1. 引言

Trisha Datta和Dan Boneh 2022年9月博客 Using ZK Proofs to Fight Disinformation指出，当今找到某数字图像的来源和获取时间变得越来越困难。图像来源在新闻媒体领域尤其值得关注，可避免信息误传。

开源代码实现为：

https://github.com/TrishaDatta/circom-circuits（circom）

理想情况下，图像应包含地理位置和时间戳信息，并附加这些信息的正确性证明。当用户在某线上新闻稿中看到该图片时，可根据相应的proof来验证地理位置和时间戳信息，从而无需信任文章的发布者或第三方事实追踪网站。可通过类似浏览器扩展程序的方式来自动探测和验证这样的proof。本文接下来将探讨如何实现类似的系统。

内容来源和真实性联盟（C2PA，Coalition for Content Provenance and Authenticity）提出了C2PA Technical Specification提出了一种基于数字签名的检验图像来源的标准。相机在拍摄时会自动附加一系列关于该照片的断言（如位置、时间戳）。但是，这些相片并不会直接发布，在发布到新闻报道中之前，它们通常会被裁剪、调整大小，并可能转换为灰度。一旦修改了，公众就不再是对原始图像验签，因为发布的修改版的照片。在C2PA标准中，当某签名照片被C2PA-enabled编辑应用程序修改后，该编辑应用会对修改的地方进行签名。公众可验证这些签名来验证公开发布照片的位置和时间戳。

C2PA的这种方案存在一个问题：其需要信任编辑软件会对修改之处进行正确签名。若某adversary可提取编辑软件的签名密钥，则在仍然遵循C2PA协议的前提下，仍可为任何照片生成有效签名。这将让诚实的验证者信服该伪造的照片是一张有效的照片，尽管事实上该照片是伪造的是无效的。类似的，若该编辑软件有某个软件漏洞，使得在无需提取该编辑软件签名密钥的情况下，adversary可为其选择的任意照片签名。

为此，需要某种方案来对已签名照片进行编辑，使得仅有编辑过照片的人，可确信：

1）原始的未编辑照片签名正确，具有其所声称的拍摄时间和地点；
2）对原始签名照片，仅有允许的修改，如裁剪、调整大小、灰度转换。

整个方案无需信任编辑软件。

为证明编辑后的相片来源，可使用succinct zero-knowledge proofs。所谓zero-knowledge proof，是指声称其知道某个秘密witness，用户可在不知道该秘密witness是什么的情况下，验证该声称是正确的。zero-knowledge proof，应具有如下属性：

1）完备性：对于正确的声明，验证将高概率成功；
2）可靠性：对于错误的声明，验证将高概率失败；
3）零知识性：意味着不会泄露秘密witness。（本场景是指不会泄露原始图像）

这些属性使得Verifier无需信任Prover，从而解决了C2PA协议中的信任问题。

对于在线新闻系统，其新闻稿内的每张照片，将附加如下信息：

1）metadata信息（如位置和时间戳）
2）对原始图片的修改描述
3）a succinct zero knowledge proof

该succinct zero knowledge proof用于证明如下声明：

1）Prover知道某未编辑照片由某C2PA相机正确签名；
2）该未编辑签名照片的metadata 与某公开照片的metadata 一致；
3）新闻稿内的公开照片为未编辑照片 + the claimed edits。

仅当其伴随有一个有效的零知识证明且对原始照片所做的一系列修改是“permissible”的时，观众才接受该照片。“permissible”是指不会从根本上改变照片内容的编辑。（Associated Press示例）

在本方案中，强调了未修改照片及其签名是秘密witness的一部分，对公众不可得。观众仅能看到修改后的照片、其metadata 以及相应的零知识证明。“零知识”属性可确保原始照片仍是保密的：这是必须的，因原始照片中包含了需裁减掉的敏感内容。

2016年Naveh 和 TromerPhotoProof: Cryptographic Image Authentication for Any Set of Permissible Transformations论文中，为多种图片编辑（包括裁剪、换位、翻转、旋转和调整对比度/亮度）实现了零知识证明。这些工作展示了为相片编辑编写零知识证明的灵活性，但其所实现的证明时间过长，所以并不实用。

幸运的是，过去6年来的技术进步，使得可在可行时间内，为相片编辑生成零知识证明。为此，编写了一个程序来为裁剪、调整大小、灰度转换创建零知识证明。裁剪、调整大小、灰度转换这些都是Associated Press所允许的修改。该程序以circom语言来实现的。每个circom程序会生成一个零知识证明，以验证对于一系列（可能是秘密的）输入，其满足一系列约束。

本实现中：

输入为原始图片、新图片（如新闻稿上展示的图片），与编辑相关的参数，the constraints assert that the new photo is obtained by performing the edit with the given parameters on the original photo。

以裁剪修改为例，程序如下非常直观：【即证明新图片与裁剪范围内的原始图片具有完全相同的RGB值】

pragma circom 2.0.0;template Crop(hOrig, wOrig, hNew, wNew, hStartNew, wStartNew) {signal input orig[hOrig][wOrig][3];signal input new[hNew][wNew][3];signal output n_check;for (var i = 0; i <  hNew; i++) {for (var j = 0; j < wNew; j++) {for (var k = 0; k < 3; k++) {new[i][j][k] === orig[hStartNew + i][wStartNew + j][k]; }       }       }n_check <== 1;}component main = Crop(700, 700, 350, 350, 0, 0);

裁剪证明生成时间情况为：

以调整大小编辑为例，其程序内容为：【即证明新图片通过bilinear resizing 从原始照片中获得。即resized image中每个像素的RGB值计算为：原始图片中相邻4个元素RGB值的weighted linear combination。以下程序基于tensorflow image resizing操作的Understanding Bilinear Image Resizing算法。】

pragma circom 2.0.0;
template Resize(hOrig, wOrig, hNew, wNew) {signal input orig[hOrig][wOrig];signal input new[hNew][wNew];signal output n_check;for (var i = 0; i < hNew; i++) {for (var j = 0; j < wNew; j++) {var x_l = (wOrig - 1) * j / (wNew - 1);var y_l = (hOrig - 1) * i / (hNew - 1);var x_h = x_l * (wNew - 1) == (wOrig - 1) * j ? x_l : x_l + 1;var y_h = y_l * (hNew - 1) == (hOrig - 1) * i ? y_l : y_l + 1;var xRatioWeighted = ((wOrig - 1) * j) - (wNew - 1)*x_l;var yRatioWeighted = ((hOrig - 1) * i) - (hNew - 1)*y_l;var denom = (wNew - 1) * (hNew - 1);var sum = orig[y_l][x_l] * (wNew - 1 - xRatioWeighted) * (hNew - 1 - yRatioWeighted)+ orig[y_l][x_h] * xRatioWeighted * (hNew - 1 - yRatioWeighted)+ orig[y_h][x_l] * yRatioWeighted * (wNew - 1 - xRatioWeighted)+ orig[y_h][x_h] * xRatioWeighted * yRatioWeighted;new[i][j] * denom === sum;     }       }n_check <== 1;
}component main = Resize(3, 6, 3, 2);

为调整大小编辑生成证明用时为：

灰度化编辑证明程序为：【即对原始图片的RGB值运用How Photoshop Translates RGB Color to Gray算法获得新图片的RGB值——对某像素的RGB值进行加权线性组合：grayValue = 0.30R + 0.59G + 0.11B。未避免其中的浮点运算，实际代码中放大了100倍，将余值作为secret witness的一部分传给rounding calculation。】

pragma circom 2.0.0;
template GrayscaleChecker(n) {signal input orig[n][3];signal input gray[n];signal input negativeRemainder[n];    signal input positiveRemainder[n];signal output n_check;for (var i = 0; i < n; i++) {      30 * orig[i][0] + 59 * orig[i][1] + 11 * orig[i][2] === 100 * gray[i] - negativeRemainder[i] + positiveRemainder[i]; }n_check <== n;
}component main = GrayscaleChecker(2);

为灰度化编辑生成证明所需用时为：

以上所有用时都是基于在笔记本内虚拟机运行计算的。
纽约时报上的图片通常会调整为2048x1363像素，可等比例放大，认为生成裁剪证明用时约103秒，生成resizing证明用时约287秒，生成灰度化证明用时约323秒。使用更强的机器，实际用时将缩短。因为这些证明仅需要生成一次，用时可满足实际应用。验证proof时间与image size无关，仅需要几百毫秒。

参考资料

[1] twitter 头脑风暴：proofs of permissible photo edits
[2] Trisha Datta和Dan Boneh 2022年9月博客 Using ZK Proofs to Fight Disinformation

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