基础30讲第11讲多元函数微分学

2024-04-16 20:29:22

目录

综述
1、基本概念
- 1.1 平面点集
- - 邻域
  - 边界
  - 区域
  - 聚点
- 1.2 极限
- 1.3 连续
- 1.4 偏导数
- 1.5 可微
- 1.6 偏导数的连续性
2、多元函数微分法则
- 2.1 链式求导法则
- 2.2 隐函数存在定理（公式法）
3、多元函数的极值与最值
- 3.1 概念
- 3.2 无条件极值(数学公式计算只适用于2元)
- - 3.2.1 显函数
  - 3.2.2 隐函数
- 3.3 条件极值与拉格朗日乘法
- - 3.3.1 闭区域边界上的最值
  - 3.3.2 闭区域上的最值

综述

1、基本概念

1.1 平面点集

邻域

边界

区域

聚点

1.2 极限

第二种定义

第一种定义

1.3 连续

1.4 偏导数

1.5 可微

1.6 偏导数的连续性

2、多元函数微分法则

2.1 链式求导法则

2.2 隐函数存在定理（公式法）

3、多元函数的极值与最值

3.1 概念

3.2 无条件极值(数学公式计算只适用于2元)

3.2.1 显函数

3.2.2 隐函数

3.3 条件极值与拉格朗日乘法

3.3.1 闭区域边界上的最值

3.3.2 闭区域上的最值

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