已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入一个正整数N。

1 <= N <= 106。

当时不知道该怎么使用贪心算法，也不知道怎么贪心，因为题目最大的最小公倍数“可能“是多少，我就直接输出n*(n-1)*(n-2)，很自然这是最大的，不仅仅是可能，而且一定是，相邻的三个数的最大公约数就是1.但是这样是错误的，后来我就考虑也许在小范围内贪心，任选三个数a,b,c.应该判断a,b和a,c和b,c同时互质，三组数据每两个都互质的情况下才可以。否则就要适当调整。选取数据的时候应该先选取大数。分析发现，当n为奇数的时候，选取n,n-1,n-2满足条件，直接输出就可以了，当n为偶数的情况下，就要调整，调整规则就是是的选取的数a,b,c差距尽可能的小，而且还满足两两互质，就输出a*b*c。

下面的java代码是自己写的，但是不知道为什么只能得到30分！

import java.util.*;
import java.math.*;
class member
{public long gcd(long mx,long nx){int t;t=(int)mx%(int)nx;while(t!=0){mx=nx;nx=t;t=(int)mx%(int)nx;}return nx;}private long lcm(long mx,long nx){return mx*nx/gcd(mx,nx);}public long lcm_3(long mx,long nx,long rx){return lcm(lcm(mx,nx),rx);}public long gcd_3(int mx,int nx,int rx){return gcd(gcd(mx,nx),rx);}
}
public class Main
{public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);long n=sc.nextInt();member m=new member();long k1=n,k2=n-1,k3=n-2;while(true){if(n<=2){System.out.println(2);break;}if(m.gcd(k1, k3)!=1){  if(k1-k3>=3)//3的倍数的时候会使得差距过大，这个时候改k1的值更合适k1=k3+1;elsek3--;}if(m.gcd(k1, k2)!=1)k2--;if(m.gcd(k2, k3)!=1)k3--;if((m.gcd(k1, k2)==1)&&(m.gcd(k1, k3)==1)&&(m.gcd(k2, k3)==1)){System.out.println(m.lcm_3(k1, k2, k3));break;}}}}

下面的C++的是从百度找到的，感觉就是对规律的提炼和简化直接输出，更方便，不知道为什么，人家这个可以得60.我测试了很多数据，也没有找到我的数据和它的不同，似乎每个测试数据输出结果都是一样的，不知道自己的java那里错了。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int main()
{long long n, number;cin>>n;if( n <= 2){cout<<2;}else if(n % 2){number = n * (n - 1) * (n - 2);cout<<number;}else{if( n % 3 == 0){number = (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) ;}else number = n * (n - 1) * (n - 3);cout<<number;}return 0;
}