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前言

一、声音的由来

声音是一种波，由物体振动产生的，必须通过介质传播（固、液、气）。通常是人们听的到语音是由空气传播的，是一种纵波，传播的方向和震动的方向一致。

人发音的过程：

气流（由肺部排排出）

↓

声带（气流通过声门时对声带所造成的冲击）

↓

声道（包括喉咙、咽头、口腔、鼻腔等，通过改变声道的形状，调制出各种不同的声音）

人听到语音的过程：

空气传播 → 入耳 → 鼓膜获取 → 传递给小骨 → 耳蜗 → 转换为神经电信号 → 传送大脑的中枢听觉系统

二、声学基础

1.正弦波

其中t为时间；f为频率；A为振幅；2Πft+为相位，为初始相位

2.周期T

周期T指的是重复周期的最短时间，单位为秒（s）

3.频率f

频率f指波形在每秒里有多少循环，频率的单位为赫兹（Hz），周期为频率的倒数：T=1/f

4.角频率

角频率 =2Πf=2Π/T，单位为弧度每秒（rad/s）

5.余弦波

与正弦波相差四分之一周期

2.频谱图

1.频谱：任意复杂的周期函数，通过傅里叶变换，都可以表示为一系列不同频率的正弦波和余弦波之和。

傅里叶变换据具体细节？

2.频谱图：复杂的波形图可以分解为许多个正弦波叠加。频谱图的横轴为这些正弦波分量的频率，纵轴为正弦波分量的振幅，但实际应用中，频谱图的纵轴通常不是振幅，而是声压，功率等其他物理量。

图两个正弦波叠加而成的波形——第一个正弦波频率为5Hz，振幅为2；第二个正弦波频率为50Hz，振幅为1

↓

图频谱图

三、人类的听觉

1.基频F0

①基音：一种主观心理量，人耳感受到声音的高低。对应的物理量为基频（F0），通常对应的是说话的人在说话时，声带振动的频率，也就是声带每开启与笔画和一次的时间的倒数。

②基音轨迹：横轴为时间，纵轴为基频。随着时间的变化，信号的基频本身也可能出现变化，一半基音轨迹与汉语的声调有关。

第一声——阴平——对应的轨迹：-

第二声——阳平——对应的轨迹：/

第三声——上声——对应的轨迹：∨

第四声——去声——对应的轨迹：\

③共振峰：固有频率会随着声道形状与尺寸的变化而变化，语音信号产生的共振的频率叫做共振峰。

通常前两个共振峰（F1&F2）与元音的舌位有关系，F1为元音舌位的高低；F2为元音舌位的前后，如图所示

2.声强

①响度：一种主观心理量，人耳感受到声音的大小。对应的物理量为声强。

假如周期为T的信号可以表示为y=f(t)

功率

②声强的两种定义

····

声强可以理解为单位面积上的声音功率，通过对数函数定义，假设人耳能听到的声音最小功率为Po，那声强LdB可以定义为——

,单位为分贝，dB

····

声强也通过声音所产生的气压来定义

,其中分子是声压的均方根，分母是人耳能听到的声音的最小声压，一半是20微帕，分母也称为听阀，表示人耳听觉的阈值

四、听觉的分线性

对频率感知的非线性，对声强感知的非线性，好的音频信号处理系统需要考虑这两方面。

1.巴克刻度（离散）

关于巴克刻度：描述人耳对于频率感知的非线性，人耳听见的频率分为24个频率群，每个频率都有其对应的中间频率、截止频率、带宽来确定，如图所示

在频率刻度上，听觉系统频率1000Hz与2000Hz之间的距离，与频率2000Hz与3000Hz之间的距离，都是1000Hz，但是对于听觉系统来说会认为1000Hz与2000Hz之间差距更大。巴克刻度可以解决这个问题，例如9巴克到13巴克之间与13巴克到17巴克之间，都是相差了4巴克，听觉系统也会认为这两个差距大致相同，巴克的近似计算法：

，f为频率

常见应用于计算感知线性编码特征时，使用关键频带分析

2.梅尔刻度 (连续)

梅尔刻度连续严格单调递增

频率f与梅尔m之间的换算公式

3.音频信号概念

模拟转数字

1.采样：

*按照固定的频率，对模拟信号的振幅进行取值，这个频率就叫做采样，单位为Hz，表示每秒钟内所取得的采样的个数

*如果准确的度量信号，则需要在每个周期进行至少两次采样：对波峰和波谷各采取一次

*给定一个采样率，我们所能重建的周期信号的频率是该采样率的一半，这个频率是奈奎斯特频率

*越高的采样率有越大的计算量、存储量及网络传输数据量，所以不推荐过高的采样率

*通常为16000Hz的采样率，CD采样率为44100Hz，DVD为48000Hz

频率为20Hz的正弦信号，对信号采取40Hz的离线信号；对信号采取120Hz的离线信号；对信号采取25Hz的离线信号；

2.量化

为了保存和传输采样的数值，将其表示为整数，所以在将实数域的振幅值转换为整数时，会损失一定的精度，这个过程叫做量化

量化的精度：等于相邻两个整数所表示的实数的差值——如果两个实数之间的差距小于这个差值，它便会被量化为同一个整数

现在通常是16000Hz，16位量化

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

将连续的音频转换为离散的整数序列

音频编码

将音频信号转换为二进制字节→编码；

将二进制字节转换为音频信号→解码；

1.线性脉冲编码（linearPCM）

含义：直接将采样过后得到的振幅进行量化，且量化的时候相邻整数所表示的信号的差值恒定

缺点：编码效率低

2.非线性脉冲编码

含义：低振幅采取较高精度，高振幅采取较低精度（理由：人耳的非线性）；对信号的取值采取对数变换，编码的时候先将信号应用对数函数，再进行线性脉动编码，再解码的时候需要应用指数函数进行逆变换

两种常见的非线性脉冲编码，

(北美&日本)——

,对于8位编码来说，=255

（中国&欧洲）——

，这里的A称作压缩系数，欧洲通常取值为A=87.6

如图两种非线性变换的图像绘制出来十分接近，几乎重叠

3.自适应脉冲编码

4.差分脉冲编码与自适应差分脉冲编码

5.频域编码

音频格式

1.wav

2.常见格式

五、从信号到特征：短时分析

1.传统特征的不足

2.分帧

3.窗函数处理

4.帧叠加

5.帧采样

六、常用的音频特征

参考：

王泉．声纹技术[M]，三河市君旺印务有限公司，2020：14-53

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