主成分分析计算机如何实现,主成分分析(PCA)原理及R语言实现及分析实例

评价美国法官评分中要保留的主成分个数。碎石图(直线与x符号)、特征值大于1准则(水平线)和100次模拟的平行分析(虚线)都表明保留一个主成分即可

可以看出只有左上交Component Number为1的特征值是大于1且大于平行分析的特征值的。所以选择一个主成分即可保留数据集的大部分信息。下一步是使用principal()函数挑选出相应的主成分。

可以看出第一主成分(PC1)基本与每个变量都高度相关(除了CONT)，也就是说，它是一个可用来进行一般性评价的维度。 h2栏指成分公因子方差——主成分对每个变量的方差解释度。u2栏指成分唯一性——方差无法被主成分解释的比例(1-h2)。 SS loadings行包含了与主成分相关联的特征值，指的是与特定主成分相关联的标准化后的方差值(本例中，第一主成分的值为10)。最后，Proportion Var行表示的是每个主成分对整个数据集的解释程度。此处可以看到，第一主成分解释了12个变量84%的程度。

PC1$scores

主成分得分

由于变量CONT与PC1的相关性太低，即PC1无法代表CONT，所以我们增加一个主成分PC2来代表CONT，结合上期的推送，作图如下：

可以看出，PC1(84.4%)和PC2(9.2%)共可以解释这12个变量的93.6的程度，除了CONT外的其他的11个变量与PC1都有较好的相关性，所以PC1与这11个变量基本斜交，而CONT不能被PC1表示，所以基本与PC1正交垂直，而PC2与CONT基本平行，表示其基本可以表示CONT。

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