习题1.29 (积分方法的优化---simpson规则)

(define (sum term a next b)(if (> a b)0(+ (term a)(sum term (next a) next b))))(define (integral f a b dx)  ;积分(define (add-dx x) (+ x dx))(* (sum f (+ a (/ dx 2.0)) add-dx b)dx))(define (cube x) (* x x x))(integral cube 0 1 0.0001)(define (simpson f a b n)(define h (/ (- b a) n))(define (y k)(f (+ a (* k h))))(define (factor k)(cond ((or (= k 0) (= k n)) 1)((odd? k) 4)(else 2)))(define (term k)(* (factor k) (y k)))(define (next k)(+ k 1))(if (not (even? n))(error "n can't be odd")(* (/ h 3)(sum term (exact->inexact 0) next n))))(simpson cube 0 1 100)

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