纹理——灰度共生矩阵公式及代码

灰度共生矩阵（Grey-Level Co-occurence Matrix，GLCM）被定义为从灰度为i的像素点出发，离开某个固定位置（相隔距离为d，方位为）的点上灰度值为的概率，即，所有估计的值可以表示成一个矩阵的形式，以此被称为灰度共生矩阵。

• 在图像中任意取一点(x, y)以及偏离它的另一点(x+a, y+b)，形成一个点对，设该点对的灰度值为(i, j)，即点
(x, y)的灰度为i , 点(x+a, y+b)的灰度为j。
• 固定a 与b，令点(x, y)在整幅图像上移动，会得到各种(i, j)值。设灰度值的级数为L，则i 与j 的组合共有L2种。
• 在整幅图像中，统计出每一种(i, j)值出现的次数，再将它们归一化为出现的概率Pij ，则称方阵[Pij ]L× L 为灰度联合概率矩阵，也称为灰度共生矩阵。
• 灰度联合概率矩阵实际上就是两像素点的联合直方图距离差分值(a, b)取不同的数值组合，可以得到沿一定方向如 (0o，45o，90o，135o) 相隔一定距离d 的像元之间灰度联合概率矩阵。
• a 和b 的取值要根据纹理周期分布的特征来选择，对于较细的纹理，选取(1，0)，(0，1)，(1，1)，(-1，1)等小的差分值。
• 当a 与b 取值较小时，对应于变化较慢的纹理图像(粗纹理)，其灰度联合概率矩阵对角线上的数值较大，倾向于作对角线分布；若纹理的变化越快(细纹理)，则对角线上的数值越小，而对角线两侧上的元素值增大，倾向于均匀分布。

统计量：Haralick曾提出14种统计量：即：能量、熵、对比度、均匀性、相关性、方差、和平均、和方差、和熵、差方差、差平均、差熵、相关信息测度以及最大相关系数。（由于灰度共生矩阵的数据量较大，一般不直接作为区分纹理的特征，而是基于它构建的一些统计量作为纹理分类特征。）

C 语言代码块（原文链接：https://blog.csdn.net/guanyuqiu/article/details/53117507）

#define GLCM_DIS 3  //灰度共生矩阵的统计距离
#define GLCM_CLASS 16 //计算灰度共生矩阵的图像灰度值等级化
typedef enum    GLCM_ANGLE
{GLCM_ANGLE_HORIZATION,GLCM_ANGLE_VERTICAL,GLCM_ANGLE_DIGONAL_45,GLCM_ANGLE_DIGONAL_135
}GLCM_ANGLE;
int CalGlCM(unsigned char* pImage,GLCM_ANGLE angleDirection,double* featureVector)
{  int i,j;  if(NULL == pImage)  return 1;  int * glcm = new int[GLCM_CLASS * GLCM_CLASS];  int * histImage = new int[width * height];  if(NULL == glcm || NULL == histImage)  return 2;  //灰度等级化---分GLCM_CLASS个等级  for(i = 0;i < height;i++){  for(j = 0;j < width; j++){  histImage[i * width + j] = (int)(data[width*i+j] * GLCM_CLASS/256);  }  }  //初始化共生矩阵  for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)  for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)  glcm[i * GLCM_CLASS + j] = 0;  //计算灰度共生矩阵  int w,k,l;  //水平方向  if(angleDirection == GLCM_ANGLE_HORIZATION)  {  for (i = 0;i < height;i++)  {  for (j = 0;j < width;j++)  {  l = histImage[i * width + j];  if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width)  {  k = histImage[i * width + j + GLCM_DIS];  glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;  }  if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width)  {  k = histImage[i * width + j - GLCM_DIS];  glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;  }  }  }  }  //垂直方向  else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_VERTICAL)  {  for (i = 0;i < height;i++)  {  for (j = 0;j < width;j++)  {  l = histImage[i * width + j];  if(i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)   {  k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j];  glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;  }  if(i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)   {  k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j];  glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;  }  }  }  }  //对角方向  else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_DIGONAL)  {  for (i = 0;i < height;i++)  {  for (j = 0;j < width;j++)  {  l = histImage[i * width + j];  if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width && i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)  {  k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j + GLCM_DIS];  glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;  }  if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width && i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)  {  k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j - GLCM_DIS];  glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;  }  }  }  }  //计算特征值  double entropy = 0,energy = 0,contrast = 0,homogenity = 0;  for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)  {  for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)  {  //熵  if(glcm[i * GLCM_CLASS + j] > 0)  entropy -= glcm[i * GLCM_CLASS + j] * log10(double(glcm[i * GLCM_CLASS + j]));  //能量  energy += glcm[i * GLCM_CLASS + j] * glcm[i * GLCM_CLASS + j];  //对比度  contrast += (i - j) * (i - j) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];  //一致性  homogenity += 1.0 / (1 + (i - j) * (i - j)) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];  }  }  //返回特征值  i = 0;  featureVector[i++] = entropy;  featureVector[i++] = energy;  featureVector[i++] = contrast;  featureVector[i++] = homogenity;  delete[] glcm;  delete[] histImage;  return 0;
}

python代码来源：https://blog.csdn.net/kmsj0x00/article/details/79463376

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
import cv2
import math#定义最大灰度级数
gray_level = 16def maxGrayLevel(img):max_gray_level=0(height,width)=img.shapeprint height,widthfor y in range(height):for x in range(width):if img[y][x] > max_gray_level:max_gray_level = img[y][x]return max_gray_level+1def getGlcm(input,d_x,d_y):srcdata=input.copy()ret=[[0.0 for i in range(gray_level)] for j in range(gray_level)](height,width) = input.shapemax_gray_level=maxGrayLevel(input)#若灰度级数大于gray_level，则将图像的灰度级缩小至gray_level，减小灰度共生矩阵的大小if max_gray_level > gray_level:for j in range(height):for i in range(width):srcdata[j][i] = srcdata[j][i]*gray_level / max_gray_levelfor j in range(height-d_y):for i in range(width-d_x):rows = srcdata[j][i]cols = srcdata[j + d_y][i+d_x]ret[rows][cols]+=1.0for i in range(gray_level):for j in range(gray_level):ret[i][j]/=float(height*width)return retdef feature_computer(p):Con=0.0Eng=0.0Asm=0.0Idm=0.0for i in range(gray_level):for j in range(gray_level):Con+=(i-j)*(i-j)*p[i][j]Asm+=p[i][j]*p[i][j]Idm+=p[i][j]/(1+(i-j)*(i-j))if p[i][j]>0.0:Eng+=p[i][j]*math.log(p[i][j])return Asm,Con,-Eng,Idmdef test(image_name):img = cv2.imread(image_name)try:img_shape=img.shapeexcept:print 'imread error'returnimg=cv2.resize(img,(img_shape[1]/2,img_shape[0]/2),interpolation=cv2.INTER_CUBIC)img_gray=cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)glcm_0=getGlcm(img_gray, 1,0)#glcm_1=getGlcm(src_gray, 0,1)#glcm_2=getGlcm(src_gray, 1,1)#glcm_3=getGlcm(src_gray, -1,1)asm,con,eng,idm=feature_computer(glcm_0)return [asm,con,eng,idm]if __name__=='__main__':result = test("test.bmp")print(result)

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