负数（一）：猎人的过冬“法宝”
【导语】：用未来的“获得”去换取现在的“所需”，此刻得到的不只是“所需”还有“负债”，用什么数字来表示负债呢？我们可以用上次讨论的自然数来表示拥有的苹果数量，例如，我有5个苹果。但是如果我问别人借了5个苹果，也就是欠别人5个苹果，如何用数字来表示此时我拥有的苹果数量呢？为了解决这个问题，我们需要引入“负数”。而这一概念的发明，曾经帮助猎人度过抓不到兔子的寒冬哦，让我们回到原始人河谷，探一探究竟吧。
猎人因为想搞清楚每天不挨饿需要的兔子的数量，发明了一套“计数法”。经过实践，发现捕猎过程不确定性大，时而捕获的兔子数量过剩，时而不足；过剩时，兔肉的保存是一个问题，不足时，又得饿肚子。于是猎人找到了邻居采摘者，把“计数法”教给了采摘者。在计数的基础上，他们达成了交换协议，在双方自愿的前提下，猎人可以用一只兔子换取采摘者的十个果子。猎人有了果子，上火牙疼的频率降低了不少；采摘者有了兔肉，也比以前只吃果子时强健了。两位邻居在原始人河谷愉快地度过了夏天和秋天。
随着气温的降低，采摘者在采完最后一波水果之后，开始为冬天做准备。河谷的冬天是很冷的，树木都变得光秃秃的，地上也只剩下了枯草，动物减少了“户外活动”，毕竟在食物匮乏的冬天，降低能耗也是一种生存策略。寒冬会持续3个月左右，采摘者已经在洞穴里准备好了过冬所需的干草、干木条。但是，食物永远是生存第一需要解决的问题。还好，在深秋河谷两岸的一些不知名的树上挂了好多坚果。
坚果是个好东西，比水果容易保存，可以作为长期食物储备，并且味道也挺不错。于是，在整个寒冬来临之前，采摘者好一阵忙活，终于在洞穴里存够了整个冬天需要的坚果。这还得感谢猎人，教会了采摘者计数，采摘者才能明确地计算真个冬天需要的坚果数量。仔细算一算，采摘者发现，这回坚果的数量还真有些富足，甚至够过两个冬天了。想到这些，采摘者在干草堆上伸了个懒腰，满意地睡去了 。
隔壁山洞里，猎人的日子可不太好过。冬天的好处是，猎人的兔肉可以存放的时间变长了，赶上冰天雪地，搬些大冰块到山洞里，把兔肉放在上面，可以放好久呢。不过，冬天也有很严峻的问题，棕毛兔躲起来过冬去了，极少出现在“户外”，所以猎人能够捕捉到的兔子数量骤减。兔肉即使可以保存得久一些，也不可能靠几只兔子过冬吧。想到这，一阵饿意涌上心头。
远亲不如近邻，更何况猎人也没啥远亲，于是，猎人又一次敲开了采摘者的“洞门”。采摘者带着些睡意，把猎人迎了进去。
?采摘者：“我刚正在打盹呢。老兄好久没拿兔子来换果子了，今天怎么突然来串门了？”
?️猎人一脸愁容道：“棕毛兔有存草过冬的习惯，冬天很少出来活动，不要说抓住它们啦，碰都碰不到啊。再过些时日，我可能都饿得连串门的力气都没有了，所以趁着还有些气力，过来看看老弟你的情况呢？”
?采摘者抹了抹脸上挂着的最后一丝睡意，清醒了些，说道：“冬天水果是没有了，不过我趁着秋天在河谷两岸收集了很多坚果，用老兄教我的方法，我算了一下，一个人过冬是没有问题的，还有些富足。”
?️猎人脸上出现了 一丝希望，压低声音到：“能不能给我一些，让我挨过冬天呢？”转而一想，采摘者收集坚果也不容易，于是不等采摘者开口，急忙补充道：“也不是白给，你看这样行不行，嗯，我们还是按照之前商定的数量比进行交换，只是，我换坚果的兔子需要等天气暖和了以后，再补上。”
?采摘者看着猎人饿得不行，先给了猎人几个坚果，让他先吃着，然后说道：“我还是很感谢老兄之前教会了我计数，而且让我吃到了兔肉。吃久了果子，还是会怀念兔肉的味道呢。”
?采摘者停了一下，补充道：“可是冬天很长，等冬天过去了，累计的兔子数量一定不少，也不可能一下就补上的，我们得事先约定好，怎么做记录，怎么在一段时间内补上这些兔子吧？”
?️猎人听了觉得有道理，吃了几个坚果后消除了饿意，很感激采摘者愿意帮自己，思考了一下，说道：“我们找两块差不多大小的青石板，然后，我每次在你这儿要了十个坚果，我就在自己的青石板上划一竖，表示欠你一只兔子；同时你也在你的青石板上划一竖，表示暖和后，我需要补给你一只兔子。这样记录，你看可以吗？”
?采摘者：“双方都做记录是很好的，这样大家心里都有数。不过，你的这些新的记录会不会和你自己的记录混在一块，分不清楚呢？毕竟，这些竖表示的是天气暖和后，你需要给我的兔子，而不是你自己捕到的兔子数，能不能区分一下呢？”
?️猎人想了一下，确实存在这个问题，于是说道：“你看，我在每一竖前面划一个小短横，表示这是欠你的一只兔子，这样可以吗？”
?采摘者满意道：“嗯，很不错的想法，老兄脑子就是转得快，看来我还是要多向老兄学习呢。”
猎人和采摘者达成了新的“借坚果过冬协议”。猎人靠着从采摘者那里借来的坚果，度过了寒冬，春暖花开，冰雪消融，原始人河谷又恢复了往昔的生机，看着青石板上记满的“短横竖”，数了一下，这个冬天欠了采摘者48只兔子，是时候做个计划，把它们补上了。
原始人河谷的故事暂时告一段落。猎人欠了采摘者48只兔子，猎人可以说自己有-48只兔子哦，说起来有点怪，可是意义是很明确的。这的“-48”就是负数，数字“48”前面的减号被称为“负号”。由此可见，我们在任意正数前面加上负号，就会得到相应的负数，也就是说正负数总是一对一对地出现，因此一对正负数也可以被称为一对相反数，它们数字一样，但因为符号相反，表达的意义也相反，例如，“我的卡里有500余额”和“我的卡被透支了，余额为-500”是不是意义相反呢？
-1000 ？-500
最后，我们再来比较一下负数的大小，是“-1000”大呢？还是“-500”大？还是可以举例子来说明，如果我有1000块钱，你有500块钱，显然我的钱比你多，1000>500，这个符合我们上次讲到的自然数的有序性。现在，我们来考虑一下相反的情况，我的卡透支了1000块，账户余额记为-1000，你的卡被透支500，账户余额记为-500，现在谁的钱多呢？显然，欠账少的一方更“有钱”，也就是-1000<-500，可见，负数的数字越大，反而越小，是不是很好理解呢？
其实生活中有很多不同的角度可以帮助我们理解负数，开动你的脑筋好好想一想吧！
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