杭电oj1257最少拦截系统—贪心/dp最大递增子序列

附上题目链接：杭电oj1257

这个题目有动态规划和贪心两种解决方式。
贪心法1：
对于导弹我们知道只可以从大到小的反导，一个系统必须从大到小排列。那么我们就可以选择从最高的那个导弹入手，往右找仅次于最高的那个导弹，标记（可使用boolean），一直找到最后一个导弹形成系统1。在重复找未被标记的最大往右找，形成系统二，一直到全被标记为止。代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/** 贪心算法* 思路：将导弹从大到小排序，另计数组标记原始数据。循环查找导弹右侧的第一个比导弹低的是否在右侧；如果右侧，继续后面比较第二个导弹* 如果不在右侧，继续往下找到最大的在右侧的那个导弹。找过的导弹全部标记。形成一个系统* 循环从下一个系统开始找未标记的导弹。*/
public class 杭电1257 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {int n = sc.nextInt();int a[] = new int[n];// 原始数据int b[] = new int[n];// 原始数据对应的序号。方便排序后知道原来排序boolean c[] = new boolean[n];int count = 0;for (int i = 0; i < n; i  ) {a[i] = sc.nextInt();b[i] = i;}for (int i = 0; i < n; i  )// 将导弹从大到小排序{for (int j = i; j < n; j  ) {if (a[i] < a[j]) {int t = a[i];a[i] = a[j];a[j] = t;t = b[i];b[i] = b[j];b[j] = t;}}}for (int i = 0; i < n; i  ) {if (c[i] == false) {int s = b[i];// 序号for (int j = i; j < n; j  ) {if (b[j] >= s && c[j] == false) {c[j] = true;s = b[j];}}count  ;}}System.out.println(count);}}
}

贪心法二：学习恶狼干爹方法

算法思想：
建立足够大的系统数，导弹从左到右一个一个来。
第一个形成系统1.
第二个看看是否比第一个小，如果小，则进入系统1.如果比第一个大，则新建系统二。
若完成拦截，则此拦截系统的最大拦截变为这个高度
若未拦截成功，则新建系统，最高拦截度为这个数
核心是使用数组储存数据。

import java.util.*;  class 杭电1257{  public static void main(String[] args){  int n,i,x,numb,m,k;  int[] system=new int[100000];//记录所有系统中能截的最大高度  Scanner sc=new Scanner(System.in);  boolean haveSystem;//记录在已有的系统只是否找到能截的系统  while(sc.hasNext()){  numb=0;//表示系统的个数  n=sc.nextInt();  for(i=0;i<n;i  ){  m=sc.nextInt();  haveSystem=false;  for(k=0;k<=numb;k  ){//先找再已有的系统只是否有能截的系统  if(m<=system[k]){  system[k]=m;  haveSystem=true;  break;  }  }  if(!haveSystem){//若没有能截的系统，则重新配一套系统  system[  numb]=m;  }  }  System.out.println(numb);  }  }
}

动态规划法：
求最大递增子序列


import java.util.Scanner;public class 杭电1257 {public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int max=0;//最大数列长度int n=sc.nextInt();int dp[]=new int[n];//以第i个元素结尾的最大子数列。（最后一个一定是a[i]的）   int a[]=new int[n];for(int i=0;i<n;i  ){a[i]=sc.nextInt();}dp[0]=1;//第一元素构成1for(int i=1;i<n;i  ){//计算dp[i];int m=0;//每次都要初始化计算;m的实际意义为临时变量，为了找比自己小的元素的最大数列，然后拼凑成为第i个最大。for(int j=0;j<i;j  )//从0到当前元素循环{if(dp[j]>m&&a[j]<a[i]){m=dp[j]; //这样做为了找到最大的那个dp【j】，并且那个a[j]<a[i];则j的那串加上i就构成以i结尾的最大递增数列}dp[i]=m 1;//相当于最大的第J串后面接了一个元素。if(max<dp[i]){max=dp[i];}}}System.out.println(max);}}}

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