数模备战——基础知识笔记
数模基础知识
- 前言
- 一、数学模型
- 分类
- 理解误区
- 模块
- 论文结构
- 备战准备
- 二、Matlab
- 简介
- 帮助系统
- 变量
- 数据类型
- 运算符
- 函数
- 向量
- 多项式
- 矩阵
- 符号运算
- 二维绘图
- 三维绘图
- 文件类型
- 程序结构
- 三、赛题思路分析
- 读懂题目
- 题目定位
- 具体思路
- 查找文献
- 模型创新
- 发散性思维
- 四、论文写作
- 基本结构
- 题目
- 摘要
- 关键词
- 问题重述
- 问题分析
- 模型假设
- 符号说明
- 模型的建立
- 模型的求解&结果分析
- 模型的优缺点&改进
- 参考文献
- 附录
- 论文编辑&排版
- 五、时间安排
- 六、文献
- 文献查找
- 文献阅读整理
- 七、数据
- 八、赛前准备
- 九、队友分工
- 十、LaTex
- 概述
- 文档结构
- 引入外部文件
- 文章编译
- 多行公式
- 括号的应用
- 角标
- 图形的插入
- 公理定理
- 版面优化
- 参考文献
前言
最近和同学组队报名了数模的国赛,小白第一次打数模,趁着暑假时间准备一波,在网上看了一些课程,将其归纳如下。(爽图一次看个够)
一、数学模型
分类
理解误区
模块
论文结构
备战准备
二、Matlab
简介
帮助系统
变量
数据类型
运算符
函数
向量
多项式
矩阵
符号运算
二维绘图
三维绘图
文件类型
程序结构
三、赛题思路分析
读懂题目
1)抓取题目的关键词,一般是一些专业名词,以及与模型有关的词
2)输入+条件+输出
3)分析题目之间的关系
题目定位
1)按研究领域分类
工程类、交通、环保、经济、运筹调度、设计
2)按数学模型分类
运筹优化问题:规划模型、排队论、神经网络、启发式算法
评价类问题:层次分析法、聚类分析法、主成成分分析评价法
预测类问题:灰色预测、回归预测、神经网络、马尔科夫链
机理分析类问题:回归、拟合、微分方程
具体思路
1)一次思路:拿到赛题后,根据知识储备和经验有个基本思路,不要一开始就读文献
2)二次思路:查资料+找数据,得到基本的思路框架,画流程图/思维导图
3)三次思路:对思路的完善/改动,开拓想法,考虑时间精力(代码能力)进行取舍
查找文献
1)中外文期刊数据库+学位论文
2)看文献的参考文献
3)找综述文章
模型创新
1)对数据的处理:异常、残缺、服从某种分布
2)优化模型:目标函数、决策变量的巧妙切入
3)分级评价-多级指标
4)加权评判函数
5)阈值-特殊情况
发散性思维
1)该问题与什么问题相似?
2)如果改变某个条件会怎样?可得到什么结果?
3)将问题拆分成几个部分会怎样?
4)极限情况如何?
5)自己所学知识哪些与其相似?
6)可否将问题进行简化提炼为普通问题?
7)综合问题条件可得到什么结果?
8)要实现问题的目标需要什么条件?
四、论文写作
基本结构
题目
摘要
关键词
问题重述
问题分析
模型假设
符号说明
模型的建立
模型的求解&结果分析
模型的优缺点&改进
参考文献
附录
论文编辑&排版
五、时间安排
六、文献
文献查找
文献阅读整理
七、数据
八、赛前准备
九、队友分工
十、LaTex
概述
1)LaTex不像word那样可以随意调整字号等,它会分散你在这些工作上的注意力
2)有了模板之后,就集中于内容
3)每个命令与写法要多实操
文档结构
注意模块化。
\documentclass[a4paper]{article} %定义文档类型
\usepakage{CJK} %使用包\begin{document}
\title{场景文本识别} %文档标题 生成在pdf文档第一页
\author{小明}
\maketitle %加上这句命令后 title才会被送到pdf中 \newpage
\pagenumbering{Roman} %从本页开始页码按罗马字母排序\tableofcontents
\newpage\listoffigures
\newpage\listoftables
\newpage
引入外部文件
\input{part/part1}\newpage
\input{part/part2}\newpage
\input{part/part3}\newpage
\input{part/part4}\newpage
\input{part/part5}\newpage
文章编译
\bm %加粗
\sum_{i=1}^n a_i=f(x) %尖尖代表上标 下划线代表下标 左边是对ai的求和 右边就是f(x)
\frac{b}{a}+\sqrt{3}\otimes 7=\bm{T} %如下图所示
多行公式
\begin{gather} %居中
\end{gather}\begin{align} %默认右对齐 可以自由调整对齐方式
\end{align}\left(中间内容\right) %可变括号 根据括号中公式高度改变高度\\ %双斜杠表示换行
括号的应用
%生成矩阵 如下图所示
\begin{align}
\left[
\begin{array}{cc}a&b\\c&d
\end{array}
\right]
\end{align}
%大括号的使用
%begin equation能实现的 begin align全部都能实现
\begin{equation}\left\{\begin{aligned}ct'&=\frac{ct+\frac{v}{c}x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\\x'&=\frac{vt+x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},\\y'&=y,\\z'&=z;\end{aligned}\right.
\end{equation}
角标
\footnote{}
图形的插入
\begin{figure}[h!]\begin{center}\includegraphics{width=4.3cm}{pic/space.jpg}\caption{对图片的描述}\label{space}\end{center}
\end{figure}
公理定理
%编号
\begin{itemize}\item 校长\item 牛逼\item aj
\end{itemize}
\begin{align} V(x)=\begin{cases}~0,&0<x<a;\\~\infty,&x<0,x>a;\end{cases}
\end{align}
版面优化
\begin{table}\begin{center}\begin{tabular}{c|c|c}类型&构型&数目\\\hline标量&$\bar{\psi}\psi$&1\\矢量&$\bar{\psi}\gamma^\mu\psi$&4\\张量&$\bar{\psi}\gamma^\mu\gamma^5\psi$&4\\\end{tabular}\end{center}
\end{table}
参考文献
\begin{thebibliography}{10}\bibitem{1}老王,老张,概率论与数理统计,2009.\bibitem{2}小明,小红,数据结构,1997.\bibitem{3}老徐,老刘,高等数学,2003.\bibitem{4}张三,老李,口译,2005.
\end{thebibliography}%引用文献用cite{}
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