背景

载波恢复算法通常分为两部分，频偏估计算法和相位恢复算法。在实际通信中，收发端光载波的频率存在偏差，百MHz-GHz，会对光信号引入较大的相位旋转。同时光通信系统通常是长距离传输，随着时间的延长激光器不可避免的会出现频率漂移。激光器也存在一定的线宽，100KHz-10MHz，这种噪声以一定的变化速率随机改变，造成星座点的拖尾、延长和混叠。

之前介绍的经典V-V相位补偿算法只适用于恒模信号。对于非恒模的QAM信号，盲相位搜索算法用于载波频率和相位估计。

算法原理

注：这个图那一列求平方的地方，下标有问题，应该是0到B-1，不应该全是0。

对输入进来的采样符号序列rkr_krk，分别用B个测试相位φb\varphi_bφb相乘。就是将每一个采样符号对应的星座点旋转φb\varphi_bφb的角度。φb=bB⋅π2\varphi_b=\frac{b}{B}\cdot \frac{\pi}{2}φb=Bb⋅2πb=(−B/2:B/2−1)b=(-B/2:B/2-1)b=(−B/2:B/2−1)16QAM取B=32。
然后计算旋转后的星座点与MQAM中M个理想星座点的距离，记为dk,bd_{k,b}dk,b(第k的采样符号旋转了φb\varphi_bφb的角度)。
将前后连续2N(N的最佳取值取决于激光器线宽和符号速率的商，一般取10)个计算出的平方距离求和sk,b=∑n=−NN∣dk−n,b∣2s_{k,b}=\sum_{n=-N}^N|d_{k-n,b}|^2sk,b=n=−N∑N∣dk−n,b∣2
每个测试相位都求出了一个值。值最小的那个测试相位φb\varphi_bφb，我们认为这2N个符号的相偏就是φb\varphi_bφb。 然后再处理接下来的2N个数据。

Remark
我认为BPS算法只是做相偏补偿的，因为它这个将连续2N个数据作为一组的处理方法，N的取值只与激光器线宽有关。而且从φb\varphi_bφb的取值范围也可看出，BPS算法只能纠正(−π/4,π/4)(-\pi/4,\pi/4)(−π/4,π/4)范围的相位偏移。如果有频偏的因素的话，这个相位范围肯定是不够的。[最好还是抽空看一下BPS的原始论文。]

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