防线 2020/3/31
防线 2020/3/31
题目描述
达达学习数学竞赛的时候受尽了同仁们的鄙视,终于有一天......受尽屈辱的达达黑化成为了黑暗英雄怪兽达达。
就如同中二漫画的情节一样,怪兽达达打算毁掉这个世界。
数学竞赛界的精英 lqr 打算阻止怪兽达达的阴谋,于是她集合了一支由数学竞赛选手组成的超级行动队。
由于队员们个个都智商超群,很快,行动队便来到了怪兽达达的黑暗城堡的下方。
但是,同样强大的怪兽达达在城堡周围布置了一条“不可越过”的坚固防线。
防线由很多防具组成,这些防具分成了 N 组。
我们可以认为防线是一维的,那么每一组防具都分布在防线的某一段上,并且同一组防具是等距离排列的。
也就是说,我们可以用三个整数 S, E 和 D 来描述一组防具,即这一组防具布置在防线的 S,S + D,S + 2D,…,S + KD(K∈ Z,S + KD≤E,S + (K + 1)D>E)位置上。
黑化的怪兽达达设计的防线极其精良。如果防线的某个位置有偶数个防具,那么这个位置就是毫无破绽的(包括这个位置一个防具也没有的情况,因为 0 也是偶数)。
只有有奇数个防具的位置有破绽,但是整条防线上也最多只有一个位置有奇数个防具。
作为行动队的队长,lqr 要找到防线的破绽以策划下一步的行动。
但是,由于防具的数量太多,她实在是不能看出哪里有破绽。作为 lqr 可以信任的学弟学妹们,你们要帮助她解决这个问题。
输入格式
输入文件的第一行是一个整数 T,表示有 T 组互相独立的测试数据。
每组数据的第一行是一个整数 N。
之后 N 行,每行三个整数 Si,Ei,Di,代表第 i 组防具的三个参数,数据用空格隔开。
输出格式
对于每组测试数据,如果防线没有破绽,即所有的位置都有偶数个防具,输出一行 "There's no weakness."(不包含引号) 。
否则在一行内输出两个空格分隔的整数 P 和 C,表示在位置 P 有 C 个防具。当然 C 应该是一个奇数。
样例
样例输入
3 2 1 10 1 2 10 1 2 1 10 1 1 10 1 4 1 10 1 4 4 1 1 5 1 6 10 1
样例输出
1 1 There's no weakness. 4 3
数据范围与提示
防具总数不多于108,
Si≤Ei,
1≤T≤5,
N≤200000,
0≤Si,Ei,Di≤231−1
我的见解
这道题需要通过二分寻找答案:
思路
如果防线有问题的话,所有的和加起来就会是一个奇数,否则就一定不是。 我们可以通过二分答案的位置来找到这个位置,然后判断区间[l,mid][l,mid]的总和的奇偶性。若为奇数,则奇数位存在于此区间。反之若为偶数,则一定存在于[mid+1,r][mid+1,r]区间。用这个方法逐步缩小范围即可。 关于查找[l,mid][l,mid]的总和,我们可以用前缀和的思路,用sum[n]−sum[mid−1]sum[n]−sum[mid−1]即可求出。(sum[i]sum[i]为求出ii位置之前所有位置的和)
时间复杂度
设整个数列的最小位置为minnminn 这里,我们枚举每一个等差数列(它的起点为ss,终点为ee,差为dd)。若s<=xs<=x,则两区间存在交集。 则它与[minn,x][minn,x]的共同区间为[s,min(e,x)][s,min(e,x)]。那么此区间包含此数列的个数是⌊(min(e,x)−s)/d⌋+1⌊(min(e,x)−s)/d⌋+1。 正确性证明十分容易: 在此区间中存在一段区间,共⌊s,min(e,x)/d⌋∗d⌊s,min(e,x)/d⌋∗d个位置,头尾的位置上都有数字,差为dd,则数字的数量就是⌊(min(e,x)−s)/d⌋+1⌊(min(e,x)−s)/d⌋+1。 时间复杂度:O(nlogn)O(nlogn) 二分的时间为O(logn)O(logn),每次check()check()的时间为O(n)O(n),故总的时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn)。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 200000 + 1, INF = 1e9;
int t,n;
struct CJG{int s,e,d;
}a[N];int getSum(int x);
bool check(int l,int r);int main(){scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d", &n);int maxn = -INF, minn = INF;for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d %d %d", &a[i].s, &a[i].e, &a[i].d);minn = min(minn,a[i].s); maxn = max(maxn,a[i].e);}if(!(getSum(maxn) & 1)){printf("There's no weakness.\n");}else{int l = minn, r = maxn;while(l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if(check(l,mid))r = mid - 1;else l = mid + 1;}printf("%d %d\n", l, (getSum(l) - getSum(l - 1)));}}return 0;
}bool check(int l,int r){ return (getSum(r) - getSum(l - 1)) & 1;
}int getSum(int x){ int res = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)if(a[i].s <= x)res += (min(a[i].e, x) - a[i].s)/a[i].d + 1;return res;
}
防线 2020/3/31相关推荐
- java抽象类与接口5.4-5.7 2020.3.31
5-4-抽象类的应用 1.2.5.7不变,3.4.6不同,3.查询对象不同语句对象就不同,3.查到的对象不同,4的参数就可能不同,6字段也不同 1.2.5.6不变 3.4 不同 5-5-接口声明及实现 ...
- 2000年-2020年31省市城乡收入差距泰尔指数
2000年-2020年31省市城乡收入差距泰尔指数 1.来源:统计NJ和各省NJ 2.时间区间为2000-2020年 3.指标包括:居民人均可支配收入.城镇家庭可支配收入.农村家庭可支配收入.总人口. ...
- 大连民族大学计算机科学与技术分数线,大连民族大学2020年在31省市内各省各专业录取分数及位次汇总!...
大连民族大学:位于辽宁省大连市金州区,直属于国家民族事务委员会,中央部委直属高校.设有本科专业54个,拥有2个一级学科硕士点.1个硕士专业学位授权点. 国家级特色专业建设点:计算机科学与技术.艺术设计 ...
- python pyecharts 折线图_python数据大屏pyecharts库2020.8.31
数据大屏V0.1-2020.8.31 前言 千辛万苦,找到了python能实现数据大屏库pyecharts. 1.https://gallery.pyecharts.org/#/Page/page_s ...
- 2020.8.31,文书网又更新啦,这次直接加入了登录后才能查看。
文书网自上线以来一直是大家热衷于攻坚的网站.我因公司的业务,也爬取了该网站,再爬取一段时间后,获得了大概30w的数据,发现文书网又更新了 2020.08.31-----可以看到文书网直接显示需要登录后 ...
- 2020.10.31文献2、3阅读:何川老师2篇文章《隧道穿越断层破碎带+地震》
目录 <隧道穿越高烈度地震区断层带围岩地震响应分析> 0 引言 1 主要内容 <隧洞穿越断层破碎带震害机理研究> 0 引言 1 主要内容 2 文献感想 <隧道穿越高烈度地 ...
- 2020/3/31欧拉猜想
学长讲课20200331 一.代码解法 二.计算器解法 一.代码解法 问题:958004+ 2175194+ 4145604 = A4,求A 答案:A=422481 思路:通过取模一个较大的数字来解决 ...
- 2020/10/31模拟赛
CSP第二轮前模拟赛 我太菜了 T1 题目描述 奶牛们对围栏的高度非常敏感.奶牛希望围栏高度既不太矮以至于他们没有安全感,也不太高以至于她们看不见围栏外的天地.所以每头奶牛都有自己喜欢的高度.奶牛有N ...
- 教你手写DMA传输数据(看完这篇你就会手动写啦,保姆级讲解)---- 2020.3.31
关于DMA与串口原理方面的文章: 嵌入式stm32 复习(工作用)- USART(串口)通信原理知识 2020.3.23 添加链接描述 教你手写串口收发数据(看完这篇你就会手动写啦,保姆级讲解)--- ...
- 蚂蚁森林合种计划(2020.10.31,7天有效,每周更新)
种树,让地球更美丽.更健康 宏基因组蚂蚁森林公益合种团队.现诚招队友,带你3000~5000g能量种10~20万能量大树,每天浇水一千,每种树循环种.热爱种树.保证支付宝每天10点前浇水1000g,无 ...
最新文章
- 做这行的,一定要会修电脑!
- [Java] Hashmap分析
- spring mvc+junit
- 60-400-045-使用-binlog-Maxwell读取MySQL binlog日志到Kafka
- c# 数组中的空值_C# 数据操作系列 - 1. SQL基础操作
- 【ROS学习笔记】(七)服务端Server的实现
- 如何提取HTML代码中img的src地址?
- 折半查找的平均查找次数分析
- android写日记app,写日记的app哪个好用 写日记的软件有哪些
- Gesture-Recognition
- flowable子流程实现
- 云计算时代的技术架构与开发模式
- 国资优选—兰溪市金融控股投资有限公司思想工作会议召开
- 围绕开源的系列思考之二——企业篇
- SSIS(数据流任务)
- c语言五子棋如何添加计时,五子棋教程:计时
- Hilbert 曲线
- [蓝桥杯python] 粘木棍:有N根木棍,需要将其粘贴成M个长木棍,使得最长的和最短的的差距最小。
- iOS视频播放-MPMoviePlayerController
- 腾讯轻量+宝塔搭建文档在线预览项目kkFileView