微弱光信号检测MATLAB,微弱信号检测笔记（更新中... 2021年3月9日）

准备在近期学习一下微弱信号检测，将相关笔记记录在这篇文章里，随学习进度逐步更新，欢迎关注！

一个概念

信噪比SNR

为了表征噪声对信号的覆盖程度，引入了信噪比的概念，信噪比指的是有效值S与噪声有效值N之比，即SNR=S/N

信噪比可以是电压比值，也可以是功率比值，微弱信号检测的关键就是提高信噪比。评价一个微弱信号检测方法的优劣，经常采用的两个指标就是：一是信噪改善比，二是有效的检测分辨率

一、常规检测方法

1 滤波

在大部分检测仪器中都需要对模拟信号进行滤波处理。滤波主要的目的有：隔离直流分量、改善信号波形、防止离散化时的频率混叠。当然，主要还是为了克服噪声的不利影响，提高信号的信噪比。

滤波消噪只适用于信号与噪声频谱不重叠的情况，利用滤波器的频率选择特性，可以把滤波器的通带设置的能够覆盖有用信号的频谱，将噪声信号抑制衰减，从而提升信噪比。

滤波器有多种类型：低通滤波(LPF)、带通滤波(BPF)、带阻滤波器等

2 调制放大与解调

对于变化缓慢的信号或直流信号，如果不经过变换处理而直接利用直流放大器进行放大，则传感器和前级放大器的噪声及漂移会经过放大以很大的幅度出现在后级放大器的输出端，当有用信号幅度很小时，有可能根本检测不出来。简单的电容隔直方法能有效的移植漂移和低频噪声，但是对于有用信号的低频分量也具有衰减作用。在这种情况下，利用调制放大器能有效的解决上述问题。

3 零位法

引入一个零位对比量，通过调整对比量的大小使其尽量接近被测量，由对比量指示被测量的大小。用这种方法测量的分辨率取决于对比量调整和指示的分辨率。

与直接指示测量方法相比，零位法测量结果的信噪比要更高，测量精度也更高。

二、随机噪声及其统计特征

随机噪声在电路中无处不在，其取值不可预测，更不能用一个解析函数来定义，所以只能用概率和统计的方法来描述。概率密度函数(Probability Density Function : PDF)及统计特征不随时间变化的随机过程称为平稳随机过程，电路中的噪声一般都是平稳随机过程。

一种重要的概率密度函数是正态分布概率密度函数，又称为高斯分布，如果噪声是由很多相互独立的噪声源产生的综合结果，则根据中心极限定理，该噪声服从高斯分布。但是要注意不要把高斯分布的概率密度函数与高斯滤波器的输出混为一谈。高斯滤波器的输出可能具有高斯分布的概率密度函数，但是对于具有高斯分布的概率密度函数的多种噪声，其功率谱密度函数可能与高斯形状相去甚远。

另一种重要的概率密度函数是均匀分布概率密度函数，均匀分布的噪声信号在其取值范围内各点的概率相同。在数字信号处理过程中，AD转换过程中的信号量化误差可以认为是均匀分布噪声，计算机内部运算过程中由运算精度导致的舍入误差也可以看做是均匀分布噪声。

随机噪声的均值(μ)、方差(σ的平方)和均方值

1 随机噪声的相关函数

自相关函数

随机噪声的自相关函数是其时域特性的平均量度，它反映同一个随机噪声在不同时刻取值的相关程度。

互相关函数与互协方差函数

互相关函数反映两个不同的随机噪声在不同时刻取值的相关程度。

归一化相关函数

由于自相关函数和互相关函数不但反映随机噪声在不同时刻取值的相关程度，而且反映随机噪声幅度和功率，而幅度和功率要受系统增益的影响。为了准确表现随机噪声在不同时刻取值的相关程度，引入归一化相关函数的概念：归一化自相关函数和归一化互相关函数

2 常见随机噪声

白噪声

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