判断一个数是不是2的乘方

在一家外企面试的时候遇到的题，平时容易被大家忽略，从此也看出一点外企文化：注意细节与基础。

最简的办法：

判断一个正整数 i 是不是2的乘方只要看 (i & (i - 1))==0 是否为true即可。

原理：

凡是2的乘方的正整数，其二进制数必然是以1为首位，其它位都是0。这时候如果给它减1，（在位数相同的情况下）就会变成首位是0，其它位全部是1的结果，然后用“位与”运算，得到的结果是0,就说明这个正整数是2的乘方。

例如：

2的1次方是2,二进制数为10,(2-1)之后变成1,二进制数为01,进行位与运算(10 & 01)得到的结果是二进制00,就是结果0.

2的2次方是4,二进制数为100,(2-1)之后变成3,二进制数为011,进行位与运算(100 & 011)得到的结果是二进制000,就是结果0.

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