四阶龙格库塔法的基本思想_经典四阶龙格库塔法解1阶微分方程组.doc

经典四阶龙格库塔法解1阶微分方程组

经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组

数值计算课程设计

PAGE \* MERGEFORMAT

PAGE \* MERGEFORMAT 2

PAGE \* MERGEFORMAT

PAGE \* MERGEFORMAT 1

1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组

1.1运用四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法分析

(1-1)

(1-2

(1-2)

(1-3

(1-3)

(1-4

(1-4)

(1-5

(1-5)

(1-6

(1-6)

(1-7

(1-7)

(1-8

(1-8)

(1-9

(1-9)

(1-10

(1-10)

经过循环计算由推得 ……

每个龙格-库塔方法都是由一个合适的泰勒方法推导而来，使得其最终全局误差为,一种折中方法是每次进行若干次函数求值，从而省去高阶导数计算。4阶龙格-库塔方法(RK4)是最常用的，它适用于一般的应用，因为它非常精准，稳定，且易于编程。

1.2经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程流程图

图1-1 经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程流程图

1.3经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程程序代码：

#include

using namespace std;

void RK4( double (*f)(double t,double x, double y),double (*g)(double t,double x, double y) ,double initial[3], double resu[3],double h)

{

double f1,f2,f3,f4,g1,g2,g3,g4,t0,x0,y0,x1,y1;

t0=initial[0];x0=initial[1];y0=initial[2];

f1=f(t0,x0,y0); g1=g(t0,x0,y0);

f2=f(t0+h/2, x0+h*f1/2,y0+h*g1/2); g2=g(t0+h/2, x0+h*f1/2,y0+h*g1/2);

f3=f(t0+h/2, x0+h*f2/2,y0+h*g2/2); g3=g(t0+h/2, x0+h*f2/2,y0+h*g2/2);

f4=f(t0+h, x0+h*f3,y0+h*g3); g4=g(t0+h, x0+h*f3,y0+h*g3);

x1=x0+h*(f1+2*f2+2*f3+f4)/6; y1=y0+h*(g1+2*g2+2*g3+g4)/6;

resu[0]=t0+h;resu[1]=x1;resu[2]=y1;

}

int main()

{

double f(double t,double x, double y);

double g(double t,double x, double y);

double initial[3],resu[3];

double a,b,H;

double t,step;

int i;

cout<

cin>>initial[0]>>initial[1]>>initial[2];

cout<

cin>>a>>b;

cout<

cin>>step;

cout<

H=(b-a)/step;

cout<< initial[0]<

for(i=0;i

{ RK4( f,g ,initial, resu,H);

cout<

initial[0]=resu[0];initial[1]=resu[1];initial[2]=resu[2];

}

return(0);

}

double f(double t,double x, double y)

{

double dx;

dx=x+2*y;

return(dx);

}

double g(double t,double x, double y)

{

double

四阶龙格库塔法的基本思想_经典四阶龙格库塔法解1阶微分方程组.doc相关推荐

四阶龙格库塔法的基本思想_经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组讲义.doc
1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 1.1运用四阶龙格库塔法解一阶微分方程组算法分析 , 经过循环计算由推得 -- 每个龙格-库塔方法都是由一个合适的泰勒方法推导而来,使得其最终全局误差为,一种 ...
四阶龙格库塔法的基本思想_数值常微分方程-欧拉法与龙格-库塔法
大三时候在跳蚤市场闲逛,从一位数学院的学长那里买了一些闲书,最近翻出来刚好有李荣华.刘播老师的<微分方程数值解法>和王仁宏老师的<数值逼近>,结合周善贵老师的<计算物理& ...
四阶龙格库塔法的基本思想_利用龙格库塔法求解郎之万方程.doc
利用龙格库塔法求解郎之万方程.doc 利用龙格-库塔法求解朗之万方程1. 待解问题布朗颗粒是非常微小的宏观颗粒,其直径的典型大小为10-710-6m.颗粒不断受到液体介质分子的碰撞,在任一瞬间,一个颗 ...
四阶龙格库塔法的基本思想_四阶龙格库塔实验报告.docx
四阶龙格库塔实验报告三.四阶Runge-Kutta法求解常微分方程一.龙格库塔法的思想根据第九章的知识可知道,Euler方法的局部截断误差是,而当用Euler方法估计出再用梯形公式进行校正,即采用改 ...
四阶龙格库塔法的基本思想_龙格库塔积分算法
龙格库塔法龙格库塔法是常用于模拟常微分方程的解的重要的一类隐式或显式迭代法.这些技术由数学家C. Runge和M.W. Kutta于1900年左右发明.由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以 ...
四阶龙格库塔法的基本思想_请问用四阶龙格库塔法解二阶微分方程的思想是什么？...
默认y的单位是弧度 k=1000; t=0:0.001:1; Y=[]; err=1 K=[]; Ymax=[]; xishu=1.01; while err X=[0 0]; k=xishu*k; ...
龙格库塔法解微分方程组的matlab程序,MATLAB实例源码教程：龙格库塔法求解微分方程组源代码实例.doc...
MATLAB实例源码教程:龙格库塔法求解微分方程组源代码实例.doc MATLAB实例源码教程龙格库塔法求解微分方程组源代码实例题目用经典 Runge-Kutta方法求下列一阶微分方程组的近似解y1 ...
四阶龙格库塔法的基本思想_Runge-Kutta法求四元数微分方程
Runge-Kutta法求四元数微分方程 Runge-Kutta法求四元数微分方程文章目录一.背景知识1. 坐标系 2. 四元数四元数的矩阵形式四元数与旋转的关系二.数学模型1. 四元数微分方程 ...
二阶偏微分方程组龙格库塔法_1、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组
1.经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组陕西科技大学数值计算课程设计任务书理学院信息与计算科学/应用数学专业信息08/数学08 班级学生: 题目:典型数值算法的C++语言程序设计课程 ...
oracle 在数据库打开状态下进行备份时_下面描述不正确的是,Oracle数据库DBA面试题50道及答案_经典...
Oracle数据库DBA面试题50道及答案_经典 1. 解释冷备份和热备份的不同点以及各自的优点解答:热备份针对归档模式的数据库,在数据库仍旧处于工作状态时进行备份.而冷备份指在数据库关闭后,进行备 ...

四阶龙格库塔法的基本思想_经典四阶龙格库塔法解1阶微分方程组.doc

四阶龙格库塔法的基本思想_经典四阶龙格库塔法解1阶微分方程组.doc相关推荐

最新文章

热门文章