数字消失，思维升华——解密力扣“消失的数字”

本篇博客会讲解力扣“面试题 17.04. 消失的数字”的解题思路，这是题目链接。

先来审题：

以下是输出示例：

下面我来讲解这道题效率最高的2种思路。

思路1

可以使用异或操作符。由于异或操作符满足以下2条规律：

多个数异或，任意交换顺序，结果不变。
0^n=n, n^n=0。

所以可以这么想：在数组后面添加[0,n]的数据，那么除了消失的数字，其余数字都出现了2遍，当把这些数据都异或到一块去时，相同的数据都抵消了，只剩下孤零零的那个“消失的数字”。

具体的实现可以分2步：

异或数组中的元素。
异或[0,n]。

代码如下：

int missingNumber(int* nums, int numsSize){// 异或数组中的元素int ret = 0;for (int i = 0; i < numsSize; ++i){ret ^= nums[i];}// 异或[0,numsSize]，即异或[1,numsSize]for (int i = 1; i <= numsSize; ++i){ret ^= i;}return ret;
}

这样就通过了。

思路2

消失的数组=(0+1+2+…+n)-(nums[0]+nums[1]+nums[n-1])，而(0+1+2+…+n)可以通过等差数列求和公式计算。代码如下：

int missingNumber(int* nums, int numsSize) {// 计算0+1+2+...+numsSize// 即计算1+2+...+numsSize// (首项+末项)*项数/2int ret = (1 + numsSize) * numsSize / 2;// ret依次减去数组中的元素for (int i = 0; i < numsSize; ++i){ret -= nums[i];}return ret;
}

这样也能通过。

总结

善用^操作符。
善于使用数学的方法，降低计算量。

感谢大家的阅读！

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数字消失，思维升华——解密力扣“消失的数字”

思路1

思路2

总结

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