计算机模拟的概念,湍流概念及数值模拟方法

难得十一假期空闲，有时间翻阅上学时的读书笔记。那会对工程热力学和传热学两门课程的学习最为认真，课后笔记共有八本。但对流体力学这门课程一直心有遗憾，没有深入地系统推导过，导致对很多问题的理解不够深刻。于是一时兴起，简要地整理下湍流理论。

湍流是流体的一种流动状态。当流速较小的时候，分子间粘性作用力占主要作用，促使流体有序分层流动，互不混合，此状态被称作层流或稳流。随着流速的增加，流体微团惯性力作用将逐渐显现，流体的流线开始出现波浪状摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此状态被称作过渡流。当流速增加到一定程度时，惯性力完全占主导作用，流场内部呈现混乱、无序、掺混的状态，并伴有涡旋且流线不再清楚可辨，此状态被称作湍流。

湍流是流体内在随机属性的体现，其实质是微观层面粒子运动的随机特性或是离散粒子性，例如流体的随机性分子运动(布朗运动)或热运动。对湍流实质的认识还依赖于分子动力学及量子力学领域的进展，并最终能协调好微观随机性与宏观湍流结果之间的关系。LBM方法是一种基于介观(mesoscopic)模拟尺度的计算流体力学方法，通过模拟有限粒子流动和碰撞过程来观测宏观流体系统的流动行为，即从概率统计力学角度构架起宏观与微观、连续与离散之间的桥梁。尽管LBM存在多种局限，但是算法理念本身的思想是先进的，兼顾了微观与宏观，是一种有前途的方法。

基于连续性假设N-S方程下的湍流模拟，总体上可根据是否引入简化湍流模型而分为两类：1)直接模拟(Direct Numerical Simulation)：直接数值求解N-S方程，即求解出整个空间尺度和时间尺度范围内的湍流结果，唯一的滤波是计算网格的尺寸，我们在流体域内划分一定精度的网格时，已经滤掉了与网格尺度相近或更小的涡流；2)非直接模拟(Non-Direct Numerical Simulation)。

非直接模拟可根据处理思路分为三类：1)大涡模拟(Large Eddy Simulation)：在控制方程中引入滤波函数，滤除小于滤波器设置尺度的涡流；2)雷诺平均法(Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations)：把精确瞬态N-S方程的解分解成均值分量和波动分量，并针对雷诺应力项补充封闭条件使得变量数等于无关方程数量，即使方程有定解；3)统计平均法(Statistical Mean Method)：湍流具有内在随机性，对于随机性问题而言统计平均法易于获得宏观规律。湍流理论中有三种统计平均方法，分别是时域法、体均法和按概率平均法，基于三种方法可对湍流进行统计分析。

结合商用CFD软件Fluent，概括湍流数值模拟方法如下：

参考文献

https://www.cfd-online.com/

ANSYS 18.0 Fluent Theory Guide.pdf

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