基础知识（四）Dijkstra算法

写这篇博文是因为我怕一两年内，没碰到这个算法，到时候又把它忘了。因为这个算法是图论中，一个非常重要的算法，经常要用到，为了某一天重新拾起这个算法的时候，能够把下面的代码复制一下，然后改装一下再次快速熟练应用它。这个算法在图形学中的三角网格曲面中，可以说是一个基础算法，目前为止，我至少用过十次。在图像中，我也遇到过好几次，比如我写的另一篇博文《基于测地距离的图像分割算法》，这个算法就要与之相结合。

这个算法本身不难，然而对于解释这个算法的流程网上说的乱七八糟的，很多都是c语言版的，用c语言写这个算法，如果没有用结构体，那代码写了起来很乱，每个顶点有好几个相关的变量。下面直接贴一些自己写的代码，以备以后使用：

一、算法大体流程

输入：图、源点seed

输出、图上每个点到源点的最短距离

Algorithm：

begin

1、初始化所有的点到源点的距离为无穷大

2、把seed到源点的距离置为0

3、把seed加入队列Queue

4、当Queue不为空的时候循环

{

(1)从队列中选择距离源点最短的顶点Pmin，并从队列中删除

(2)遍历Pmin的邻接顶点q，更新未被冻结的邻接顶点测地距离，即：

如果，邻接顶点q当前测地距离d(q)<d(Pmin)+E(q,Pmin)，其中E(q,Pmin)表示Pmin与q点的连接边的长度，那么：

{

更新d；

更新q的前一个路径点为Pmin

}

(3)往队列里插入Pmin未被访问过的邻接顶点q

}

end

二、算法代码实现

主要程序：

vector<cnode>nodes=m_nodes;nodes[seed].distance_from_source()=0.0;//初始化源点的距离为0std::set<cnode_pointer cnode="">Queue0; Queue0.clear(); Queue0.insert(&nodes[seed]);//把源点加入队列nodes[seed].m_VisitFlag=CNode::Active;//标记为加入队列中//广度优先遍历while(!Queue0.empty()){ CNode_pointer min_node = *Queue0.begin();Queue0.erase(Queue0.begin());//提取队列的第一个元素，也就是距离最小的元素min_node->m_VisitFlag=CNode::Frozen;//标记为已访问，即已经加入过队列vector<int>&NeighborE=m_Tmesh->adjancetedge[min_node->m_VertexID];//遍历邻接顶点int NeighborEN=NeighborE.size();//更新邻接顶点的到源点的距离for(int j=0; j<neighboren j="" tedge="" ae="m_Tmesh-">m_edges[NeighborE[j]];int neiv=ae.opposite_vertex(min_node->m_VertexID);CNode_pointer New_node=&nodes[neiv]; if(New_node->m_VisitFlag!=CNode::Frozen){float dist0=(float)(min_node->distance_from_source() +ae.length());if(New_node->distance_from_source() > dist0){New_node->distance_from_source() = dist0;New_node->m_Pre_Edge=NeighborE[j];}} }//邻接顶点中，如果未被加入过队列，那么把这个点插入队列中int vn_nei0=m_Tmesh->neighbors[min_node->m_VertexID].size();for (int j=0;j<vn_nei0 j="" int="" neighbors_of_u="m_Tmesh-">neighbors[min_node->m_VertexID][j];if (nodes[neighbors_of_u].m_VisitFlag==CNode::Inactive){Queue0.insert(&nodes[neighbors_of_u]);nodes[neighbors_of_u].m_VisitFlag=CNode::Active; }}}//while</vn_nei0></neighboren></int></cnode_pointer></cnode>

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