算术编码、译码以及matlab实现

算术编码是一种采用的编码，我们用matlab语言来实现算术码的编码、译码过程。
首先，我们给定研究范围为 2元信号、用{0,1}符号来表示，然后我们假设发送方和接收方都知道符号0出现的概率p（0）和符号1出现的概率p（1）。
首先，我们对序列进行编码：
编码的语言描述，我们这里就不具体说明了，在百度百科等一系列文章中都可以找到，这里我们用matlab来实现这一过程：

M=2;%二元数据
p=[0.8 0.2];%需要自己给出
x=[1 0 1 0];%需要编码的序列，发行方想要发送的原始序列
low=0;%区间下界
high=1;%区间上界
for i=1:length(x)if x(i)==0high=high-(high-low)*p(2);elseif x(i)==1low=low+(high-low)*p(1);end
end

这样子，我们得到[1 0 1 0]这个序列的区间上下界为0.9536和0.928
接着，我们取上界这个小数，作为我们要发送的小数，但是，信道只能传输二进制，不能传输小数，于是，我们首先要将其转化成二进制，至于多少位，我们算原始序列的熵，然后向上取整，即：

N=ceil(-log2(P));
y=dectobin(high,2*N);%取high作为输出值
y=y(1:N);%输出序列;

我们在信道中传输的就是y，这个序列。
接着，我们考虑接受方，接到y这个序列之后，怎么译码。
这里我们分两种情况来讨论，若接收方很厉害，它神奇地知道发送方原始序列的长度的话，那么译码过程就变得很简单了，直接上代码：

%接收方：
%如果知道长度即length(x)
r = bintodec(y);
high_r=1;
low_r=0;
rec=zeros(length(x),1);
for i=1:length(x)if low_r+(high_r-low_r)*p(1)<rrec(i)=1;low_r=low_r+(high_r-low_r)*p(1);elserec(i)=0;high_r=high_r-(high_r-low_r)*p(2);end
end
rec%rec就是我们译码的结果

如果接收方很不幸，它不知道原始序列的长度，我们也有办法准确译码，只需要增加一个额外的环节，想知道怎么弄，可以看资源算术码整个过程、主函数及所有子函数，含超详细注释.rar
详细代码见资源：
算术码整个过程、主函数及所有子函数，含超详细注释.rar
https://download.csdn.net/download/weixin_43102634/11916811

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