例：用一张1元纸币兑换1分、2分、5分硬币，要求兑换50枚硬币，求出所有组合。

package mypackage01;

public class demo

{

public static void main(String[] args)

{

func1();

System.out.println("分割线-----------------------------------------------------------------");

func2();

}

private static void func1()//方法1:通常我们会用遍历的方法去解决这一类型的问题

{

//分析:假设兑换了i枚一分硬币、j枚两分硬币、k枚五分硬币

//则必须要满足条下列件:

//i + 2*j + 5*k = 100

//i + j + k = 50

int m = 0;//m用于组合种类计数

for (int i = 0; i < 51; i++)

{

for (int j = 0; j < 51; j++)

{

for (int k = 0; k < 51; k++)

{

if (i + 2*j + 5*k == 100 && i + j + k == 50)

{

m += 1;

System.out.print("第" + m + "种组合:\t\t");

System.out.print("一分硬币 " + i +" 枚\t\t");

System.out.print("两分硬币 " + j +" 枚\t\t");

System.out.print("五分硬币 " + k +" 枚\n");

}

}

}

}

}

private static void func2()//方法2：优化遍历项，减去不必要的性能损失

{

//分析:假设兑换了i枚一分硬币、j枚两分硬币、k枚五分硬币

//则必须要满足条下列件:

//i + 2*j + 5*k = 100

//i + j + k = 50

//其中令i为常量,则该方程为二元一次方程组

//则k = i / 3; j = 50 - 4 * k;

int m = 0;//m用于组合种类计数

for (int i = 0; i <= 50; i++)

{

if (i % 3 == 0)

{

int k = i / 3;

int j = 50 - 4 * k;

if (j >= 0)

{

m += 1;

System.out.print("第" + m + "种组合:\t\t");

System.out.print("一分硬币 " + i +" 枚\t\t");

System.out.print("两分硬币 " + j +" 枚\t\t");

System.out.print("五分硬币 " + k +" 枚\n");

}

}

}

}

}

运行结果：

第1种组合:        一分硬币 0 枚        两分硬币 50 枚        五分硬币 0 枚

第2种组合:        一分硬币 3 枚        两分硬币 46 枚        五分硬币 1 枚

第3种组合:        一分硬币 6 枚        两分硬币 42 枚        五分硬币 2 枚

第4种组合:        一分硬币 9 枚        两分硬币 38 枚        五分硬币 3 枚

第5种组合:        一分硬币 12 枚        两分硬币 34 枚        五分硬币 4 枚

第6种组合:        一分硬币 15 枚        两分硬币 30 枚        五分硬币 5 枚

第7种组合:        一分硬币 18 枚        两分硬币 26 枚        五分硬币 6 枚

第8种组合:        一分硬币 21 枚        两分硬币 22 枚        五分硬币 7 枚

第9种组合:        一分硬币 24 枚        两分硬币 18 枚        五分硬币 8 枚

第10种组合:        一分硬币 27 枚        两分硬币 14 枚        五分硬币 9 枚

第11种组合:        一分硬币 30 枚        两分硬币 10 枚        五分硬币 10 枚

第12种组合:        一分硬币 33 枚        两分硬币 6 枚        五分硬币 11 枚

第13种组合:        一分硬币 36 枚        两分硬币 2 枚        五分硬币 12 枚

分割线-----------------------------------------------------------------

第1种组合:        一分硬币 0 枚        两分硬币 50 枚        五分硬币 0 枚

第2种组合:        一分硬币 3 枚        两分硬币 46 枚        五分硬币 1 枚

第3种组合:        一分硬币 6 枚        两分硬币 42 枚        五分硬币 2 枚

第4种组合:        一分硬币 9 枚        两分硬币 38 枚        五分硬币 3 枚

第5种组合:        一分硬币 12 枚        两分硬币 34 枚        五分硬币 4 枚

第6种组合:        一分硬币 15 枚        两分硬币 30 枚        五分硬币 5 枚

第7种组合:        一分硬币 18 枚        两分硬币 26 枚        五分硬币 6 枚

第8种组合:        一分硬币 21 枚        两分硬币 22 枚        五分硬币 7 枚

第9种组合:        一分硬币 24 枚        两分硬币 18 枚        五分硬币 8 枚

第10种组合:        一分硬币 27 枚        两分硬币 14 枚        五分硬币 9 枚

第11种组合:        一分硬币 30 枚        两分硬币 10 枚        五分硬币 10 枚

第12种组合:        一分硬币 33 枚        两分硬币 6 枚        五分硬币 11 枚

第13种组合:        一分硬币 36 枚        两分硬币 2 枚        五分硬币 12 枚