java求1000以内的完数及分析

需求:
一个数如果恰好等于它的因子之和, 这个数就称为”完数”. 例如 6 = 1+2+3。编程找出 1000 以内的所有完数。

分析:
一千个数肯定跑不了循环的使用，常用的循环有两个，一个是for ，一个是while，因为这里知道次数，所以优先选择for循环；

其次考虑到因子，因子需要用被除数除以除数，显然这个时候被除数是不变的，而除数是一直在变化的，结合这个特点，就应该想到循环的嵌套，外面的走一次，里面的走一遍。

再通过if判断语句就可以找到，被除数的所有真因子，再根据“完数”的定义：进行比较，得出结果，那好，我们用代码试一下：

public static void main(String[] args) {//  遍历所有的被除数for (int i = 1; i < 1000; i++) {// 用于存储各个符合因子的和int sum = 0;// 遍历小于被除数的所有因子for (int j = 1; j < i; j++) {// 判断是否为被除数的因子if (i % j == 0) {// 是的话就加起来，好与被除数作比较sum += j;}}// 当内层循环结束，可以得到所有的真因子的和再和被除数比较，输出if (sum == i ) {System.out.println(i);}}
}

得到结果：

6
28
496

路虽远，行则将至；事虽难，作则必成；

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