相位延迟和群延迟的区别

其实已经是期末考试的前两天了，但是为了彻底了解相位延迟与群延迟的区别，我硬是把专业相关书籍过了个遍，因为网上相关解释非常少或者不清楚。当然这也是我现在写这篇文章的原因之一。接下来请听我详细道来：
（注意：由于相位延迟与群延迟的公式定义不便于此编辑，最好事先了解或对照书本继续）
1.相位延迟
如果将相位响应图示坐标，可以想象，当只有单频信号作为系统输入时，连接原点与这个单点的坐标的直线的斜率的负数即其相位延迟。此时由于是单频信号故无群延时的概念。
当有两个单频信号叠加时，系统对每个单频信号都会有相位延迟，如果单频信号的相位响应在同一直线上，那系统对他们的延迟都一样。这个时候虽然没有群延时的概念，但可以推出，当系统严格线性，即直线过原点，相位延迟=“群延迟”
2.群延时
对相位响应求导，如果严格线性，为常数，如果线性不过原点，还是常数。所以只要系统相位响应是线性的，相位不会失真。
此时若用相位延迟描述，1.严格线性是，也为常数。2.非严格线性时，是常数加上一个与w有关的变量。

注意：这两个延迟都表明了系统的延迟特性，1.严格线性，群响应表达一起延迟n1,相位延迟是每个延迟n1. 2.非严格线性时，群延迟n1,相位延迟每个都不一样,（对每个频率分量，除了延迟n1还需加上本来的余弦波形相对原点的相移/w，如cos(wn+f0) f0就是弧度的延迟，需要除以w,才能变为n的延迟，也正是因为这一点，相位延迟由于涉及到信号或系统本身关于n 的延迟，对描述整体的延迟毫无意义）。

还有，有人描述群延时，就是说一群小朋友和你的距离？描述相位延时的时候就是，这群小朋友各自与各自的距离。相位延迟就是群延时加上一个小朋友各自的距离如果系统是严格线性相位那么很容易就可以理解，这个系统，里面的小朋友肯定是，站成了一条直线。此时群延时就等于相位延迟。

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