python3的float数精度_Python3 - 执行精确的浮点数运算

问题

对浮点数执行精确的计算操作，并且不希望有任何小误差的出现。

解决方案

浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。并且，即使是最简单的数学运算也会产生小的误差。

a = 2.1

b = 4.2

c = a + b

print(c)

print(c == 6.3)

6.300000000000001

False

这些错误是由底层CPU和IEEE754标准通过自己的浮点单位去执行算术时的特征，由于Python的浮点数据类型使用底层表示数据存储，因此你没办法避免这样的误差。

如果需要更加精确，并能容忍一定的性能损耗，可以使用 decimal 模块：

from decimal import Decimal

a = Decimal('2.1')

b = Decimal('4.2')

c = a + b

print(c)

print(c == Decimal('6.3'))

6.3

True

Decimal 对象会像普通浮点数一样，支持所有的常用数学运算。打印或者进行字符串格式化时，跟普通浮点数没有区别。

讨论

decimal 模块实现了IBM的“通用小数运算规范”。

Python新手会倾向于使用 decimal 模块来处理浮点数的精确运算。然而，先理解你的应用程序目的是非常重要的。如果你是在做科学计算或工程领域的计算、电脑绘图，或者是科学领域的大多数运算，那么使用普通的浮点类型是比较普遍的做法。其中一个原因是，在真实世界中很少会要求精确到普通浮点数能提供的17位精度。因此，计算过程中的那么一点点的误差是被允许的。第二点就是，原生的浮点数计算要快的多-有时候你在执行大量运算的时候速度也是非常重要的。

即便如此，却不能完全忽略误差。数学家花了大量时间去研究各类算法，有些处理误差会比其他方法更好。也得注意下减法删除以及大数和小数的加分运算所带来的影响。比如：

nums = [1.23e+18, 1, -1.23e+18]

print(sum(nums))

0.0

上面的错误可以利用 math.fsum() 所提供的更精确计算能力来解决：

import math

nums = [1.23e+18, 1, -1.23e+18]

print(math.fsum(nums))

1.0

总的来说， decimal 模块主要用在涉及到金融的领域。在这类程序中，哪怕是一点小小的误差在计算过程中蔓延都是不允许的。

当Python和数据库打交道的时候，也通常会遇到 Decimal 对象，通常也是在处理金融数据的时候。

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