解题思路

由于log₂N=y 相当于 “2的y次方=n”
因此:本题等价于:
举例子计算log₂9=y
2的0次方和N作比较,1<9
2的1次方和N作比较,2<9
2的2次方和N作比较,4<9
2的3次方和N作比较,8<9
2的4次方和N作比较,16>9
那么相当于y=log₂9的范围在(3,4),那么则取3(不大于 log2N 的最大整数)

java代码

package homework1_1;/*** @description: ${description}* @create: 2019-02-03**/
public class W1_1_14 {//方法1public static int lg1(int n){//logxN=logeN/logex,//log2x=loge x/loge2double a=Math.log(n)/Math.log(2);return (int)Math.floor(a);}//方法2public static int lg2(int n){int i=1;int result=1;int count=0;while(result<n){for(int j=0;j<n;j++){result=result*2;count++;if(result>n){count--;break;}}}return count;}//方法3public static int lg3(int n) {int i = 2;int j = 0;while (true) {i *= 2;j++;if (i >= n) {return j;}}}//测试public static void main(String[] args) {for(int i=1;i<20;i++){int lg1 = lg1(i);int lg2 = lg2(i);int lg3 = lg3(i);System.out.print("N:"+i+" log2N为 ");System.out.print(lg1+"\t");System.out.print(lg2+"\t");System.out.print(lg3+"\t");System.out.println();}}
}

结果

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java代码

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