绝缘电阻值是判断电气系统绝缘性能好坏的标准，而对于电动汽车而言，检测电动汽车动力电池组的正/负极母线分别对地（汽车车架）的绝缘电阻值是很重要的。

电动汽车安全要求**GB/T 18384.1-2015 **中要求：

对于没有嵌入在一个完整的电路里REESS（可充电储能系统 Rechargeable Energy Storage System），如果在整个寿命期内没有交流电路，或交流电路有附加防护，其绝缘电阻Ri除以它的最大工作电压，应不小于100Ω/V；如果包括交流电路且没有附加防护，则此值应不小于500Ω/V。如果REESS集成在一个完整的电路里，可能需要一个更高的REESS阻值。

新能源电动汽车中常见的不平衡桥检测绝缘电阻：

不平衡桥法的检测原理：在两条偏置电阻（ $R_{11}$ , $R_{12}$ 和 $R_{21}$ , $R_{22}$ ）的线路上分别加入电子开关 Kp 和 Kn，系统通过调节电子开关 Kp和Kn 的开合顺序来控制偏置电阻 $R_{11}$ , $R_{12}$ 和 $R_{21}$ , $R_{22}$ 是否接入，计算出“电池正极对地（汽车车架）的绝缘电阻 $R_{p}$ ”和“电池负极对地（汽车车架）的绝缘电阻 $R_{n}$ ”。

下图是“不平衡桥的检测原理图”，其中“桥臂采样电阻”一般是高精度MELF电阻或者厚膜电阻： $R_{11}$ , $R_{21}$ 的阻值一般在2MΩ左右， $R_{12}$ , $R_{22}$ 阻值一般在10KΩ左右；“桥臂开关Kp和Kn”一般是光控MOS继电器（例如AQV258）。通过AD装换电路将R12和R22电压输入给单片机，计算出 $R_{12}$ 和 $R_{22}$ 的对应分压 $U_{sp}$ 和 $U_{sn}$ 。

一、测量上桥臂（电池正极对地）采样点的电压信号

光控MOS继电器Kp闭合，Kn断开，选取地（汽车车架）为参考点，动力电池正负极流出和流入的电流，分别用 $i_{1}$ 和 $i_{2}$ 表示，流过 $R_{p}$ 的电流用 $i_{3}$ 表示，流过 $R_{12}$ 的电流用 $i_{4}$ 表示。动力电池正极对地的电压用 $U_{b+}$ 表示，动力电池负极对地的用 $U_{b-}$ ，此时测得动力电池的总电压用 $U_{bp}$ ;

通过相关的电路知识可以知晓：

$i_{4} = \frac{U_{sp}}{R_{12}}$ （1）

$U_{b+} = U_{sp} + R_{11} \times i_{4} = U_{sp}(1 + \frac{R_{11}}{R_{12}})$ （2）

$i_{3} = \frac{U_{b+}}{R_{p}}$ （3）

则动力电池正极流出的电流为：

$i_{1} = i_{3} + i_{4} = \frac{U_{b+}}{R_{p}} + \frac{U_{sp}}{R_{12}} = U_{sp}(\frac{1}{R_{p}} + \frac{R_{11}}{R_{P}*R_{12}} + \frac{1}{R_{12}})$

又因 $i_{1}$ + $i_{2}$ = 0 和 $U_{b+}$ + $U_{b-}$ = $U_{bp}$ ，故可得

$U_{b-} = R_{n} * i_{2} = -R_{n} * i_{1} = -R_{n} *U_{sp}(\frac{1}{R_{p}} + \frac{R_{11}}{R_{P}*R_{12}} + \frac{1}{R_{12}})$ （4）

$U_{b-} = U_{bp} - U_{b+} = U_{bp} - U_{sp}(1 + \frac{R_{11}}{R_{12}})$ （5）

由（4）和（5）联立可以得到以下等式：

$U_{sp}(R_{11} + R_{12}) - U_{bp} * R_{12} = R_{n} *U_{sp}(\frac{R_{11} + R_{12} + R_{p}}{R_{p}} )$ （6）

二、测量下桥臂（电池负极对地）采样点的电压信号

光控MOS继电器Kp断开，Kn闭合，选取地（汽车车架）为参考点，，此时测得动力电池的总电压用 $U_{bn}$ 。与“一、测量上桥臂（电池正极对地）采样点的电压信号”同理可得

$U_{sn}(R_{21} + R_{22}) - U_{bn} * R_{22} = R_{p} *U_{sn}(\frac{R_{21} + R_{22} + R_{n}}{R_{n}} )$ （7）

三、绝缘电阻计算

联立公式（6）和（7）可以得到两个关于 $R_{p}$ 和 $R_{n}$ 的等式，从而求解出“电池正极对地（汽车车架）的绝缘电阻”和“电池负极对地（汽车车架）的绝缘电阻”

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