实现函数 pow(x,n)，返回 xnx^nxn。

备注：
1、-100.0 < x < 100.0
2、n是一个32位的整数，范围为[−231,231−1][−2^{31}, 2^{31} − 1][−231,231−1]

示例：

Example 1:
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000Example 2:
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100Example 3:
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000

思路

1、暴力法

根据乘方的定义， xnx^nxn 表示 n 个 x 相乘，那么循环 n 次的乘法即可。

算法复杂度为 O(n)。

2、分治法

根据公式：xn=(xn/2)2x^n = (x^{n/2})^2xn=(xn/2)2，可以将问题转化为求 xn/2x^{n/2}xn/2 的子问题，使用分治法可以解决，分治法的结束条件为 21=22^1=221=2

注意：

n/2n/2n/2 可能是小数，因此要提前判断 n 的奇偶性。
n 可能是负数，因此要提前将 n 转为整数，并使用公式xn=1/x−nx^n = 1/x^{-n}xn=1/x−n

算法复杂度为 O(logn)。

python实现

def myPow(x, n):""":type x: float:type n: int:rtype: float分治法。"""def fun(x, n):'''递归，x^n = (x^(n/2))^2'''# 递归结束条件if n == 1:return x# 递归half = fun(x, n // 2)if n % 2 == 1: # 如果是奇数，则还需要再乘以一个xreturn half * half * xelse:return half * halfif n == 0:return 1elif n > 0:return fun(x, n)else:return 1/fun(x, -n)if '__main__' == __name__:x, n = 2.10000, 3print(myPow(x, n))

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1、暴力法

2、分治法

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