C++求sinx的n阶积分从0-PI/2

我们需要注意的一点就是判断n奇数还是偶数
很简单我们直接用结论
其实推导也非常简单，我简单用分部积分推算一遍

将其看成一个数列，逐项相乘就可得到sinx的n阶积分

所以程序的事情就非常简单了，我简单演示C++代码

#include<iostream>
#include<string>
#define PI 3.14
using namespace std;
double result(int n){double temp,outcome=1;temp=n;if(n==1){outcome=1;}else if(n%2==0){while(n>=2){temp=(n*1.0-1)/n;outcome*=temp;--n;}outcome*PI/2;}else{while(n>=3){temp=(n*1.0-1.0)/n;outcome*=temp;--n; }outcome*1;}return outcome;
}
int main(){int n,flag=0;bool test=true;string s;cout<<"计算n阶sin(x))从0到PI/2的积分"<<"\n"<<"输入格式：输入sin(x),再换行输入一个数n:"<<endl;while(test){cin>>s;cin>>n;if(s=="sin(x)"){flag=1;}switch (flag){case 1:cout<<"sin(x)的"<<n<<"阶从0-PI/2的积分："<<result(n)<<endl;break;default:cout<<"输入错误"; break; }cout<<"继续计算输入数字1，结束输入数字0"<<endl;int demo;cin>>demo;if(demo!=1&&demo!=0){cout<<"指令错误重新输入1或者0"<<endl;cin>>demo;}if(demo==1){test=true;cout<<"开始输入："<<endl; }if(demo==0){test=false;}}return 0;
}

完美直接运行！

奈斯！！！

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