P1197 [JSOI2008]星球大战题解

题目：P1197 [JSOI2008]星球大战

并查集 - 图论 - 连通块

题目大意

给出一个 n n n 个点， m m m 条边的无向图，并告诉你 k k k 个攻击目标的编号
敌人依次攻击这 k k k 个点，求对于每次攻击后，图被分成了多少个连通块

首先，因为并查集不资瓷分裂操作，我们要考虑倒着做

先用并查集维护出 k k k 个点都摧毁后，图的连通情况

然后，从最后一个被攻击的点开始，我们实行一个修复操作：把这个刚被修复的点与其他已经修好（或没被攻击过）的点连边，并用并查集维护连通情况
在修复完每个被攻击的点后，将连通块个数存起来，最后倒序输出

注意：第一行要输出刚开始图的连通块个数

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int Maxn=400000+20,inf=0x3f3f3f3f;
vector <int> e[Maxn];
stack <int> s;
int n,m,k,cur;
int f[Maxn],a[Maxn];
bool vis[Maxn];
inline int read()
{int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();return s*w;
}
int find(int x)
{if(f[x]==x)return x;return f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;for(int i=1;i<=m;++i){int x=read(),y=read();x++,y++;e[x].push_back(y);e[y].push_back(x);}k=read();for(int i=1;i<=k;++i){a[i]=read();a[i]++;vis[a[i]]=1; //vis[i] = 1，表示城市 i 当前为稀巴烂（未修复）的状态，反之亦然}// 维护 k 个点都被摧毁时的状态for(int i=1;i<=n;++i){int x=i;if(vis[x])continue;for(int j=0;j<e[i].size();++j){int y=e[i][j];if(vis[y])continue;f[find(x)]=find(y);}}for(int i=1;i<=n;++i)if(f[i]==i && !vis[i])++cur;s.push(cur);for(int i=k;i>0;--i){// 开始修复vis[a[i]]=0;int x=a[i];cur++;for(int j=0;j<e[x].size();++j){int y=e[x][j];if(vis[x] || vis[y] || find(x)==find(y))continue;f[find(x)]=find(y);--cur;}s.push(cur);  //利用栈的先进后出，实现倒序}while(s.size()){printf("%d\n",s.top());s.pop();}return 0;
}

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