【USACO】奶牛抗议树状数组+dp

题目描述

约翰家的 N 头奶牛正在排队游行抗议。一些奶牛情绪激动，约翰测算下来，排在第 i 位的奶牛

的理智度为 A i ，数字可正可负。

约翰希望奶牛在抗议时保持理性，为此，他打算将这条队伍分割成几个小组，每个抗议小组的理

智度之和必须大于或等于零。奶牛的队伍已经固定了前后顺序，所以不能交换它们的位置，所以分在

一个小组里的奶牛必须是连续位置的。除此之外，分组多少组，每组分多少奶牛，都没有限制。

约翰想知道有多少种分组的方案，由于答案可能很大，只要输出答案除以 1000000009 的余数即

可。

输入

• 第一行：单个整数 N，1 ≤ N ≤ 100000

• 第二行到第 N + 1 行：第 i + 1 行有一个整数 A i ，−10 5 ≤ A i ≤ 10 5

输出

• 单个整数：表示分组方案数模 1000000009 的余数

样例输入

4 2 3 -3 1

样例输出

提示

如果分两组，可以把前三头分在一组，或把

后三头分在一组；如果分三组，可以把中间两头

分在一组，第一和最后一头奶牛自成一组；最后

一种分法是把四头奶牛分在同一组里。

题解：

朴素做法 if(sum[i]-sum[j]>=0)f[i]+=f[j].

于是发现只要sum[j]<=sum[i] 即可转移

然后以sum[i]为下标,维护树状数组即可,没事可以离散化一下.

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const int mod=1000000009,N=100005;
 8 int gi(){
 9     int str=0,f=1;char ch=getchar();
10     while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>='0' && ch<='9')str=str*10+ch-48,ch=getchar();
12     return str*f;
13 }
14 int a[N],id[N],n;ll Tree[N*4],sum[N],b[N],f[N];
15 int pf(ll x)
16 {
17     int l=1,r=n,mid;
18     while(l<=r)
19     {
20         mid=(l+r)>>1;
21         if(b[mid]==x)return mid;
22         if(x>b[mid])l=mid+1;
23         else r=mid-1;
24     }
25     return 0;
26 }
27 void add(int sta,ll x){for(int i=sta;i<=n;i+=(i&(-i)))Tree[i]+=x,Tree[i]%=mod;}
28 ll getsum(int sta)
29 {
30     ll sum=0;
31     for(int i=sta;i>=1;i-=(i&(-i)))sum+=Tree[i],sum%=mod;
32     return sum;
33 }
34 int main()
35 {
36     n=gi();
37     for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi(),sum[i]=sum[i-1]+a[i],b[i]=sum[i];
38     sort(b+1,b+n+1);
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40     {
41         id[i]=pf(sum[i]);
42     }
43     for(int i=1;i<=n;i++)
44     {
45         f[i]=getsum(id[i]);
46         if(sum[i]>=0)f[i]++;
47         f[i]%=mod;
48         add(id[i],f[i]);
49     }
50     printf("%lld",f[n]%mod);
51     return 0;
52 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Yuzao/p/7053785.html