Introduction to algrithms exercise2.3-7

Describe a (nlgn)-time algorithm that, given a set S of integers and another integer x, determings whether or not there exist two elements in S whose sum is exactly x.
汉语：描述一个nlgn复杂度的算法：给定一个n个数字的集合，和另一个数字x，判断集合中是否存在两个数字，它们的和是x
题目分析及伪代码实现

如果算法复杂度为n^2,那么很好设计比如可以采用以下算法
TestExistence(A,begin,end,x)
for i<-1 to n
      for j<-i+1 to n
             if a[i]+a[j]=x
              then return i,j
return 0,0
现在要求算法复杂度为nlgn.通过本章的学习，我们知道折半查找和归并法爬序的算法复杂度为nlgn。所以我们猜想这个题目的算法可能和这两种算法挂上钩。
伪代码实现
TestExsistence(S,begin,end,x)
1. MergeSort(S,begin,end);
2.Create S'
for i<-1 to n
S'[i]=x-S[i];
3.MergeSort(S',begin,end);
4.purge S,S' seperately;
4.1 TestEqual(x,y);//比较两个元素是否相等
5. if the merged output contains two consecutive equal value ,the answer is true.
控制此算法复杂度数量级的关键在于控制purge 部分的算法复杂度。
未完待续。

转载于:https://www.cnblogs.com/finallyliuyu/archive/2009/08/12/1544432.html

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