先看下面的动画演示，你能给出答案吗？海龟-文末有制作教程

这就涉及到椭圆是怎么来的！

什么是椭圆——将圆拉伸 / 压扁？

椭圆的定义是什么？

椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。

结合动画演示，看看什么是椭圆：画椭圆

通过动画演示，对椭圆就有直观形象的认识！

由此，一开始提出的问题，也随之得到解答！

所以，理解椭圆的定义，还可以换个角度想，很有趣——从点F1沿直线跑向椭圆上任何一点，再沿直线跑向点F2，其总距离都是一样的！

新问题来啦：|MF1|加上|MF2|怎样才能是一个定值？

解决这个问题，即有制作该动画的思路！

“画椭圆”的制作两线段的距离之和为定值，不妨考虑将两线段转化为在同一直线上

因为定值——可考虑圆，一个固定的圆，其半径为定值

等量的转化——考虑作中垂线，中垂线上的点，到线段两端点的距离相等

据此，我们可以写出指令：如需word版，请见作者个人介绍

同样，我们采取快捷的方法——直接复制所有指令，粘贴到GeoGebra按钮的脚本里：

可以看到生成的轨迹是椭圆，而且是整个显示。

那么，如何做到动态生成轨迹的效果？

划重点：

创建滑动条k'，最小值为0，最大值为1；并在其更新脚本里输入：赋值(k,k')

将滑动条k的最大值改为：k'

这样做，拉动滑动条k’就有画椭圆的效果。

【这么做，可理解为：loc1 = 轨迹(M, k)由滑动条k控制，k的取值决定了M生成的轨迹。既然k为1时，可以生成完整的轨迹，那么控制k的最大值慢慢增大到1时，就可以让轨迹慢慢生成。】

如果想要通过按钮来控制轨迹的生成，只需创建按钮，其脚本为：

赋值(k',0)

启动动画(k')

自此就完成画椭圆的作品！

海龟效果的制作

海龟移动的效果是怎么制作的呢？

海龟( )

turtle( )

GeoGebra中，只需在指令栏输入海龟( )，敲完回车键，在绘图区原点(0,0)处便会显示一只海龟。

让海龟动的指令有前进(TurtleForward)、后退(TurtleBack)、左转(TurtleLeft)、右转(TurtleRight)，具体语法为：前进( , )

后退( , )

左转( , )

右转( , )

所以，为了方便，我们把(0,0)作为椭圆的左焦点，也就是海龟的起点。

而海龟旋转的角度，可以用线段斜率(slope)的反正切值，或者用角度(angle)指令。

至于椭圆，不想输入椭圆方程，也可以用椭圆工具：

已有椭圆c，左、右焦点分别为A、B。于是，可以书写指令：如需word版，请见作者个人介绍

【备注：反正切用atand，返回角度，以度作为单位。而atan返回的角度，以弧度为单位。】

让海龟1、海龟2“动”的指令，我们分别写进按钮“海龟1演示”、“海龟2演示”的脚本里。

创建按钮“海龟1演示”，脚本为：

左转(海龟1,α)

前进(海龟1,距离(A,D))

右转(海龟1,β)

前进(海龟1,距离(B,D))

创建按钮“海龟2演示”，脚本为：

左转(海龟2,α1)

前进(海龟2,距离(A,E))

右转(海龟2,β1)

前进(海龟2,距离(B,E))

想多次演示，可创建按钮“复位”，脚本为：

删除(海龟1)

删除(海龟2)

海龟1 = 海龟()

海龟2 = 海龟()删除( )

删除(delete)指令：删除对象，及其从属对象。

这里用删除指令，再重新创建海龟。是因为新建的海龟就在我们要的起点处，书写起来也较为容易。

至此，海龟效果的制作就完成了，至于文本可以自行输入。

如需word版教程，请见作者个人介绍。