->LYY->YDS
3 30 210

题目首先属于迪杰斯特拉算法的变式，每个点都有权重，且找出最短路径中点权最大且结果顶点最多的路径

主要有几个约束条件：

求最短路径
若有多条最短路径，选最结果点最多的路径
若上述路径仍有多条，选择点权最大的路径

以题目给的数据为例（通过map类型进行string与int类型的映射）
默认起点为标号0

映射后的图：

由题意可知，我们所要求的就是 0->2->3->1 这条路径

思路：先用迪杰斯特拉算法求出起点到各个点的最短距离，并存下它的前一个结点，如果到一个点的最短距离不止一条，则他的前一个结点有多个，之后运用深度遍历从终点遍历到起点寻找到最优路径

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
#define N 205
using namespace std;
int m, n,road=0,min_distance,max_kill;
int roads[205][205];
vector<vector<int> >node; //存结点
vector<int> people,dis;
vector<bool>visited;
vector<int>temppath, path;
map<string, int>mp1;
map<int, string>mp2;
//两个映射
string start, ending;
//迪杰斯特拉算法
void dijstra()
{dis[mp1[start]] = 0;//这里只是初始化自己到自己距离为0for (int i = 0; i < m; i++){int mini = INT16_MAX;int k = -1;for (int t = 0; t < m; t++){if (!visited[t]&&dis[t]< mini){mini = dis[t];k = t;}//每次找到当前最短的一条路径}if (k == -1)break;visited[k] = 1;for (int t = 0; t < m; t++){if (!visited[t]){if (mini + roads[t][k] < dis[t]){//若更新路径，清空先前存入的前驱，加入新前驱dis[t] = mini + roads[t][k];node[t].clear();node[t].push_back(k);}else if (mini + roads[t][k] == dis[t])node[t].push_back(k);}}}min_distance = dis[mp1[ending]]; //最短距离
}
void dfs(int destination)
{temppath.push_back(destination);//从终点开始深度搜索，每次搜索的结点暂时入vectorif (destination == mp1[start]) //如果搜到起点{road++; //只要搜到一次起点，就有一条由起点到终点的路径int kill = 0;for (int i = 0; i < temppath.size(); i++)kill += people[temppath[i]];if (temppath.size() > path.size()) //如果当前这条路径的节点数比path中的结点数多，更新path//path就是存最终的路径{path = temppath;max_kill = kill;}//如果和path中的节点数相同，看点权，点权大，则更新else if (temppath.size() == path.size()){if (max_kill < kill){max_kill = kill;path = temppath;}}//将起点弹出，寻找其他路径temppath.pop_back();return;}for (int i = 0; i < node[destination].size(); i++){dfs(node[destination][i]);}temppath.pop_back();
}
int main()
{fill(roads[0], roads[0] + N*N, INT16_MAX);//初始化邻接矩阵cin >> m >> n;cin >> start >> ending;node.resize(m);people.resize(m);dis.resize(m, INT16_MAX);visited.resize(m,0);mp1.insert(pair<string, int>(start, 0));mp2.insert(pair<int, string>(0, start));people[0] = 0;for (int i = 1; i < m; i++){string temp;int num;cin >> temp>>num;mp1.insert(pair<string, int> (temp,i));mp2.insert(pair<int, string>(i, temp));people[i] = num;}//进行映射 存入每个点的人数（点权）for (int i = 0; i < n; i++){string a, b;int num;cin >> a >> b;cin >> num;roads[mp1[a]][mp1[b]] = num;roads[mp1[b]][mp1[a]] = num;}dijstra();dfs(mp1[ending]);cout << start;for (int i = path.size()-2 ; i >=0 ; i--)cout << "->" << mp2[path[i]]  ;printf("\n%d %d %d", road, min_distance, max_kill);return 0;
}

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