hash 值重复_“重复”相关的问题

重复子串比较的核心是使用 Rabin-Karp (Rolling Hash)。

Rabin-Karp字符串编码的本质是对字符串进行哈希，将字符串之间的比较转化为编码之间的比较

有N个不同的字符，可以将字符组成的串，映射成 N进制表示的10进制数。每一个数可以代表一种字符。去头加尾的哈希计算可以在

的时间内完成

题目A（困难）

1044. 最长重复子串
给出一个字符串 S，考虑其所有重复子串（S 的连续子串，出现两次或多次，可能会有重叠）。
返回任何具有最长可能长度的重复子串。（如果 S 不含重复子串，那么答案为 ""。）示例 1：输入："banana" 输出："ana" 示例 2：输入："abcd" 输出：""

二分查找 + Rabin-Karp 字符串编码

从 1 到 N 中选取子串的长度 L
检查字符串中是否存在长度为 L 的重复子串

子任务一：二分查找

如果字符串中存在长度为 L 的重复子串，那么一定存在长度为 K < L 的重复子串（选取长度为 L 的重复子串的某个长度为 K 的子串即可），因此我们可以使用二分查找的方法，找到最大的 L。

子任务二：是否存在长度为L的重复子串（Rabin-Karp 字符串编）

使用 Rabin-Karp 算法将字符串进行编码，这样只要有两个编码相同，就说明存在重复子串。

对于选取的长度 L：使用长度为 L 的滑动窗口在长度为 N 的字符串上从左向右滑动；

哈希计算公式

字符一共有26，a最小可以取26.

检查当前处于滑动窗口中的子串的编码是否已经出现过（用一个集合存储已经出现过的编码）。若已经出现过，就说明找到了长度为 L 的重复子串；若没有出现过，就把当前子串的编码加入到集合中。

注意事项：取模

最后一个需要解决的问题是，在实际的编码计算中，hash值、

可能会非常大，在 C++ 和 Java 语言中，会导致整数的上溢出。所以，需要对编码值进行取模，将编码控制在一定的范围内，防止溢出，即h = h % modulus。

h = (h * a - nums[start - 1] * aL % modulus + modulus) % modulus;
h = (h + nums[start + L - 1]) % modulus;

注意事项2：哈希冲突

取模会导致哈希冲突，既是有可能两个字符串是不同的，但是哈希值相同。后续的话学习一下hash冲突的解决方式。

最终代码

public int search(int L, int n, int[] nums) {// roll hash的base值，26个字符，用26进制玩。int a = 26;// 防止hash值溢出，使用的mod数long modulus = (long) Math.pow(10, 16);// 计算长度为L的第一个子串的 roll hash 值long h = 0;for (int i = 0; i < L; ++i)h = (h * a + nums[i]) % modulus;// 存储已出现过的hash值HashSet<Long> seen = new HashSet<>();seen.add(h);// 第一位的26的L幂 取模 : aL % moduluslong aL = 1;for (int i = 1; i <= L; ++i)aL = (aL * a) % modulus;for (int start = 1; start < n - L + 1; ++start) {// compute rolling hash in O(1) timeh = (h * a - nums[start - 1] * aL % modulus + modulus) % modulus;h = (h + nums[start + L - 1]) % modulus;if (seen.contains(h)) return start;seen.add(h);}return -1;}public String longestDupSubstring(String S) {int n = S.length();// 将字符串映射成 hash值 （26进制的数值）// 实现常数时间复杂度的滑动窗口int[] nums = new int[n];for (int i = 0; i < n; ++i)nums[i] = (int) S.charAt(i) - (int) 'a';// 二分搜索, L = 要定位的重复字符串的长度int minRepeat = 1, maxRepeat = n;int L;while (minRepeat != maxRepeat) {L = minRepeat + (maxRepeat - minRepeat) / 2;if (search(L, n, nums) != -1)minRepeat = L + 1;elsemaxRepeat = L;}int start = search(minRepeat - 1, n, nums);return start != -1 ? S.substring(start, start + minRepeat - 1) : "";}

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