python简单算法题_python几道简单的算法题
最近看了python的语法,但是总感觉不知道怎么使用它,还是先来敲敲一些简单的程序吧。
1.题目:有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
程序分析:可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。
if __name__ == "__main__":
s= (1,2,3,4)for a ins:for b ins:for c ins:if a != b and b != c and c !=a:print "%d%d%d" %(a,b,c)
2.题目:一个整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上268又是一个完全平方数,请问该数是多少?
程序分析:在10万以内判断,先将该数加上100后再开方,再将该数加上268后再开方,如果开方后的结果满足如下条件,即是结果。请看具体分析:
from math importsqrtif __name__ == "__main__":
i= 1
while i < 100000:
a= int(sqrt(i + 100))
b= int(sqrt(i + 268))if a **2 == (i + 100) and b **2 == (i + 268):printi
i+= 1
3.题目:输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天?
程序分析:以3月5日为例,应该先把前两个月的加起来,然后再加上5天即本年的第几天,特殊情况,闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
if __name__ == "__main__":
days= {1:0,2:31,3:59,4:90,5:120,6:151,7:181,8:212,9:243,10:273,11:304,12:334}
year,month,day= input("year:"),input("month:"),input("day:")if notdays.has_key(month):print "error input"sum= days[month] +dayif month >= 2:if year %400 == 0 or (year % 4 == 0 and year % 100 !=0):
sum+= 1
print "it is the %dth day of the year." % sum
4.题目:输入三个整数x,y,z,请把这三个数由小到大输出。
程序分析:我们想办法把最小的数放到x上,先将x与y进行比较,如果x>y则将x与y的值进行交换,然后再用x与z进行比较,如果x>z则将x与z的值进行交换,这样能使x最小。
if __name__ == "__main__":
a,b,c=input(),input(),input()if a > b: a,b =b,aif a > c: a,c =c,aif b > c: b,c =c,bprint "small to big: %d,%d,%d" %(a,b,c)
或者:
if __name__ == "__main__":
s=[input(),input(),input()]
s.sort()print "small to big: %s" %s
5.题目:输出9*9口诀。
程序分析:分行与列考虑,共9行9列,i控制行,j控制列。
if __name__ == "__main__":for i in range(1,10):for j in range(1,10):print "%d*%d = %-3d" %(i,j,i*j),print
6.题目:要求输出国际象棋棋盘。
程序分析:用i控制行,j来控制列,根据i+j的和的变化来控制输出黑方格,还是白方格。
if __name__ == "__main__":for i in range(8):for j in range(8):if (i + j) % 2 ==0:print "%c"%219,else:print "a",print
7.题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?
程序分析: 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
if __name__ == "__main__":
f1,f2= 1,1
print "1: %d" %f1print "2: %d" %f2for i in range(3,21,2):
f1= f1 +f2print "%d: %d" %(i,f1)
f2= f1 +f2print "%d: %d" %(i+1,f2)
8.题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数。
程序分析:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,则表明此数不是素数,反之是素数。
from math importsqrtif __name__ == "__main__":
count=0
flag=1for a in range(101,201):
s=int(sqrt(a))for i in range(2,s+1):if a % i ==0:
flag= 0
break
if flag ==1:
count+= 1
printaelse:
flag=1print "the total num is %d" %count
9.题目:打印出所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如:153是一个“水仙花数”,因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方。
程序分析:利用for循环控制100-999个数,每个数分解出个位,十位,百位。
if __name__ == "__main__":print "water flower number is :",for a in range(100,1000):
x,y,z= a/100,a/10%10,a%10
if x**3 + y**3 + z**3 ==a:print "%d,"%a,
10.题目:将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:
(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可。
(2)如果n<>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
if __name__ == "__main__":
n= input("please enter a number:")print "%d =" %n,for k in range(2,n+1):while n !=k:if n % k ==0:
n= n/kprint "%d *" %k,else:break
print n
11.题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
程序分析:利用辗除法。
if __name__ == "__main__":print "please enter two numbers:"s=[input(),input()]
s.sort()
a,b= s[0],s[1]while b !=0:
t= a %b
a=b
b=tprint "common divisor:%d"%aprint "common multiple:%d"%int(s[0]*s[1]/a)
12.题目:求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相加有键盘控制。
程序分析:关键是计算出每一项的值。
if __name__ == "__main__":print "please enter a and n:"a,n=[input(),input()]
sum=aif n > 1:
b=afor i in range(2,n+1):
b= a + b*10
printb
sum+=bprint "a+aa+aaa+... = %ld" %sum
13.题目:一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。例如6=1+2+3.编程找出1000以内的所有完数。
程序分析:因子就是所有可以整除这个数的数,不包括这个数自身。
if __name__ == "__main__":for n1 in range(3,1001):
sum= 1n=n1for k in range(2,n+1):while n !=k:if n % k ==0:
n= n/k
sum+=kelse:breaksum+=nif sum ==n1:print sum
14.题目:猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个,第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
程序分析:采取逆向思维的方法,从后往前推断。
if __name__ == "__main__":
s1= 1
for day in range(10,1,-1):
s2= (s1+1)*2s1=s2print "the total number is %d" %s1
15.题目:两个乒乓球队进行比赛,各出三人。甲队为a,b,c三人,乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比,c说他不和x,z比,请编程序找出三队赛手的名单。
if __name__ == "__main__":for x in ["a","b","c"]:if x != "a" and x != "c":print "x:%s"%xfor z in ["a","b","c"]:if z != x and z != "c":print "z:%s"%zfor y in ["a","b","c"]:if y != x and y !=z:print "y:%s"%y
16.题目:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...求出这个数列的前20项之和。
程序分析:请抓住分子与分母的变化规律。
if __name__ == "__main__":
a,b,s= 2,1,0for n in range(1,21):
s+= a/b
a= a+b
b= a-bprint "sum = %.3f" %s
17.题目:求1+2!+3!+...+20!的和
程序分析:此程序只是把累加变成了累乘。
if __name__ == "__main__":
a,s= 1,1
for n in range(2,21):for i in range(1,n+1):
a*=i
s+=a
a= 1
print "sum = %d" %s
18.题目:利用递归方法求5!。
程序分析:递归公式:fn=fn_1*4!
deffact(j):if j ==0:
sum= 1
else:
sum= j * fact(j-1)returnsumprint fact(5)
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