猜数字游戏穷举法（迅雷水晶矿场中的游戏求解）

猜数字是一个比较经典的游戏。有若干的空，每个空可以填入若干种数字，每次填入数字后，提示有几个数字是正确的，有几个数字位置填写对了。如果位置正确的数字和填入数字个数相等则得到正确答案。

这里只针对一种简单的情况（有3个空，每个空可以填入0-3中的一个数字）使用穷举法求解。想了解更多可以看论文https://arxiv.org/pdf/1305.1010.pdf

3个空，每个空填入0-3的数字，则所有的情况有4*4*4=64种可能。随便猜一个数，返回结果可以表示成（0,0）（1,0）（1,1）（2,0）（2，1）（2,2）（3,0）（3,1）（3,2）（3,3）（4,0）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）中的一种，（1,0）表示有1个颜色正确0个位置正确。随便猜一个数字就可以把64中可能分配到不同的结果集中，如果某个结果集中只有一种可能，表示这次猜测能得到该结果，如果结果集中有多种可能则继续猜测。
随便猜测时把64种可能都试一遍，找到平均猜测次数最小的就是我们想要的答案了。代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
//存放当前的状态
class Point{final int N = 3;//该类只能操作3位数的猜数字游戏   int[] colors = new int[N];  Point(){}Point(int i,int j,int k){this.colors[0] = i;this.colors[1] = j;this.colors[2] = k;}//获取正确数字个数public int rightNumber(Point p){int num = 0;boolean a[] = new boolean[N];for(int i=0;i<N;i++){a[i] = false;}for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(!a[j]){if(this.colors[i]== p.colors[j]){num++;a[j]=  true;break;}}}}return num;}//位置和颜色都正确的个数public int rightStatus(Point p){int num = 0;for(int i=0;i<N;i++){if(this.colors[i] == p.colors[i]){num++;}}return num;}
}
//查找最优方法
public class GetBestWay {   /*** 根据猜测进行分组* @param possble  所有的可能* @param rule  如果用户输入的是rule，把所有可能进行分组 * @return   所有分组的情况*/public static List<ArrayList<Point> > getPossibleArray(List<Point> possble,Point rule){List<ArrayList<Point> > eligible = new ArrayList<ArrayList<Point> >();//因为只有3个数字，颜色正确个数有4种可能，//颜色和位置都正确右4种可能，组合起来有16种可能for(int i=0;i<16;i++){ArrayList<Point> temp = new ArrayList<Point>();eligible.add(temp);}for(int i=0;i<possble.size();i++){int r1 = possble.get(i).rightNumber(rule);int r2 = possble.get(i).rightStatus(rule);//把所有可能分配到不同的集合中eligible.get(r1*4+r2).add(possble.get(i));}return eligible;}/*** 已知用户输入和正确数字个数与正确位置个数，求所有可能* @param possble  输入所有的可能* @param rule   用户输入* @param result   result[0]表示正确数字个数，result[1]表示位置正确个数* @return  根据正确数字个数和正确位置个数，有哪些可能能满足*/public static List<Point> getPossible(List<Point> possble,Point rule,int[] result){List<Point> eligible = new ArrayList<Point>();if(possble.size()==1){return eligible;}for(int i=0;i<possble.size();i++){int r1 = possble.get(i).rightNumber(rule);int r2 = possble.get(i).rightStatus(rule);//与result相符，添加到结果集中if(r1 == result[0] && r2 == result[1]){eligible.add(possble.get(i));}}return eligible;}//打印所有可能性public static void print(List<Point> possble){for(int i=0;i<possble.size();i++){for(int j=0;j<possble.get(i).colors.length;j++){System.out.print(possble.get(i).colors[j]);System.out.print(" ");}System.out.print("; ");}System.out.println();}/*** 寻找最优解* @param possible 所有的可能* @param bestPoint 返回最优选择* @return  最优选择平均查找次数*/public static double findBestPoint(List<Point> possible,Point bestPoint){int n = possible.size();if(n==0)return 0;if(n==1){bestPoint.colors = possible.get(0).colors;return 1;}double min = 999999;//因为穷举法速度太慢，这里使用了贪心策略。因为该贪心方法最后求得的结果也是206/64，是可以的for(int i=0;i<n;i++){double result = 1;Point rule = possible.get(i);List<ArrayList<Point> > possibleList = getPossibleArray(possible,rule);//第16种是正确个数和位置都为3，也就是得到正确结果，不用继续查找for(int j=0;j<15;j++){List<Point> temp = possibleList.get(j);if(temp.size()!=0){result+=temp.size()/(double)n*findBestPoint(temp,new Point());}}if(min>result){min = result;bestPoint.colors = rule.colors;}}return min;}public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);List<Point> possible = new ArrayList<Point>();//初始化，有三个数字要猜。每个数字是0-3中的一种for(int i=0;i<4;i++){for(int j=0;j<4;j++){for(int k=0;k<4;k++){Point t = new Point(i,j,k);possible.add(t);}}}       Point bestPoint = new Point();int[] rightNum = new int[2];while(possible.size()>0){if(possible.size()==1){System.out.println("当前只有一个选择");print(possible);break;}System.out.println("当前集合中包含所有可能为：");print(possible);//根据当前情况查找最优解double result = findBestPoint(possible,bestPoint);System.out.println("还需要的平均步数为："+result);System.out.println("推荐最优选择为:"+ bestPoint.colors[0]+" "+bestPoint.colors[1]+" "+bestPoint.colors[2]);System.out.println("你的选择是：");bestPoint.colors[0] = cin.nextInt();bestPoint.colors[1] = cin.nextInt();bestPoint.colors[2] = cin.nextInt();System.out.println("输出结果是:");rightNum[0] = cin.nextInt();rightNum[1] = cin.nextInt();possible = getPossible(possible, bestPoint, rightNum);}System.out.println("结束");}
}

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