OpenGL编程指南9：裁剪平面+glPushMatrix和glPopMatrix矩阵栈顶操作

2024-05-17 20:01:31

1.任意裁剪平面

Opengl中，除了视景体的立方体裁剪平面之外，另外还可以额外指定多达6个裁剪平面，对视景体做进一步限制。每一个平面都由平面公式定义：Ax+By+Cz+D = 0.裁剪平面的指定通过函数：glClipPlane(GLenum plane,const GLdouble* equation)确定。plane可能值为：GL_CLIP_PLANE0--GL_CLIP_PLANE6。equation为大小为4的数组：顺序分别对应参数A,B,C,D.最后所有满足（A,B,C,D）*M（-1）*（Xe,Ye,Ze,We）(T) ≥0的点位于平面定义的半空间内。如下图所示：

示例代码如下：
#include <vgl.h>void init(void)
{glClearColor(0.0,0.0,1.0,0.0);glShadeModel(GL_FLAT);
}
void display()
{GLdouble eq0 [4] = {0.0,1.0,0.0,0.0};GLdouble eq1 [4] = {1.0,0.0,0.0,0.0};glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0,0.0,0.0);glPushMatrix();  //把当前矩阵压入第二层，顶层也是当前矩阵glTranslatef(0.0,0.0,0.0); //针对顶层矩阵进行变换glClipPlane(GL_CLIP_PLANE0,eq0);glEnable(GL_CLIP_PLANE0);   //使当前平面裁剪有效glClipPlane(GL_CLIP_PLANE1,eq1);glEnable(GL_CLIP_PLANE1);glRotatef(90,1,0,0);glutWireSphere(1.0,40,40);glPopMatrix();  //当前矩阵被丢弃，第二层矩阵提前，恢复现场glFlush();
}
void  reshape(int w, int h)
{glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity(); //加载单位阵到栈顶//gluPerspective(60,(GLsizei)w/(GLsizei)h,1,20);glFrustum(-10,10,-10,10,0,-100);glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //恢复到模型视图 }
int main(int argc, char** argv)
{glutInit(&argc,argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);glutInitWindowSize(400,400);glutInitWindowPosition(200,200);glutCreateWindow(argv[0]);  //指向的是*.exe文件init();glutDisplayFunc(display);glutReshapeFunc(reshape);glutMainLoop();return 0;
}
输出裁剪前后结果：

2.程序细节的剖析

2.1 glutWireSphere

glutWireSphere是GLUT工具包中的一个函数。该函数用于渲染一个球体（由线条构成球体）。球体球心位于原点。在OpenGL中默认的原点就是窗口客户区的中心。

函数原型：void glutWireSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks);
参数介绍：

radius 球体的半径

slices 以Z轴上线段为直径分布的圆周线的条数（将Z轴看成地球的地轴，类似于经线）

stacks 围绕在Z轴周围的线的条数（类似于地球上纬线）

相对于半径，后两个参数赋予较大的值，渲染出来的球体表面看不出来线条。此时众多线条已经构成比较紧密的球面。相关函数：glutSolidSphere。

2.2 OpenGL中glFrustum()和gluPerspective()的相互转换

OpenGL中在窗口的大小发生变化的时候会触发reshape()函数，这里会传入一个新的宽和高，在reshape()函数中我们会设置投影矩阵，在可以使用OpenGL基础函数glFrustum()函数和glu函数gluPerspective()函数。
OpenGL函数glFrustum是建立一个平截头体的函数，在建立投影矩阵的时候使用。glu的gluPerspective()函数是对OpenGL基础函数glFrustum()的封装。两者提供的参数也不一致.

下面分析gluPerspective()函数是如何对glFrustum()函数进行封装的。
两个函数的声明：
glFrustum(GLdouble left,GLdouble right,GLdouble bottom,GLdouble top,GLdouble zNear,GLdouble zFar);
gluPerspective(GLdouble fovy,GLdouble aspect,GLdouble zNear,GLdouble zFar);
要理解两者间的联系，还得研究它们的原理。下面是两个函数的原理图：
理解了这些关系之后就可以列出两者之间的转换关系了。
void MyPerspective( GLdouble fov, GLdouble aspectRatio, GLdouble zNear, GLdouble zFar )
{// 使用glu库函数，需要添加glu.h头文件//gluPerspective( fov, aspectRatio, zNear, zFar );// 使用OpenGL函数，但是需要添加math.h头文件GLdouble rFov = fov * 3.14159265 / 180.0;glFrustum( -zNear * tan( rFov / 2.0 ) * aspectRatio,zNear * tan( rFov / 2.0 ) * aspectRatio,-zNear * tan( rFov / 2.0 ),zNear * tan( rFov / 2.0 ),zNear, zFar );
}
2.3 glPushMatrix和glPopMatrix矩阵栈顶操作

OpenGL中图形绘制后，往往需要一系列的变换来达到用户的目的，而这种变换实现的原理是又通过矩阵进行操作的。opengl中的变换一般包括视图变换、模型变换、投影变换等，在每次变换后，opengl将会呈现一种新的状态（这也就是我们为什么会成其为状态机）。
有时候在经过一些变换后我们想回到原来的状态，就像我们谈恋爱一样，换来换去还是感觉初恋好，怎么办？强大的opengl就帮我们提供了两个函数：giPushMatrix()和glPopMatrix();

首先我们要知道，对于矩阵的操作都是对于矩阵栈的栈顶来操作的。当前矩阵即为矩阵栈的栈顶元素，而对当前矩阵进行平移、旋转等的变换操作也同样是对栈顶矩阵的修改。所以我们在变换之前调用giPushMatrix()的话，就会把当前状态压入第二层，不过此时栈顶的矩阵也与第二层的相同。
当经过一系列变换后，栈顶矩阵被修改，此时调用glPopMatrix()时，栈顶矩阵被弹出，又会恢复为原来的状态。
函数的作用过程可以用下图描述，更为直观。

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