#第三章数理文化的发展3.1毕达哥拉斯

毕达哥拉斯
西方数理文化的发展，伴随着天文、历法、数学、哲学等自然科学的发展，主要指从希腊文化到文艺复兴时期。这个时期，还能够看出明显的数理发展痕迹，但从牛顿之后，这种痕迹越来越淡了。
毕达哥拉斯（前572—前497），“希腊七贤”之一。
他认为：“无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学！万事万物背后都有数的法则在起作用的。”“他把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。”
毕达哥拉斯，或者说他所在的时期，是对古代文化的集大成，同时开辟新的方向的阶段。从古埃及到希腊、罗马时期之前的这段时间，大约1500年左右，历史证据缺乏，就如秦朝以前的记载。这个时期，古埃及人疑惑的很多数学、数理问题，都迎刃而解，好像忽然间就蹦出来这么许多答案。造成这种印象的原因就在于历史记载存在一些空白区。过去的问题解决了，新的问题又来了。这个时期也给未来的
子孙留下了尺规三等分角、尺规化圆为方、质数的性质等一系列困扰后续2000多年的数学难题。
毕达哥拉斯的这种数理思想，促进了西方后来数学的发展。同时，也为数理及人文的结合开辟了思路。
周文王姬昌(前1152~前1056)，推演64卦，比他早500年，提前将东方的数理介入人文。
这样的转折，不是哪一个人的思想忽然迸发，往往是对一个时代甚至一个时期的思想汇总之后，所产生的总结和展望。
数理涉人文在当时古希腊时期，这是一个进步。但其深层次的麻烦，在探讨时间这一概念的时候，会重点分析。西方自然科学界至今依然受此思维影响较大，在读西方股市理论相关书籍的时候，这是需要留神的事情。
毕达哥拉斯的老师泰勒斯（前624－前546；也是“希腊七贤”之一），哲学家。
“他第一次提出了“实际的本原是什么”这一哲学命题。他还给出了自己的答案：水是世界的本原。他非常崇尚水。”
老子（约生活于前571年至471年之间），所著《道德经》中，通篇有水的意象。
看来是君子所见略同啊。
泰勒斯将一年的长度修定为365日。那时候的哲学家，往往同时是思想家、哲学家、数学家、天文学家、科学家。因为当然的自然科学，各领域分工并不明确。而且当时的知识总量有限，一人有能力博览古今。现在则不同了，知识总量暴涨，一人一生努力，也仅仅可能是某一方面的专家而已。
“希腊七贤”是指“泰勒斯、柏拉图、苏格拉底、亚里斯多德、毕达格拉斯、欧几里得、阿基米德”七个人，这七个人的自然科学知识，代表了那个时代的最高水平。
至此，哲学开始了从宗教中脱离的漫漫路程。
“希腊七贤”几乎都有游历、求学的过程，它们的思想实际结合了古埃及、古印度、古巴比伦的思想。
古埃及至此淡出人们视野，造就了古希腊的文化辉煌。
毕达哥拉斯创建了毕达哥拉斯学派，这个学派最早把数的概念提到了突出的地位。甚至极端的企图用数来解释一切，“万物皆数”。这个思想不是无根之木，无源之水，想想对金字塔的分析，只是古埃及那时候没有现在的阿拉伯数字，无论书写还是表达都是一个复杂的过程。古埃及的僧侣留下的证据，证明当时古埃及的数学还是很超前的。
西方把勾股定理称为毕达哥拉斯定理，因为他是最早用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。实际上，从掌握的古巴比伦资料上看，古巴比伦人是知道的。同时，古代中国《周髀.算经》中借助周公的嘴，说出了“勾三股四弦五”的论断。谁更早些，真的无法太认真。否则古埃及人又生气了。金字塔墓室中就经常出现３：４：５的比例。你说他们知道还是不知道。姑且认为毕达哥拉斯是第一个有书面记载证明的吧。
其他方面他的成就也不少，但这里只讲他的“万物皆数”，以免跟着他学了一些怪癖就不好了。
他开始收女学生，这在当时是创举。女权主义者应该感谢毕达哥拉斯，那时候就开始用知识武装起女人了。同年代的孔子（前551—前479），开始“有教无类”，也是开教育之先河。当然，孔子让封建社会的女人不爽了很久。
这不仅又让人再次想起一个问题，当时东西方文明是否有交流？怎么交流的。如果没有交流，为什么总是那么巧合。有据可查的最早的大规模东西方文化交流应该算是古丝绸之路，但这条路到底出现有多早？
现代进入了互联网时代，得益于所谓的数字化。最简单的，以前的照片用胶卷成像，照片的清晰度决定于胶片上化学物质的粒度大小。粒度越小，图像越精细。但粒度不能无限小下去，一是成本问题，二是技术问题。现在的照片存在磁卡上，
照相的过程中，图像就被转换成二进制的数码。图像是否清晰，看你镜头的水平。单个图像的大小受制于磁盘的存储量。图像跟数字有什么关系？１００１０００１０００１０１０１０１０１０１０１０……这一页纸不一定能够写下来，这样一大堆数字就是图像了。
这可以引申说是毕达哥拉斯的知识产权。他当时的想法真得很绝对，他要用自然数阐述世界上所有的事情。这个目的，实际在现代很大程度是达到了。他用的是十进制的数字，电脑用的是二进制数字而已。
毕达哥拉斯和老子处在同样的年代区间，他要形容天热，只能说今天ｖｅｒｙ　ｖｅｒｙ　ｈｏｔ。但今天，天气预报告诉你，室外最高温度５８．３摄氏度，比昨天高了０．８摄氏度而已。别怕，这说的是罗布泊的温度。这也是数字化。
举了这个例子，明白什么是数字化了吧。从定性到定量这个过程是理论界技术上的巨大飞跃。
股市面对的全是数目字，这个数字化程度高吧，而且直接关乎股民的喜怒哀乐、忧思恐惊。
江恩是琢磨过毕达哥拉斯的，而且走向了另外一个极端。
股市中，可以戏称为两派，一派是学院派，一派是技术派。当然学院派也会学技术，技术派也会琢磨基本面、信息、财经理论之类的。但是，江恩是纯技术派，
而且纯粹到研究所用的数字与这个公司无关的程度。在金庸的故事中，这属于剑宗顶级高手，就不练气。
这种偏执于数学的结果，使得江恩理论一直被披上厚厚的面纱。用几张图表、星象图来说股市，你会怎么考虑。那纯粹就是给大盘算卦。但他算得据说挺准。
他的理论后来被改头换面变成很多后继理论的雏形，但推倒回去再看，江恩理论谁能概括总结一下，到现在还是没法说的清。世界就是这么奇妙。
毕达哥拉斯影响西方直至今天，他的“万物皆数”在现代的电子化中无处不在。
有了波，有了薛定谔，古代数学模型覆盖死角的问题也迎刃而解。尽管复杂了一些，但数学大一统的梦想也复苏了。物理界的牛顿困在其中，霍金认为物理界无法形成这个大一统，还有一个隐藏的伟人特斯拉，纠结于以太之中。这都与大一统的数学思路有关的。
定量代替定性，这让古代的数理模型因为覆盖性死角问题疲于应付，试图圆满，这却促进了数学的飞跃。
现代，也产生了定量化计算股市结果的股市理论，颇有进步倾向，问题尚有几点：
1、没有明确覆盖性，也就是没有明确特征存在的概率性以及限制条件。
2、没有数学性的误差原理探讨。
3、缺乏延续性的数学验证。也就是分形或分类模糊。
这样就会导致如以往一些理论中存在的通病：看见行情走出来了，与预测相符，就兴奋的叫，“你看，大盘按我说的走的”；如果行情走的不是预期，就闭嘴不说话，玩消失了。
这不是数学精神，回避问题，毕达哥拉斯很不喜欢这样。这样的理论，依然仅仅有限制性的预测意义，对于指导操作，依然缺乏确定性。
西方人偏科数学，从毕达哥拉斯时代开始。
柏拉图等
“柏拉图是西方客观唯心主义的创始人，始创理念论心理学思想。在教育史上第一次提出了“四科”（算术、几何、天文、音乐），其后便成了古希腊课程体系的主干和导源，支配了欧洲的中等与高等教育达1500年之久。”
“其创建柏拉图学园，执教40余年。据说，柏拉图在学园门口立了块碑：“不懂几何者不准入内”。学院培养出了许多知识分子，其中最杰出的是亚里
士多德。柏拉图曾旅行到意大利南部，在那儿遇到毕达哥拉斯学派的学者，后来看来对他产生了影响。”
在数理方面，柏拉图对立体几何的研究，是有明显数理继承性的。
“正多面体发源史已消失在过去的烟云里，其中的三种，正4面体，立方体，正12面体来自毕达格拉斯学派，而正8面体和正20面体来自泰阿泰德(Theaeteus)。欧几里德《原本》第八卷中注中称其为柏拉图体。
亚里士多德（前384年－前322年）认为运行的天体是物质的实体，地球是球形的，是宇宙的中心；地球和天体由不同的物质组成，地球上的物质是由水气火土四种元素组成，天体由第五种元素“以太”构成。
欧几里得(前330年-公元前275年)，古希腊数学家。被称为"几何之父"，著有《几何原本》、《已知数》、《圆形的分割》、《反射光学》、《现象》（是一本关于球面天文学的论文）、《光学》。
古埃及的数学成就，很多都需要猜测，没有足够的考古佐证。至欧几里得，几何明确出来。毕达哥拉斯倾向是代数。对古埃及的数学成就分析，往往是这个阶段向前的逆向的逻辑推理，因为很多知识至此就突然成形了。
欧几里得是希腊亚历山大大学的数学教授。卡农是欧几里得的学生，阿基米德是卡农的学生。我们已经见识了阿基米德螺旋线在股市中的应用。
阿基米德（公元前287年—公元前212年），代表作品：《论球和圆柱》、《圆柱融球》《论螺线》、《沙的计算》、《论图形的平衡》。2000年前后，阿基米德羊皮书（抄本C）重见天日，达芬奇要是见到抄本C也会大惊失色的。其中《十四巧板》、《方法论》是达芬奇当年没有搜集到的。达芬奇一生搜集阿基米德的作品，可惜也未看到这两本。我们惊叹达芬奇超前的神奇同时，更会为阿基米德自然科学知识的超前，感到惊叹。其制作了星球仪，并考虑到了太阳为中心，比哥白尼早了1600年。
《十四巧板》中介绍的十四巧板总共有17152种拼法可以得到正方形。古人曾试探过用4、6、8、9、12、13、14、20等各种循环，以形成一统的数学模型。而十四巧板的研究，实际是古埃及画圆为方思维的继续，大有文王推演64卦的意味。可以把这种研究考虑为是对7n和14n循环的研究。
“给我一个支点，我能撬动整个地球。”他放这种豪言的气魄，只有二十世纪的特斯拉才有。
这里涉及到的达芬奇（1452年－1519年），也已经是1600年之后的事情了。是欧洲文艺复兴时期的代表人物之一。他的画，就不用介绍了，他的《哈默手稿》如
今逐渐现世部分内容，世人惊异。对于他，只介绍他对斐氏循环的研究和等棱十四面体的研究。因为这两项是与古埃及金字塔数理相关的延续。
简要的介绍古希腊的“七贤”，一是证明古希腊在数理研究的延续成果，另外也介绍自然科学自希腊开始，逐渐分支。同时，数理研究也已经慢慢从数学中剥离出来，走入隐秘的发展历程。
柏拉图立方体
“正多面体被称为柏拉图体。有无限多种正多边形，而正多面体只有五种。正多面体根据面的数目来命名，也就是:4个正三角形的正4面体;6个正方形的正6面体(立方体);8个正三角形的正8面体;12个正五边形的正12面体;20个正三角形的正20面体。”
金字塔含蓄的解释了球体，但从形态上，有不充满的感觉。至古希腊，立方体的性质被研究，发现正多面体只有五种，这五种正多面体又成为神圣的5的循环，被发展为哲学。中国5n循环的代表就是五行学说。
但这五种正多面体，虽然都能解决立方体在球体中稍微“充满”一些的感觉，但是，却失去了金字塔本来的意境。现在考古发现，古罗马时期，产生了一种“罗马十二面体”，这实际也是沿着这个思路的继续。它兼容了5n、12n，较好解决“
充满”的感觉，但毛病依然是解决不了三角、正方寓意的问题。
后来，结合阴阳，或者说结合对称性，生命之花循环一支与金字塔模型结合，产生了梅尔卡巴；平面化后就是犹太人的六角形标志，共济会的尺规标志，都是这个几何方向发展的结果。
而生命之花与金字塔思路结合的结果还产生了梅塔特隆立方体，达芬奇从中抽离出等棱十四面体，用这个等棱十四面体解释波浪理论的数理很方便。
这是几何发展方向。这里简述了数理发展历程，不做更多解读，以免误入人文怪圈。
这里重点介绍达芬奇的等棱十四面体。保留金字塔的三角、正方画圆的原意，在三维空间里，只有等棱十四面体才是最圆满的数理答案。
等棱十四面体

学过艾略特的《波浪理论》的对这种标注会很敏感。从0这个起点开始，我们有四种方向可以选择1，图中仅仅是一种可能性的标注。
艾略特是否研究过等棱十四面体没有证实，但你可以通过这个例子看看等棱十四面体怎么解释波浪理论。
等棱十四面体有24个棱。24神秘，重要，很多地方可见，原因在于它是2、3、4、6、8的最小公倍数。也就是它能解读2n，3n，4n，6n，8n的循环。它由6个正方
形面和8个正三角形面构成。这个数与64卦数理相和，除以2就与金字塔的数理相和。把一个正方体，其所有的角都用这个正方体的一半边长的长度切去，就成了等棱十四面体。
这个立体图形奇妙之处在于，每个正方的接壤都是正三角形，每个正三角形接壤都是正方形。
先暂时不考虑“泡沫”放大或缩小的结果，而是考虑放大或缩小的过程，这次可以利用科学家喜欢的蚂蚁，顺着每个棱爬，来解决波浪的标注问题。
我们经常用泡沫这个形象的词汇来形容经济，这个描述是恰当的。我们可以把发展看成是一个颤颤巍巍的泡沫扩大或缩小的过程。用球体来形容这个泡沫，也是一种近似的表达。
而用等棱十四面体来解决这个球体，依然存在误差的问题。但通过对江恩理论的研究，我们发现，这个球体在关键的位置（共振点）与这个等棱十四面体外切。那也就是在股市趋势行情中的拐点。
对于标准的12345abc完整浪来说，如果简单的把驱动理解为三角的边长，把调整理解为正方的边长。从图中的标注可以理解为，1是三角，2是正方，3是三角，4是正方，5是三角，a是三角，b是正方，c是三角。
这样理解正方、三角依然不直观，在解释图表之一轮中轮的时候，你会看到定
量计算的正方、三角。在第二章，我们已经见到这样的例子。
在蚂蚁顺着这个十四面体的棱爬的过程中，这个十四面体虚拟的泡沫在扩大或缩小，同时，在翻滚。股市的所有行情就都表达出来了。
无论从0开始怎么走，你都可以按照驱动（三角）、调整（正方）的模式走下去，驱动、调整，就是涨跌，就是三角、正方。别无选择。这就是股市行情趋势图最小的分形组合，涨跌两个要素。把这两个要素按照蚂蚁走过的各种途径排列出来，波浪理论所有的波浪都在其中。
335与535调整浪的区别：
335是正方、正方、三角组合。
535是三角、正方、三角组合。
还有小罗伯特的wxy，333组合，那就是正方、正方、正方。
千人千浪，行情即使走出来，有些人依然无法辨别是335、535、333。那么就可以用这种方法，为波浪定性。而定性的方法是定量的使用轮中轮，通过角度的变化确认是（正方）调整还是三角（驱动）。
这是最简单的理解这个立体模型。现实很复杂。
现实的波浪会出现改变，波浪已经不再是简单的锯齿顺序排列。
假设有两个启动时间有差异、波长又不同、波幅一致的正序、反序两个正弦波浪叠加，那么有时候会出现正序共振而产生2倍波峰，有时候会出现反序共振而产生2倍的波谷，有时候，正序反序互相抵消，而形成直线；大多数情况，是不同的波幅。
假设用正序、反序两个波浪类比股市的涨跌，现代的股市会出现调整型的驱动或驱动型的调整。本来是调整浪，完成的却是驱动的目标；本来是驱动浪，却完成调整的目标。通过轮中轮可以定性这种调整或驱动，但结果就是你会发现这两个让波浪理论尴尬的情况。
正序反序波是一种虚拟的表达，在股市趋势图中你看不见。这实际代表的就是涨跌的力量同时存在，用波来解读而已。声音你看不见，可以用声波来解读。
另外，在利用简单的锯齿情况解读股市的时候，经常会出现，锯齿由于正序反序波共振现象导致的齿牙延长的情况。也就是在等周期序列中，波浪不再按照奇偶时间区间而有规则的涨跌振荡，而是可以出现涨、涨、跌、跌等不同的无序的组合。这在用八卦解读股市时间的时候，会遇到。还好，八卦有阴中有阳，阳中有阴的解读，这种情况尚可以解释。
三角洲理论也会遇到这样的问题。只要与时间有关的理论，必然要面对这样的
问题。
当然，只有把数学模型提升到四维，才可以解读这样的问题。
这种情况对于这个十四面体，也可以轻松解读，因为每个边长都即是三角也是正方。
这个模型将在四维股市理论中再度引申，这里只做简单的介绍。当蚂蚁从一个点出发，起起落落，走到一个终点的时候，回望起点，两点之间的直线距离，就是这种走法的股价的目标位比例长度，这需要三维坐标系。
这样立体的看会有些吃力，可以看看展开的等棱十四面体的平面图，有助理解。

那只蚂蚁可以随便找一个顶点开始走，完成从简单到复杂的所有波浪基础模型。
这个问题有点像18世纪的能否一次走过七座桥的“七桥问题”。后来被数学家欧拉解决。
“欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法。欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。(《力学园地》2010-4期、“释疑解惑”的介绍。)
等棱十四面体这个模型的高明之处在于，正方形的边就是三角形的边。你既可以说这个棱是正方的棱，也可以说这个棱是三角的棱。基于这一点，实际三维的三个要素，其中的一个要素变成了包含两个要素。如果你理解一根直线折一下，就多了一个维度，这实际可以解释为增加了一个维度。阴阳扩展了维度、太极的鱼尾等同于鱼眼，和这个都是同一个道理，都可以增加解释一个要素，或者说增加一个维度。
按照江恩理论的数学模型，发展是三角模式，调整是正方模式，一般情况，交替进行。在顶、底处，实际是即是三角也是正方。这种现象可以通过轮中轮的跟踪
来解释。
这种理论的数理来源可以追述到埃及的金字塔。但金字塔的建筑形式导致不能直观体现这种三角、正方的切换，尽管它也可说明了这种道理。我们姑且不谈古人是否真正理解这种模式的含义，但是至少后人已经在用这种模式来解决一些问题了。
等棱十四面体可以直观解决这种三角、正方的切换问题，只需从一个点向另外一个点运动即可，无论怎么走，都能解释这种路径符合三角、正方发展的模型。另外，在拐点处，三角或正方与圆内切。
梅塔特隆立方体的核心是等棱十四面体。这种模型之后，这个发展方向停滞了，或者说终结了。因为这是在三维体系之下，在诸多数学因素的限制下，在可以接受的误差情况下，它是最完美的金字塔模型的数理表现。
代替它的是波。这已经是近代的事情了。
金字塔数理的代数发展方向则产生了图表。如九方图、六方图、轮中轮、360图表等，还有一些被历史淘汰的试探，如7n，13n，14n等。
费斯托斯圆盘的秘密以及图表
图表起源的年代，未搜集到相关证实材料，但从其它考古发现中，按同时代产
生同类数学原理的粗略估计，图表应产生于古埃及后期或希腊文化期间。玛雅文化的圆盘，卓金历都有这种图表性质，另外，费斯托斯圆盘属于希腊文化一支，介绍一下，就可以知道当时图表发展的进度了。
“费斯托斯圆盘是一个泥土圆盘，发现于克里特岛,年代可追溯至公元前2000年左右。不过，它的来历、含义和用途至今仍是个谜。盘上共有241个印记表示，45种不同符号。”“1908年在希腊克里特岛上费斯托皇宫遗址被发现，现存于希腊的伊拉克里翁考古博物馆。”
一些学者对其真伪尚在争议，但“希腊当局已拒绝让艾森伯格在展示箱以外的地方检视费斯托斯圆盘，理由是该古物过於脆弱不宜搬运。只要利用基本的科学年代检验法光发热检验，就能证明艾森伯格所言是否属实，但希腊当局已拒绝让圆盘受检。”
这里不讨论真伪问题，先认定它是真的，按照真的思路来考虑，它的来历、含义和用途。
它应该是国宝级的文物，希腊当局的态度无可厚非。因为这个圆盘代表的是当年的最高循环理论智慧。不仅继承了古老的埃及相关文明中循环理论的内容，同时又有新的提高。至于象形文字及活字印刷的技术不在此讨论。
从数学原理上讲，它应与六方图图表、单三角形图表、玛雅的卓金历循环原理一致。从技术来讲，它更高明一些。它还体现出循环的定性误差，以及循环步长不等长的特征，这在当时的同类技术中比较，应是领先的。因此这种图形产生的年代应与以上三种循环方式产生的年代近似或略晚。因此，它的用途就应该是用于数学、占卜、天文、历法。

这是六方图。重点关注6n、18n的循环，以解决过去的数学循环在放大过程中，出现误差的问题。但解决放大问题后，小的循环误差又加大了。图中标注了自然数的平方数，粗略说，是都在相隔30度的线的左右。这种平方数的特征，在九方图中更明显，九方图的目的是在寻找介于8n，9n之间的循环，同时体现平方循环的特征。

你甚至可以把九方图理解为专用的平方的计算器，不用乘法，就用图表就可以找到平方的答案。
单三角，也是解决平方循环问题。并同时解决7n、13n循环问题。但在解释正常的小的普通循环中，遇到尴尬。只是做为图表循环系列技术中对质数循环的一种补充。

利用金字塔发展常数的循环次数，也就是对幂次进行限制的灵感来源于这个倒三角图。其中幂次数，不是自然数规则，有不等跨度，也来源于这张图。这张图左
边上的平方序列就出现这样的情况。
平方循环在古希腊时期是已经明确知道了。古代中国从八卦变为64卦就该知道了。平方循环是古代了解较早的循环。平方循环是股市中循环的一种，缺点是没准，可有可无。
常可以看到这样的情况，上涨股价的下一个目标，要么是最低点的2倍，要么是最低点的平方。这是两种方式的价格循环目标。当然这个结果误差相对大一些，但本着“差不多”的思路，有时候会“蒙”正。
强调有时候的意思就是，可以找到很多反例，不是这种2倍或平方的结果。也就是可以做为有一定限制条件意义的预测数学模型。
还有一个卓金历：玛雅人“一年260天”的奇妙循环。这种提法，应属以讹传讹。并不是说一年260天，而是表达一种260这个数的循环。实际是代表13n、20n的一种循环。它是解决大周期循环的数学方法。同时解决7、13、20、平方循环的问题，与单三角图表面临同样尴尬，解决不了一般循环简洁解释的问题，但补充了恼人的质数循环7n、13n。上证指数时间260周的例子前面已经介绍了。
费斯托斯圆盘实际是古人在数学循环理论体系大一统探索中，又前进一步的证据，是另外一个分支。如果年代考证正确，它应是后期数学图表的前身。
它使用的是图符数字，这种情况我在介绍周易的图符概念的时候已经讲了，它
既有数字功能，又有文字意义。上面介绍的几种图表，产生之初，用的也不见得是阿拉伯数字。就像河图、洛书没有数字，原图画的是圈圈或贝壳的样子，代表数字的同时，代表的可能是星星。
费斯托斯圆盘正面：
外围分12个区，在出口处多一区。实际是在考虑12、13循环的误差问题。这代表了当时人类文明在考虑12与13在循环中重要性的探索的进步。
另外，这12个区步长明显不等，不是制作粗糙，而是特意而为。说明当时已经发现步长不是等步长的问题。春夏秋冬不是每个正好91天多一点，这就是步长不等长的意思。并且利用这种非等步长，以解决12内部步长差异的划分，修正每个步长的比例。这在当时是绝对先进的。玛雅的卓金历也未达到此种境界。
内部分区，不仅存在不等步长，更有多种循环的考虑。分区线在关键循环数字考虑了循环的误差问题。分区线是否为了解决内部字体的美观排列，还是刻意划分不得而知，但却有明显的进制换算的意义。最明显的，总体考虑了12与18的整数进制换算的误差。不明显的考虑了8与15进制的误差；4、10与13进制的误差；6与12进制的误差。这种误差不是数学进制意义的，而是循环数字意义的，原因可能在于当时对自然数这一大一统要求的限制，以及当时应还无小数点概念，只有分数概念。
同时这是一个两级放大循环，同时还隐含了两种循环。周易是幂次原则的四级。
在按顺序开始的第四区，与13区同在右侧水平线。从循环开始至第四区，里面包含13个符号。13＝13，这是循环放大的意思。
背面的图形虽然与正面符号不同，但分区特征一致。符号不同，代表着不同的意思，说明它的用途不是唯一的。
按图中分区线进行自然数序列的分区。1的位置内容不同。个人以为，正面1的位置代表3（标注分区的图中，1、2分区有出入，可见照片的样本不清晰，1分区应在2分区的中间位置。），背面代表2。那么就意味着两种模式的循环。与古埃及的正方、三角循环系统一致。如果这两个符号有数字的意义，那么，每个分区中符号的个数也应有循环数字意义。不管这个符号代表的具体文字意思是什么，符号个数本身就有循环数字的意义。
正面内圈的符号是72个，是一种重要循环结束的数字。与道教一致。正面外圈是49或50个符号，也是一种重要循环结束数字。与周易一致。背面字符个数具有同样特征。
同时，圆中有7个小点的符号出现最多，应代表该区的数字重要或本身代表该区中那个字符所对应的数字重要。或者是某进制数字循环的一个进制符号，与玛雅数字符号原理一致。而且这个符号本身也有重要意义，与生命之花循环原理相通，实际代表一种6的循环。
同样，1区的单独符号中，是8个花瓣模样的符号，代表着8的一种循环。
鉴于以上内容，如果在当时的年代做出如此轮盘，在当时大一统的数学竞赛中，其循环数字兼容性的技术已经具有领先意义。
黄金分割代替π/4
古希腊建筑往往体现1:1.618或1:2的比例，这与金字塔建造的理念是一致的。这种设计理念影响深远。如古希腊雅典娜女神的帕特农神庙（公元前五世纪）。1163年建造的巴黎圣母院；印度1631年始建的泰姬陵等等；当然你还可以在达芬奇的画里找到黄金分割。
现代世界最高的建筑迪拜的哈利法塔，楼层总数162层（1.618100=162），不仅让人想起古巴比伦的巴别塔以及圣经中的通天塔。
黄金分割已经直接走入人们的眼帘，而4/π悄然间淡去。（1.273241.27324＝1.618）
从巴比伦的巴别塔的1:1，到胡夫金字塔的1.27324：1；再到古希腊帕特农神庙1.618：1；2:1，这是一条明显的线索。1、1.27324、1.618、2，这是一套具有发展数学意义的神秘数字的完美序列，如果忽略误差，具有加法和乘法的可公度性。
1.27324+1.618＝2.89
1+2＝3
1.273241.618＝2.06
12＝2
同时：
1.618的平方是2.618。等于1+1.618；
1.618的开方是1.273；
2的开方是1.414，约等于(1.27324+1.618)/2＝1.445
12的平方＝144（扩大100倍）
这些是数学规律，均可以用于线性拟合，也就神秘起来。
三角正方解释圆，被历史轻轻的一笔带过，圆直接跳出来，而且直接被螺旋所取代。古罗马时期的托勒密定理，说明对圆的性质此时已经有很深入的了解了。从圆到螺旋，这是一个巨大进步。它使圆“有序”变大的特征，直观的表达出来。圆至此不再是静态的了，而变成了动态的。
接下来的人们开始研究这个“有序”的变大，可以怎样数学表达才更有拟合性呢？
引为古埃及经典的胡夫金字塔约建于前2580年，古希腊城邦时期大约从公元前8世纪初至前6世纪末，将近2000年的跨越，文化的历史却模模糊糊。现代的古埃及知识有三个来源：
1、古埃及僧侣纸草书、纸草书卷一直应用到公元4世纪左右，后来为羊皮书所代替。“希腊人称纸草书卷为"巴比(byblos),后来演变成为"圣经(bible)“一词。”
2、金字塔考古挖掘。
3、希腊及其以后书籍的记载。
古埃及的文化，就如现代的先秦古籍面对的问题是一样的。
古罗马
古希腊和古罗马在历史时间上有重叠，古罗马给我们现在留下最深印象的主要是其建筑。
“古罗马是从公元前9世纪初在意大利半岛(即亚平宁半岛)中部兴起的文明，至安东尼王朝皇帝图拉真(公元98年-117年)在位时，罗马帝国版图达到最大。古罗马文化早期在自身的传统上受伊特鲁里亚、希腊文化的影响，吸收其精华并融合而成。”
古罗马的数字，在仿古的钟表上还能看见。
“一直到中世纪晚期之前,几乎所有欧洲作家都使用罗马人的语言——拉丁语,而学者们对拉丁语的使用则一直持续到18世纪。在数百年乃至上千年的时间里,拉丁语一直是罗马天主教会所使用的唯一一种语言。如今,拉丁字母表仍通用于全世界。在欧洲,有许多种语言都是从拉丁语发展而来的,如意大利语、法语、西班牙语和葡萄牙语等。在英语中,每三个单词中就有一个是来源于拉丁语的。”
我们今天使用的历法仍然是罗马历。“七月”(July)和"八月”(August)这两个月份的名称则来自罗马两位伟大统治者的名字,即儒略·凯撒和奥古斯都·凯撒。
古罗马与天文、数理循环有关的人物是克罗狄斯·托勒密(约90年-168年)。
“约公元90年生于埃及的托勒马达伊，曾在亚历山大城居住和工作，168年去世。一生著述甚多。其中《天文学大成》(13卷)，是根据喜帕恰斯的研究成果写成的一部西方古典天文学百科全书，主要论述宇宙的地心体系，认为地球居于中心，日、月、行星和恒星围绕着它运行。此书在中世纪被尊为天文学的标准著作，直到16世纪中哥白尼的日心说发表，地心说才被推翻。”
“在公元前四到三世纪，对于天体的运动，希腊人有两种不同的看法:一种以欧多克斯为代表，他从几何的角度解释天体的运动，把天上复杂的周期现象，分解为若干个简单的周期运动;他又给每一种简单的周期运动指定一个圆周轨道，或者是一个球形的壳层，他认为天体都在以地球为中心的圆周上做匀速圆周运动，并且用二十七个球层来解释天体的运动，到了亚里士多德时，又将球层增加到五十六个。另一种以阿利斯塔克为代表，他认为地球每天在自己的轴上自转，每年沿圆周轨道饶日一周，太阳和恒星都是不动的，而行星则以太阳为中心沿圆周运动。但阿利斯塔克的见解当时没有人表示理解或接受，因为这与人们肉眼看到的表观景象不同。”
“托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即"地心说"。其实，地心说是亚里士多德的首创，他认为宇宙的运动是由上帝推动的。托勒密全面继承了亚里士多德的地心说，并利用前人积累和他自己长期观测得到的数据，写成了8卷本的《伟大论》。在书中，他把亚里士多德的9层天扩大为11层，”
“托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。原文:圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质。”
这些内容的大幅引用，一是要说清楚，地心说的起源，并看到它当时的影响。很多迷信都与天文学有渊源，看看到底从哪里分的岔，偷窥一下数理介入人文的最初手段在哪里；另外通过关注它的起源，说明一种理论形成的方式。也就是数学拟合。
古代人类通过天文观察，发现天体运动有一定的数学规律，而且有一定的循环周期。那么用一套数学系统把观察结果汇总在一起，这就是地心说的来源。包括古代西方的十二星座，古代东方的二十八星宿等，这些数学拟合方式没有任何问题，仅仅是谁的数学方法更简单、更实用，谁拟合的更贴切的问题。这个阶段还全都是纯正的天文、数学，哪怕很质朴，很不成熟。
但这模型一旦建立，人类通过观察，发现有些非天文的其它的规律，也具有时间周期规律，那么这个模型就自然被引申利用；待到发现人文方面也有一些事情存
在时间周期规律以后，就再度引申。这个时候就出现微妙的变化，但却是重大的转折。
以往是通过发现的现象进行数学拟合。而从这时候慢慢开始，没有明确的过渡，大家觉得很自然地，就发生了微妙的转折。数学拟合的模型由于覆盖甚广，就被奉为一统数学模型，没发现规律现象的事情也被强行归纳进去，特别是人文引申开始之后，人生就必须按着数学模型走了，否则就不符合数理了。以前是现象决定规律的拟合，数学拟合需符合现象；这之后是数学规律决定事件的模式，事件需符合数学规律了。本末在“不自觉”中被倒置。
这个“不自觉”中的、顺理成章的本末倒置，导致了后来人文被数理化的直接原因，鸠占鹊巢了。不仅是数理介入人文，而是成了数理主导人文了。古代东西方文化都为其所扰。古代东方孔子用周易的思路，老子用太极的思路；古代西方，宗教利用金字塔的思路。这都有数理决定人文的倾向，已经不是在找数学拟合了，而是利用天文所产生的数学拟合结果，来决定人文倾向。而宗教、迷信更把这种人文倾向发挥到极致，用一套有漏洞的、不包含特殊性的解读数学模型，机械化的预测人生、事件的未来。
因此本文在多处强调数理不涉人文，是有必要的。因为在寻找理想化的预测数学模型过程，几乎就是在寻找预测数学的大一统的数学模型。而在从古代数学模型中挖掘的过程中，有些像在“垃圾堆”里面淘宝的感觉，一不留神，就掉进“垃圾堆”里面了。这也是很多研究股市理论的人为什么最终陷入玄学或者宗教的原因。
不管未来这种预测数学模型被发展到什么程度，只要一旦再被人文引申，那么贻害更大！
托勒密定理也让我们看到了，当时对圆的理解已经达到的程度。从古埃及的模模糊糊到罗马时期，忽然就豁然开朗了。
总要介绍天文、历法、数学的圆的原因在于，如果忽略误差，股市的一些数据可以和太阳系恒星的一些数据利用同一个线性拟合函数。这在介绍4/π的时候已经举了一个例子。同时这个拟合函数还适用于化学元素周期表及音乐的音阶。
这里没有迷信，这是数学统计数据的结果。关联关系可能在于n体问题的解，波这个数学概念的引入，还有时间到底是什么这个终极问题。
数学拟合最早的使用，是在天文领域。因此关注天文发展，实际也是关注数学拟合方法的进步。
本文的数学拟合性需严格限制在：仅可用于已在统计范畴内的数据。之外的任何引申，在没有证明其数学关联性之前，暂时均认为不具有这种拟合性。这就是股市预测数学基础必须与迷信区别开来的界限。
广义的预测的思想来源于迷信，这很尴尬。尽管本文只探讨狭义的数学预测概念，也必须划清界限，理清思路。
几千年来，迷信与数学，迷信与自然科学，是一起在“进步”的，迷信必须利用自然科学的结果，以达到自身素质的“提高”，以达到更有诱惑性的目的。很多时候，迷信与科学仅仅一步之差。踏错一步，便进入了另外一个领域。

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