树的宽度递归法和非递归法

递归法思路：

建立一个数组,count[1]表第1层节点总数,即宽度,count[2]表第二层节点总数,依次类推
用先序遍历二叉树,每深入一层就把该层的节点个数加1,最大节点数即树的宽度

代码如下：

// Width_No_Recursive 非递归法求树的宽度
// 思路:借鉴层序遍历的思想,一层层的遍历,所有层中最大宽度,即树的宽度
int Width_No_Recursive(TreeNode* pTree) {if (pTree == NULL) {return 0;}queue<TreeNode*> que;que.push(pTree);int max_weight = 1;TreeNode* p = NULL;while(!que.empty()){// 该层的节点个数,即该层的宽度// 弹出该层的节点后,再压入所有节点的孩子节点,即下一层的节点int num = que.size();if (num > max_weight) {max_weight = num;}for (int i=0;i<num;i++){p = que.front();que.pop();if (p->left != NULL){que.push(p->left);}if (p->right != NULL){que.push(p->right);}}}return max_weight;
}

非递归法思路：

借鉴层序遍历的思想,一层层的遍历,所有层中最大宽度,即树的宽度

代码如下：

// 统计第level层的节点树
void width(TreeNode* pTree, int* count, int level, int& max)
{if (pTree == NULL){   return;}// 该层次节点数加1count[level]++;// max一直保存最大宽度if (count[level] > max){max = count[level];}// 往下层递归width(pTree->left,count,level+1,max);width(pTree->right,count,level+1,max);
}// Width_Recursive 递归法求树的宽度
// 思路:建立一个数组,count[1]表第1层节点总数,即宽度,count[2]表第二层节点总数,依次类推
// 用先序遍历二叉树,每深入一层就把该层的节点个数加1,最大节点数即树的宽度
int Width_Recursive(TreeNode* pTree)
{if (pTree == NULL) {return 0;}int count[100] = {0};   // 全局数组int max = 0;            // 宽度//递归求树的最大宽度width(pTree,count,1,max);return max;
}

实验结果如下图：

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;// 树(节点)定义
struct TreeNode
{int            data; // 值TreeNode* left; // 左节点TreeNode*   right;// 右节点
};// 按照前序建立二叉树，这里我们建立下面的树
//          8
//      6       10
//    4   7         12
//                11
// 所以输入顺序是：8 6 4 0 0 7 0 0 10 0 12 11 0 0 0
void createTree(TreeNode*& t)
{   cout<<"请输入数据："<<endl;int val = 0;cin>>val;// 0表结束if (0 == val){t = NULL;}else {t = new TreeNode();t->data = val;cout<<"开始建立:"<<val<<"的左节点：";createTree(t->left);cout<<"开始建立:"<<val<<"右节点：";createTree(t->right);}
}// 统计第level层的节点树
void width(TreeNode* pTree, int* count, int level, int& max)
{if (pTree == NULL){   return;}// 该层次节点数加1count[level]++;// max一直保存最大宽度if (count[level] > max){max = count[level];}// 往下层递归width(pTree->left,count,level+1,max);width(pTree->right,count,level+1,max);
}// Width_Recursive 递归法求树的宽度
// 思路:建立一个数组,count[1]表第1层节点总数,即宽度,count[2]表第二层节点总数,依次类推
// 用先序遍历二叉树,每深入一层就把该层的节点个数加1,最大节点数即树的宽度
int Width_Recursive(TreeNode* pTree)
{if (pTree == NULL) {return 0;}int count[100] = {0};   // 全局数组int max = 0;            // 宽度//递归求树的最大宽度width(pTree,count,1,max);return max;
}// Width_No_Recursive 非递归法求树的宽度
// 思路:借鉴层序遍历的思想,一层层的遍历,所有层中最大宽度,即树的宽度
int Width_No_Recursive(TreeNode* pTree) {if (pTree == NULL) {return 0;}queue<TreeNode*> que;que.push(pTree);int max_weight = 1;TreeNode* p = NULL;while(!que.empty()){// 该层的节点个数,即该层的宽度// 弹出该层的节点后,再压入所有节点的孩子节点,即下一层的节点int num = que.size();if (num > max_weight) {max_weight = num;}for (int i=0;i<num;i++){p = que.front();que.pop();if (p->left != NULL){que.push(p->left);}if (p->right != NULL){que.push(p->right);}}}return max_weight;
}int main()
{TreeNode* pTree = NULL;createTree(pTree);cout<<"\n递归法求树的宽度"<<endl;cout<<Width_Recursive(pTree)<<endl;cout<<"\n非递归法求树的宽度"<<endl;cout<<Width_No_Recursive(pTree)<<endl;return 0;
}

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