matlab 牛顿科特斯的代码,SIMP算法和BESO算法的关键技术研究

摘要：

各项正交惩罚材料变密度法(SIMP算法)和双向渐进结构优化方法(BESO算法)是目前结构拓扑优化领域中应用较为广泛的两种算法.以SIMP算法和BESO算法为研究对象,通过算例分析了其各自的特性.针对两种算法目前存在的不足提出了改进方案,提高了SIMP算法和BESO算法的优化性能.本文的主要研究工作包括:1.通过经典算例的对比分析找出了SIMP算法和BESO算法的不足之处.介绍了SIMP算法和BESO算法的基础理论,通过对Michell型结构,短悬臂梁结构,MBB梁结构等经典算例的对比分析,探讨了两种算法的特性,并找出了其不足之处.2.提出了一种基于改进灵敏度过滤策略的SIMP算法.在过滤后单元灵敏度的计算中,增加了一个与中心单元过滤前灵敏度有关的部分,该部分在过滤后灵敏度中所占的比重通过过滤权重调节.根据拓扑优化实例的优化结果给出了过滤半径影响过滤权重的情况,并构建了过滤权重函数.在改进灵敏度过滤策略的基础上,结合双重SIMP算法给出了改进SIMP算法的流程.两个实例的优化结果验证了改进SIMP算法能抑制数值不稳定现象的同时有效减少灰度单元.3.提出了一种基于灵敏度修正的BESO算法.在分析灵敏度计算误差原因的基础上,给出了一种利用牛顿-科特斯公式减小灵敏度计算误差的方法.针对牛顿科特公式修正的需要,采用了等间距的方式缩短了传统的BESO算法的进化步长.通过两个经典算例验证了改进BESO算法能有效地通过灵敏度修正提高全局寻优能力.利用ANSYS的静力分析结果,进一步验证了本文所提改进BESO算法相比于SIMP算法的优越性.4.开发了基于两种改进算法的原型优化系统.基于Matlab平台开发了基于两种改进算法的原型优化系统,并利用该原型优化系统对轴承支架和拱桥结构进行了优化设计,通过与ANSYS优化结果的对比,验证了原型优化系统的有效性.

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