Arithmetic Progression 题解（随机数使用）

思路：
本题的意思:求首项与公差。

第一部分：观察一下，题目的第二类操作（比某数大，有单调性）明显是要我们用二分（或者我觉得其实随机数也行，根据随机数来不断缩小范围，但是这题练二分）求最大值，大概要操作Log2 1e9＝ 29.897353约30次。

float f1=3e2;//3*(10^2);
f1结果为300;
float f1 =3e-2;//3*(0.1^2);
f2结果为0.03;

第二部分:求公差，由于一开始已经有n，有了公差和最大值就有了首项，这时就要用到第一个操作。

对于任意三个数，我们有：
an=a1+(n-1)*d am=a1+(m-1)*d ak=a1+(k-1)*d
两两相减去，我们可以得到关于d和n、m、k的关系式，这个时候对这些差求最小公倍数，后面不停地进行询问，一直问个多次，然后最后得到k。（把前面·30个都问一遍会被卡数据，用随机数会更好一些）

随机数
C++ 库有一个名为 rand() 的函数，每次调用该函数都将返回一个非负整数。要使用 rand() 函数，必须在程序中包含头文件。以下是其用法示例：
randomNum = rand();
该算法需要一个起始值，称为种子，以生成数字。如果没有给出一个种子，那么它将在每次运行时产生相同的数字流。
在 rand 被调用之前，srand 函数要先被调用，并且 srand 在整个程序中仅被调用一次
变量 seed 被声明为 unsigned 无符号类型。这个数据类型只保存非负整数。这是 srand 函数在调用时期望接收的数据类型
有时程序需要一个特定范围内的随机数。要将随机数的范围限制在 1 和某个最大值 max 之间的整数，可以使用以下公式：
number = rand() % max + 1;
time 函数返回从 1970 年 1 月 1 日午夜开始到现在逝去的秒数，因此每次运行程序时，它都将提供不同的种子值。下面程序演示了 time 函数的用法。请注意，在调用它时必须给它传递一个参数 0。同时程序中包含一个新的头文件 ctime，此头文件是使用 time 函数所必需的。
这个想法可以扩展到任意范围内的随机数，其通用公式如下：
number = (rand()%(maxValue - minValue +1)) + minValue;

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll lef=0,righ=1e9,n,mid,tot=0;
ll num[100],top=0;
bool check(ll k){bool f=0;printf("> %lld\n",k);fflush(stdout);cin>>f;return f;
}
ll gcd(ll a,ll b){（辗转相除法求最大公倍数，如果b比a大，下面自然会调转顺序）if(a%b==0)return b;else return gcd(b,a%b);
}
int main(){cin>>n;srand(time(0));（这里有点迷）ll i=1,m;while(lef<righ){（找最大值）tot++;mid=(lef+righ)/2;if(check(mid))lef=mid+1;else righ=mid;}if(n<60-tot)while(i<=n){（如果该数比较小的话，就直接读入，不用随机数了）printf("? %lld\n",i);i++;fflush(stdout);top++;cin>>m;num[top]=m;}elsewhile(tot<60){i=rand()%(n-i+1)+i;（让随机数逐渐递增，在i到n的区间内进行选择）printf("? %lld\n",i);tot++;fflush(stdout);cin>>m;top++;num[top]=m;}m=righ-num[1];（两两差求最大公倍数，可以得到共同的公差）for(i=1;i<=top;i++)if(righ-num[i]>0&&m>0)m=gcd(m,righ-num[i]);printf("! %lld %lld\n",righ-m*(n-1),m);return 0;
}

结论：这题其实思路并不难想，主要是实现的时候有些细节要注意，例如说当n比较小的时候直接输入，然后的话学一学随机数算法（有种赶脚就是这个应该经常会在交互题中用到）

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