js实例之分解质因数

题目:将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2 * 3 * 3 * 5。
想要分解质因数，我们需要知道什么是质数，什么是质因数。

质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质因数:质因数就是一个数的约数，并且是质数。比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。

通常我们会使用短除法:

如上，分解90我们得到的就是90=2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5

1.首先写一个函数判断是否为质数：

     function isPrime(num){//如果输入的数为1,返回falseif(num == 1){return false}//从2开始判断是否为质数for(var i=2;i<num;i++){//如果取余等于0，说明能除尽if(num%i==0){//返回falsereturn false}}//否则返回truereturn true}

2.判断是否为质数后，找出这个数的所有质因数，并且放在一个数组里面，方便后面取用。

     function ArrFactor(num){//创建一个空数组var arr=[]//从1开始到这个数，找出所有质因数for(var i=1;i<=num;i++){//取余==0并且调用1的函数判断是否同时为质数if(num%i==0 && isPrime(i)){//是就添加进数组arr.push(i)}}//返回数组arrreturn arr}

3.调用以及打印

        function showNum(num){//思想:num除以最小质因数 除剩下的数继续除以最小质因数一直到没有除了1和它本身以外的其他质因数,结果就为最小质因数和最后除剩下的数的乘积//定义一个变量接收函数ArrFactor()的值var arr=ArrFactor(num)//定义变量remain存储每次除剩下的值,初始为它自身var remain=num//定义格式:  这个数 =var str=num+'='//定义一个旗子var flag=truewhile(flag){for(var j=0;j<arr.length;j++){//如果remain与某个数取余为0if(remain%arr[j]==0){//将这个数加入str存储str+=arr[j]+'*'//获得remain除了之后的值并赋值给remainremain /=arr[j]break}}//通过循环判断终止时刻for(var i=0;i<arr.length;i++){//如果除下来的数与此时要使用的因数相等,把此因数加入str后终止循环//如 9=3*3 底数与因数相等，结束循环if(remain==arr[i]){str+=arr[i]flag=falsebreak}}}console.log(str);}showNum(90)

至此，封装分解质因数的函数就完成了，如上调用函数分解90的结果为:

整理，完整代码如下:

     function isPrime(num){//如果输入的数为1,返回falseif(num == 1){return false}//从2开始判断是否为质数for(var i=2;i<num;i++){//如果取余等于0，说明能除尽if(num%i==0){//返回falsereturn false}}//否则返回truereturn true}//找出这个数的所有质因数,放在一个数组里面function ArrFactor(num){//创建一个空数组var arr=[]//从1开始到这个数，找出所有质因数for(var i=1;i<=num;i++){//取余==0并且调用1的函数判断是否同时为质数if(num%i==0 && isPrime(i)){//是就添加进数组arr.push(i)}}//返回数组arrreturn arr}//打印function showNum(num){//思想:num除以最小质因数 除剩下的数继续除以最小质因数一直到没有除了1和它本身以外的其他质因数,结果就为最小质因数和最后除剩下的数的乘积//定义一个变量接收函数ArrFactor()的值var arr=ArrFactor(num)//定义变量remain存储每次除剩下的值,初始为它自身var remain=num//定义格式:  这个数 =var str=num+'='//定义一个旗子var flag=truewhile(flag){for(var j=0;j<arr.length;j++){//如果remain与某个数取余为0if(remain%arr[j]==0){//将这个数加入str存储str+=arr[j]+'*'//获得remain除了之后的值并赋值给remainremain /=arr[j]break}}//通过循环判断终止时刻for(var i=0;i<arr.length;i++){//如果除下来的数与此时要使用的因数相等,把此因数加入str后终止循环//如 9=3*3 底数与因数相等，结束循环if(remain==arr[i]){str+=arr[i]flag=falsebreak}}}console.log(str);}showNum(90)

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