C语言与离散数学的结合--逻辑推理

利用离散数学知识和C语言相关知识

此处有两种类型

1、

根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。

（1）营业员A或B偷了手表；

（2）若A作案，则作案不在营业时间；

（3）若B提供的证据正确，则货柜末上锁；

（4）若B提供的证据不正确，则作案发生在营业时间；

（5）货柜上了锁。

主要分为三步：

第一步：命题符号化：

A表示A偷的，B表示B偷的，C表示作案不在营业时间，D表示B提供的证据正确，E：表示货柜未上锁

第二步：

用连接词连接 A V B ∧ （┓AVC）∧(┓B V E)∧（┓B V ┓C） ∧┓E

第三步：

最后再用C语言中的连接符号接连或是||，且是&&或者+

最后编写成程序。

程序代码：

#include<stdio.h>
int main(){int A,B,C,D,E;//A表示A偷的，B表示B偷的，C表示作案不在营业时间，D表示B提供的证据正确，E：表示货柜未上锁 for(A=0;A<2;A++)for(B=0;B<2;B++)for(C=0;C<2;C++)for(D=0;D<2;D++)for(E=0;E<2;E++){if(5==(A||B)+(!A||C)+(!D||E)+(D||!C)+(!E)){if(A==1){printf("A");
}if(B==1){printf("B");
}}
}return 0;
}

基础C语言解释：|| 表示逻辑或

if 中的条件5==(A||B)+(!A||C)+(!D||E)+(D||!C)+(!E)

表示上述五个条件需要同时满足，其实这五个条件可以用连接词&&实现

即（A||B）&&（！A||C）&&（！D||E）＆＆（D||！C）&&（！E）

运行结果截图：

2、

5位运动员参加了10米台跳水比赛，有人让他们预测比赛结果
    A选手说：B第二，我第三。
    B选手说：我第二，E第四。
    C选手说：我第一，D第二。
    D选手说：C最后，我第三。
    E选手说：我第四，A第一。
    比赛结束后，每位选手都说对了一半，请编程确定比赛的名次。

原理：

１表示真，０表示假；

离散数学命题符号化后即可利用C程序编写运行

每位运动员都有五种排名可能，

由已知得每位选手各答对一半，每个人说的两个条件有一个成立，两个条件相加之和为１

即可用循环+判断实现，又需要保证每位选手排名只有一种情况

程序代码：

#include<stdio.h>
int main(){int A,B,C,D,E;for(A=1;A<6;A++)for(B=1;B<6;B++)for(C=1;C<6;C++)for(D=1;D<6;D++)for(E=1;E<6;E++){if(((A==3)+(B==2))==1&&((B==2)+(E==4))==1&&((C==1)+(D==2))==1&&((C==5)+(D==3))==1&&((E==4)+(A==1))==1)//每位选手都说对了一半，1为真，0为假，两者相加为1 {if ((A != B) && (A != C) && (A != D) && (A != E) &&(B != C) && (B != D) && (B != E) &&(C != D) && (C != E) && (D!= E))  //每个人的排名都不能相等 {printf("A=%d B=%d C=%d D=%d E=%d",A,B,C,D,E);return 0;} }}return 0;}

简要说明：(（A==3）+（B==2))==1 表示：

== 此符号是一个判断符号，如果符号两边的量相等，则表达式的值为1，否则为0；

A==3、B==2和（…）==1都是逻辑表达式，其值只能是1或0。当表达式为真时，值为1，否则值为0。先判断A==3是否为真，是则值为1，否则为0，再判断B==2的值。设此二式的值的和为C，则再判断C==1的值（1或0）

运行结果截图：

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